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1、8.4 因式分解 第二课时 公式法 太湖县新仓初中 朱根鹏学习目标：知识与技能会用公式法（直接用公式不超过两次 ）分解因式.过程与方法经历乘法的平方差公式和完全平方公式的计算，逆向得出用公式法因式分解的过程，发展学生的逆向思维和推理能力，进一步体会整式乘法与因式分解的关系. 情感、态度与价值观通过公式法进行因式分解，培养学生的逆向思维能力，让学生亲身感受数学知识的整体性，培养学生学数学和用数学的能力.学习重点：会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式.学习难点：1、准确理解公式中字母“a”、“b”的广泛含义.2、把多项式写成具备公式的特征。教学过程一、 复习引入1、回忆公式（1）完全平方公式：
2、 （2）平方差公式： 2、把下列整式写成另一个整式的平方（1）16= （2）16x2 = （3）0.04m2= （4）= （5）36(m-n)2= （6）=3、把下列各式因式分解（1）a2a （2）5ab15ac（3）4a2b8ab2 （4）=二、探究活动 一探究一：利用平方差公式分解因式【议一议】1下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）x2y2 （2）x2+y2 （3）x2y2 （4）x2+y2 （5）64x29y22总结平方差公式的特点：1.左边特征是： .2.右边特征是： . 【例题分析】例1.把下列多项式分解因式：（1） 3625x2 （2） 16a29b2 （3）m20.01n2例
3、2.观察公式a2b2 =(a+b)(ab)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式（1）(xp)2(xq)2 （2）16(mn)29(mn)2 （3）9x2(x2y) 2 （4）4(x2y)29(2xy)2【练一练】1.填空（1）x216 ( )( ) （2）94y2( )( )（3）1a2 ( )( ) 2.把下列各式分解因式：（1）4a2(bc)2 （2）(3m2n)2(mn)2（3）(4x3y)216y2 （4）(x2y)225(x2y)2二探究二：利用完全平方公式分解因式【议一议】1下列多项式可以用完全平方公式分解吗？(1)
4、a2+2ab+b2 (2) a22ab+b2 (3) a2ab+b2 (4) a22ab+4b22完全平方式的特点：左边：项数必须是_项； 右边：_ 其中有两项是_； 另一项是_ _.口诀： .【例题分析】例1. 议一议：判断下列各式是完全平方式吗？（1）a24a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2 （4）a2ab+b2 （5）x26x9 （6）a2+a+0.25 例2. 把下列多项式分解因式：（1） x210x25 （2） 4a236ab81b2 （3）4xy4x2y2例3.把下列各式分解因式（1）(xy)218(xy)81 （2）412(xy) 9(xy)2 【练一练
5、】1.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：（1）4m2 n2(2m )2；（2）x2 16y2( )2；（3）4a29b2 ( )2；（4） 2pq1( )2.2.分解下列因式：（1）9m26mnn2 （2）x2y2xy （3）a212ab36b2 （4）a2b22ab1三、自我测试1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A. B. C. D.2. (x1)2y2分解因式应是（ ）A. (x1y)(x1y) B. (x1y)(x1y) C. (x1y)(x1y) D. (x1y)(x1y)3下列各式中能用完全平方公式分解的是 （ ） A. B. C. D.4若x2-2mx+1是一个完全平方式，则m的值为；5.把下列各式分解因式：（1） （2）1624(ab) 9(ab)2 (3) （4）四、应用与拓展1.已知互为相反数，且板书设计8.4 因式分解 第二课时 公式法完全平方公式：平方差公式：例1：教学反思：这节课通过引导学生观察、交流、归纳，并经历知识的发现与形成的过程，让他们感受数学活动的快乐.学生是数学学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者，这正是课程标准所倡导的.
