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1、关注班级全体的有效数学教学基本思路 作者：葛军：基于生长数学教学观，关注班级全体的有效教学的基本思路(MF)是：低起点一小步子一（树信心)一引力法一勤反馈(上台阶）,通过十近年的贯彻LSMF教学思路的教学实践获得了较为明显的成效，:班级全体；有效教学；LSMF教学基本思路有效教学是课堂教学的基本规定,这个基本规定的贯彻须以关注班级全体为基本前提.“如何的教学是有效的？”在如今的成为“热潮摸索”的场面中，有效教学模式的生成“各有千秋”，但是对于有效教学的主线性结识，即执行如何的教学基本思路的摸索则鲜有实验与论述.文章呈上十近年的群体实验以及个人的跨大区域的尝试实验,给出关注班级全体的有效教学基本
2、思路MSF，求教于同仁,以期共同推动数学教育水准的提高1关注班级全体的教学“教育为大众”是当今社会发展的必然规定但是,在宏观上，一由于区域经济的发展实际，各地的教育政策和行政化管理，迫使学校环绕升学指标来运作，贯彻到课堂上，更多地关注升学指标可以达到的学生，轻视甚至是漠视了教育应关注班级全体学生这一基本规定,而缺少对班级全体的关注.在推动新课程改革之初,由于极端化地强调课堂教学应让学生“口动起来，手动起来，走动起来”，可事实上，学生“心不动”【1】，忽视了课堂达到，忽视了吸纳已有的优秀教育成果，如顾泠沅的“青浦实验”关注大多数学生学业成就、关注班级全体的教学研究成果，而呈现出了课堂热热闹闹但学
3、习效率低下的状态,针对于此，有识之士们就呼吁“课堂教学的改革必须以追求有效教学为基本前提,必须以关注班级全体为教学的基本起点”,王光明从起就“数学教学的效率”作了理论上的论述与实践上的摸索，昭示新课改中需回归遵从“有效数学教学”这一基本规定从开始，课堂教学的有效性研究变得热潮了,这就表白，课堂教学中的确存在着对班级全体学生关注限度的局限性,需提高课堂教学的效率课堂有效,是教学的追求，是破解“减轻学生学业承当”难题的基本前提.于是,研究团队在生长数学教学观的指引下【5】，从起在一所学校进行实践摸索，获得成效，研究团队觉得在面对大市区域内(也可类推至全省区域内)前学习水平(即进入该学段前的）处在中
4、下层次的学生，应紧扣课堂教学的个环节6.自觉遵守教与学规范,实行核心问题的教学,时时到处追求较高的教学达到，既然实现课堂有效教学的基本特性是课堂上学生学习的达到度应较高，那么关注班级全体的教学才有也许实现较高的课堂达到度，为此，研究团队实践摸索了关注班级全体的有效教学的基本思路(LS):低起点一小步子（树信心）一引措施一勤反馈(上台阶)，(即，owtaringpntthesailss-tablihconfience，leathos-cntinulfedbac-uptheseps）.2关注班级全体的数学教学基本思路(L)生长教育观【7】觉得,教育意义下“人的生长”与生物的生长具有类似性,教育意义
5、下的生长是以优秀文化为培养基,在文化培养基上形成的具有优化选择倾向的自然向上的态势.生长数学教学的起点应当是学生熟悉和容易接受的数学文化,即教学的起始状态应力求“低起点”“低起点”（Lowstartngpoint),是符合人的心向的,从时序角度看，它是人的心智阶段化发展的起点，每个人都盼望在较容易的或者较低水平上起步而求向上的大攀升.低起点,符合近来发展区原理,有助于学习者形成稳定的发展区域的扩张，是在原有近来发展区内的向外扩展产生新的发展区的中心点，若需形成稳定的扩展空间，则此中心点与原有区域边界的距离的最小值不不小于/2（这里R1为原有区域直径(边界上两点间距离最大值)低起点,遵从“弹弓原
6、理”,即用弹弓射击较远处目的，则需将含石子的弹袋竭力向后足够拉，一放,则可射远，亦如，电影“洪湖赤卫队”中的指引员对队员说,“拳头是直接打出去有力，还是向回缩之后打出去有力？”,人们自然懂得,后者更为有力.低起点，就是符合这样的基本道理，低起点也是遵从学科知识发展思路的,低起点,由于低，趋于平坦之处，亦如在山脚下,当你决定爬山时，则需选用一种向上的方向,但在向上爬的过程中遇到险阻或困难，可以回到低起点处，即回归根处，则易调节方向找到一条更为合适的路，其实，人们是习惯于在低起点处多向结识，这已为随时调节方向奠定了也许的前提条件低起点，是新生长的起点,起点的选择无时空限制，可以是幼儿、小学、乃至目
7、前已有的知识措施,以及其她学科的内容和现实文化生活素材.低起点,可以引导人们突破原有的高难度教学中对起点结识的偏差，觉得起点选择一定要有实在的高度，其实应是有也许跃升的高度之下的起点.在起点处向前迈,小步子(thesmlsep)生长教学的基本特性之一,是个性化、差别化、均衡化的教学,这就规定教学中不能一次性大跨度、大坡度，应当有一种缓冲地带(区域)，也就是说在教学过程中，从起点出发开始向前迈进的一步、二步以至三步应当是小步子，小步子，是遵从时空渐变规律的，是有坡度（即具有垂直向上分解方向)的、渐进的，小步子是符合人的获得心向，是顺应学生学习心向的自然扩张的也许,是利于学习者建构起厚实的扩张基层
8、(若干较小扩展区域的叠合构成了叠加基层),从而为后续的极大化扩展“近来发展区”奠定了稳固的基本；小步子也是学科认知体系构成过程的抽象体现小步子有助于教者、学习者和优化地调节行进方向,体现优化选择的规定,小步子充足贯彻了人的生长中的差别化、均衡性,小步子旨在引起学习者形成多向思维的习惯,学会优化选择,同步也引起学习者产生摸索欲望的心境，即逐渐积蓄能量产生大跃升或奔腾的态势,小步子是相对的，其步幅与步数即思维的跃度以及呈现过程长度,需根据个体与群体的已有学习水平来拟定8，树信心（bishcofidene)，信心是需要树立的和不断增强的“信心是动力”学习动力持续的长期，依赖于学习者学习的信心与否拥有
9、,与否充足.实验中发现，学习水平相对偏低者都具有一种共同特性，那就是缺少学习的信心.因此，研究团队觉得树立或不断地强化学习者的信心是最为重要的.教学中的低起点、小步子的贯彻，有助于学习者建立起学习的信心，增强学习者自我学习的能力,形成自然向上的延伸倾向，并在措施引领下产生极大跃升而进入到较高的学习层面，树信心，是低起点、小步子的融合体现,也为学习者即将的迅速跃进奠定坚实的心理基本,同步也有助于学习者顺利地积蓄并也许积极地调配生长的能量，低起点、小步子，不仅会树立与增强学习者的信心,并且在不知不觉中建构起厚实的扩张基层(若干较小扩展区域的叠合构成了叠加基层)，为后续的极大化扩展“近来发展区”提供
10、了稳固的基本那么，如何使学习者获得最优化的提高呢？用思想措施引领,即引措施(edmetod）具有优化选择倾向的、自然向上态势的生长教学，规定研究者在教学中用高屋建瓴的观念，科学的措施来引领学生轻松前行、快乐跃升，用措施可以正本清源,用措施可以明辨来路，用措施可以预见态势.思想措施可以引导人们“居高临下”及知方方面面，并且易于教者选择教学过程的最优化途径,思想措施是掌控与引领教学进程的基本作用因子.引措施,就是用科学的观念与措施来调节学生学习的进程，整合学生的知识构造：引措施，就是引导学生拥有适合自己的学习措施,引导学生掌握基本的解题措施,引导学生学会运用科学的思想措施、科学摸索的思路来结识、来
11、解决一般的或者较为复杂的问题;引措施,就是规定教师根据学生的结识特点，选择有效的教学措施；引措施，是符合人的心理认知扩张规律，即人人具有的积极认知意识:有一种，就努力有两个,多种,甚至以拥有“多”为心理成功目的点，这种成功的优良心向，也就自然导出上了一种台阶的成功成果；引措施,旨在提高学生的思维能力，培养自我获取知识、自我探究的习惯，在教学中，观念与措施的引领是时时的、到处的，或自然唤起每个人都已拥有的观念与措施,或需引导她们掌握新的观念与措施,文中“措施”的意义是指能积极有效地引导学生获取知识、提高能力的思维方式,如何在教学过程中真正形成优化选择倾向的自然向上的态势，则需要在教学过程中不断整
12、合（馈出与馈入)，以形成较强的教学张力，因此，勤反馈(conuouslyfeedback)自然成为教学的基本规定,勤反馈就是在每一步学习过程中，引导学生学会融突而和合知识内容,善于调节自身的学习行为，勤反馈,就是反思每一学习环节中知识运用的状态、措施运用的有效性，及时调节学习的方向、解决问题的方向，反思此处波及的问题与其她问题之间的内在关系(如相似性等），以加强知识网络构造中线路的畅通性(如图1）反馈是无处不在的教学作用因子（或称正反省因子），自然不能简朴理解为反馈仅是课堂上某个时段下的反思与总结,教学过程经由“低起点、小步子、引措施、勤反馈”的动力板块的藕合、融突、和合，构成了不竭能量、持续
13、充盈的“信心一跃升”的生态动力系统，此动力系统所产生的效应体现为学习者拥有了强大的信心和跃升能力，这就必然产生跃升到高一阶学习层面的动力（如图2),即上台阶(uptep）因此说,上台阶是一种必然成果，它是在教学时因始终坚持实行优秀文化、优良措施下的数学教学内容的选择,坚持不断地优化调节，而达到恰当高度层面的、获得高效的成果(如图)“低起点、小步子、树信心、引措施、勤反馈、上台阶”的教学思路既充足反映了生长教学的教学特性,也体现了教学的内在规定，图l反馈作用图因此，不管从教学行进的时序角度结识，还是从知识学习的发生与运用过程来结识,以及从教学的基本构造链“一预一知一识一用一”(勿机械理解)的构成
14、与排列来结识,有效教学的基本思路就是“低起点、小步子、树信心、引措施、勤反馈、上台阶”,它们间的交互作用即耦合关系如图4所示.3教学基本思路（LSMF)的贯彻对的理解“低起点”的涵义,是顺畅贯彻LSMF教学思路的基本前提低起点,不是说在低层次上徘徊,而是在熟识低起点知识的前提之下作出方向上的选择,并做好所选择方向的提高的心理准备.如,教学对数式概念时,可以按如下问题进行（对数式概念的LSM教学思路如图5）:l：若x=，我们易求得x是多少，;但若是2x=3,x是多少？(逆向思维1即2,反过来呢？(mehol)）将这样的x记为log：3，叫做；进一步地(一般化的思想(meh2Q2：若2x=(0)，
15、则x是多少?这样的x=ogb；又若2，为a呢？（一般化的思想(metod33:若ax=(a，1,b0）,则x是多少？这样的x=logab，这里0,a1，b0;上述设计,似乎是起点低了，步子小了,但是,这使得学生进一步结识了对数式是可以由指数式而来的,为背面学习对数式的运算规律,提供了推导的基本；并且引导她们逐渐理解了对数式中的a,的意义,为此后在学习对数函数时,对自变量的取值范畴的把握打下了坚实基本随后，就可以运用“运算”的观念,来考察两个对数式之间的运算关系继续运用上述教学基本思路,通过回归到指数式运算，而得到对数式的运算规律.教材中的情境设计未必就是低起点教学的选择有的情境设计常引导学生需
16、理解新学情境中的语词与知识，不如直接问诸如“反过来,如何求呢”等则简朴明了，学生会自然地觉得“是呀,我应当想到这样思考的”，“复杂，更多的是人为的”.对于新的背景知识,一方面需要学生熟悉这些背景知识,而这就也许需要学生花上一段学习时间，如此，就不也许迅速地引领学习新的概念了因此，需要对教材中情境设计的内容作恰当的筛选低起点的选择是相对的，针对不同窗习水平层次的学生所选择的教学起点可以是不同样的.但是，在教学实践中虽然对于学习水平较好的学生也更倾向于较低的起点,这样做易于激发学生的“能力膨胀感”,便于迅速引领提高；或许有人觉得,对于优秀学生，若开始的起点低，则挥霍时间.这样的理解是片面的，低起点,可以更能使优秀学生透彻理解新知
