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1、三角形的面积教学设计教学目标1推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的内在联系。2进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。3理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公式求三角形的面积。课前准备课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对）。教学流程一、复习导入。1、比较长方形和平行四边形的大小。师：同学们，请看大屏幕，你能比较这两个图形面积的大小吗？（1）长3厘米，宽2厘米 （2）底3厘米，高2厘米 生：一样大。师：理由是？2、复习长方形、平行四边形面积计算公式。3、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。师：想一想，平行四边形面积的计算方法我们是怎么推
2、导的？师：大家对平行四边形面积公式的推导掌握得不错，跟着课件，我们来回顾一下：（电脑出示：（1）转化成我们会求面积的图形。（2）找到它们之间的联系，推导出面积计算的公式。）二、新授。师：我们能不能沿用这种转化思想，找出三角形面积计算的方法呢？1第一次操作实践。师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已会求面积的图形，拿出我们的三角形学具，同桌合作试试看。学生实验，教师参与到小组中进行指导。师：三角形能不能转化成我们已会求面积的图形呢？那你们是怎么转化的？汇报时这样说（）哪组同桌上来说说。预设：A生：我们用两个直角三角形拼成一个长方形。师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么
3、样的三角形？（教师操作。）生：我们用的是两个完全一样的三角形。师：你们用两个完全一样的三角形，拼成了长方形，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他结果？B生：我们还用两个完全一样的锐角三角形拼成了平行四边形。师：好，贴到黑板上。还有没有别的结果？C生：我们用两个完全一样的钝角三角形，拼成了一个平行四边形。师：好，贴到黑板上。2第二次操作实践。师：大家来看，你们已经把三角形转化成了平行四边形、长方形，那么，怎么推导出三角形的面积计算方法呢？下面我们进行第二次同桌合作，确定一组你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（学生实验，教师参与到小组中进行指导。）师
4、：同学们讨论得非常认真，找到三角形的面积计算方法了吗？哪个小组来说说你们是怎么找到的？预设：生：我们用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形，平行四边形的面积是底乘高，再除以2就可以求出一个三角形的面积。（板书：底高2）师：底高算的是什么？（平行四边形面积）2算的是什么？（三角形的面积。）为什么除以2就是三角形的面积？师:那我知道了，把拼成的平行四边形面积除以2，就能算出三角形的面积。是否每次求三角形的面积都要先把三角形拼成平行四边形，用平行四边形的底高算出平行四边形的面积，再除以2来算呢？有点麻烦，而且有时手头没有材料给你拼，怎么算三角形的面积呢？师：观察一下，三角形的底和高与平行四边形的底和
5、高有什么联系？生：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：底乘高求出的是与三角形等底等高平行四边形的面积。师：你们推导得真好！这样，三角形的面积我们就可以用它们自己的底和高来求了，公式是：生：三角形的面积=底高2师：用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，如何用字母表示三角形的面积公式呢？（板书）生：Sah2三、课堂小结。师：面对“三角形的面积”这个问题，我们以转化的思想为指导，通过利用已有的“求平行四边形、长方形的面积”知识推导出三角形的面积公式。师：现在，你们说说，要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？生：三角形的底和高。四、巩固练习。1计算红领巾面积。我们已经学会了三角形面积的计算方法，你能算出这块红领巾的面积吗？在练习本上算算看。2等底等高。3不对应的一组底和高。你能计算这个三角形的面积吗？现在呢？4课堂作业。
