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1、最新精品数学资料12.12 勾股定理的逆定理基础能力训练回归教材 注重基础对勾股定理逆定理的认识1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A.1，2，3 B.9，40，41 C.5，12，13 D.9，12，152.适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为( )；a6，A45；A32，B58；a7，b24，c25；a5，b2，c4.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.(2008海南)三角形三边长分别为a，b，c,且满足等式：(a+b)2c22ab，则此三角形是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形4.已知，如图13.124所示，长方形ABCD
2、中，AB3 cm，AD9 cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为( )A.6 cm2 B.8 cm2 C.10 cm2 D.12 cm25.如图13.125所示，已知BC4，AC3，AB5的三角形沿最长边AB翻折后得到ABC，则CC的长等于( )A. B. C. D.6.下列结论错误的是( )A.三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形B.三条边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形C.三条边长之比为8：16：17的三角形是直角三角形D.三个角度之比为1：1：2的三角形是直角三角形7.已知|x6|+|y8|+|z10|=0，则由此x，y，z为三边的三角形是_三
3、角形.8.在ABC中，若AB2+BC2=AC2，则A+C_.9.已知两条线段的长为5 cm和12 cm，当第三条线段的长为_cm时，这三条线段能组成一个直角三角形.10.如图13.126，已知，ABC中，AB17 cm，BC16 cm，BC边上的中线AD15 cm，试说明ABC是等腰三角形.综合创新训练登高望远 课外拓展综会应用11.如图13.127所示，在ABC中，AB15，AC13，BC边上的高AD12，试求ABC的周长.12.如图13.128，ABC是直角三角形吗?如果是，请指明哪个角是直角；如果不是，请说明理由.生活应用13.阳春三月，两组同学到郊区平坦的田野中采集植物标本.分手后，他
4、们向不同的两个方向前进，第一组的速度是30米分，第二组的速度是40米分，半个小时后，当两组同学同时停下来，此时两组同学相距l 500米.(1)两组同学行走的方向是否成直角?(2)如果接下来两组以原来的速度相向而行，多长时间才能相遇?能力赛场14.如图13.129，B=90，CD6，DE8，ABBC30，CE10.求四边形ABCD的面积.参考答案1答案：A 解析：选项A中的三个数不能组成三角形.2答案：A 解析：判断三角形是否为直角三角形，可用勾股定理的逆定理或两个锐角互余两种方法.3答案：C 解析：(a+b)2c2=2aba2+2ab+b2c2=2ab，整理得a2+b2=c2，所以该三角形是直
5、角三角形.4答案：A 解析：设AEx，则BE9x，由勾股定理得，AB2+AE2=BE2，即32+x2=(9x)2.解得，x4，所以ABE的面积为.5答案：D6答案：C7答案：直角 解析：由绝对值的意义知，x6+y8+z100，得x60，y80，z100，因为62+82=102，得该三角形是直角三角形.8答案：909答案：13 cm或cm 解析：若第三条线段是斜边时，有；若第三条线段是直角边时，有.10答案：解析：AB2=172=289，AD2+BD2=152+82=289，AB2=AD2+BD2ABD是直角三角形，AD是BC的垂直平分线，ABAC，即ABC是等腰三角形.11答案：解析：在ABD中，在ACD中，BCBD+DC9+514，AB+AC+BC42.12答案：解析：ABC是直角三角形，在RtABD中，AB2=AD2+BD2=62+82=100，AC2=262=676，BC2=242=576.AC2=AB2+BC2.ABC是直角三角形且ABC是直角.13答案：(1)是直角三角形 解析：两个小组所走的路程分别为900米、1 200米，他们相距1 500米，与出发点恰好组成一个直角三角形；(2)分钟.14答案：解析：CD=6，DE8，CE10，CDE是直角三角形，.最新精品数学资料
