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1、2.4向量的数量积专题1向量数量积的定义及几何意义1A 已知向量是单位向量，夹角为，则（1） ；（2）= ；（3）= ；（4）与的夹角是 。2A 已知中，是中点. 计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；3B 己知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为 .4B 如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是( )A B C D5C 已知ABC为等边三角形，设点P，Q满足，若，则=_.6A 在中，是边的中点，求的值.7B 若点满足条件：，则点H是ABC的_心.8C 直角三角形ABC中，A是直角，A为EF中点，且EF与BC夹角为，则的值为_.9C 在中，为中点，点，分别在边
2、，上，且，求的余弦值.2.4向量的数量积专题1向量数量积的定义及几何意义1（1）7；（2）；（3）；（4）.2（1）0；（2）16；（3）；（4）.31 4A 5 6 7垂81或3. 92.5向量的应用1已知：RtABC中，C=90.求证：AB2= AC2+BC2.证明：依题意，所以，所以，又因为C=90，所以，所以，所以，所以AB2= AC2+BC2.2已知：ABC中，CEAB于E，BDAC于D，CEBD=G.求证：AGBC.证明：设，因为CEAB，所以，即，所以.因为BDAC，所以，即，所以.因为，所以，即AGBC.3已知平行四边形ABCD，现证AC2+ BD2= AB2+ BC2+ CD2+ DA2.证明：，将式子的两边同时平方,得到，同理，又，得，AC2+ BD2= AB2+ BC2+ CD2+ DA2.
