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1、8.4 因式分解 第二课时 公式法 太湖县新仓初中 朱根鹏学习目标:知识与技能会用公式法(直接用公式不超过两次 )分解因式.过程与方法经历乘法的平方差公式和完全平方公式的计算,逆向得出用公式法因式分解的过程,发展学生的逆向思维和推理能力,进一步体会整式乘法与因式分解的关系. 情感、态度与价值观通过公式法进行因式分解,培养学生的逆向思维能力,让学生亲身感受数学知识的整体性,培养学生学数学和用数学的能力.学习重点:会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式.学习难点:1、准确理解公式中字母“a”、“b”的广泛含义.2、把多项式写成具备公式的特征。教学过程一、 复习引入1、回忆公式(1)完全平方公式:
2、 (2)平方差公式: 2、把下列整式写成另一个整式的平方(1)16= (2)16x2 = (3)0.04m2= (4)= (5)36(m-n)2= (6)=3、把下列各式因式分解(1)a2a (2)5ab15ac(3)4a2b8ab2 (4)=二、探究活动 一探究一:利用平方差公式分解因式【议一议】1下列多项式可以用平方差公式分解吗?(1)x2y2 (2)x2+y2 (3)x2y2 (4)x2+y2 (5)64x29y22总结平方差公式的特点:1.左边特征是: .2.右边特征是: . 【例题分析】例1.把下列多项式分解因式:(1) 3625x2 (2) 16a29b2 (3)m20.01n2例
3、2.观察公式a2b2 =(a+b)(ab),你能抓住它的特征吗?公式中的字母a、b不仅可以表示数,而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式(1)(xp)2(xq)2 (2)16(mn)29(mn)2 (3)9x2(x2y) 2 (4)4(x2y)29(2xy)2【练一练】1.填空(1)x216 ( )( ) (2)94y2( )( )(3)1a2 ( )( ) 2.把下列各式分解因式:(1)4a2(bc)2 (2)(3m2n)2(mn)2(3)(4x3y)216y2 (4)(x2y)225(x2y)2二探究二:利用完全平方公式分解因式【议一议】1下列多项式可以用完全平方公式分解吗?(1)
4、a2+2ab+b2 (2) a22ab+b2 (3) a2ab+b2 (4) a22ab+4b22完全平方式的特点:左边:项数必须是_项; 右边:_ 其中有两项是_; 另一项是_ _.口诀: .【例题分析】例1. 议一议:判断下列各式是完全平方式吗?(1)a24a+4 (2)x2+4x+4y2 (3)4a2+2ab+b2 (4)a2ab+b2 (5)x26x9 (6)a2+a+0.25 例2. 把下列多项式分解因式:(1) x210x25 (2) 4a236ab81b2 (3)4xy4x2y2例3.把下列各式分解因式(1)(xy)218(xy)81 (2)412(xy) 9(xy)2 【练一练
5、】1.请补上项,使下列多项式成为完全平方式:(1)4m2 n2(2m )2;(2)x2 16y2( )2;(3)4a29b2 ( )2;(4) 2pq1( )2.2.分解下列因式:(1)9m26mnn2 (2)x2y2xy (3)a212ab36b2 (4)a2b22ab1三、自我测试1. 下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )A. B. C. D.2. (x1)2y2分解因式应是( )A. (x1y)(x1y) B. (x1y)(x1y) C. (x1y)(x1y) D. (x1y)(x1y)3下列各式中能用完全平方公式分解的是 ( ) A. B. C. D.4若x2-2mx+1是一个完全平方式,则m的值为;5.把下列各式分解因式:(1) (2)1624(ab) 9(ab)2 (3) (4)四、应用与拓展1.已知互为相反数,且板书设计8.4 因式分解 第二课时 公式法完全平方公式:平方差公式:例1:教学反思:这节课通过引导学生观察、交流、归纳,并经历知识的发现与形成的过程,让他们感受数学活动的快乐.学生是数学学习的主人,教师是组织者、引导者、合作者,这正是课程标准所倡导的.