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1、文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.2017中考数学分类试题汇编二次函数图像信息题1. (2017黄石市)如图是二次函数)，= /+以+ c的图象，对下列结论：0；44cc0：0：方程axbx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(-1, 0):当lxw；x (ax+b) Wa+b,其中正确的结论是.(只填写 序号)4. (2017乐山巾)已知二次函数y=x-2mx (m为常数)，当TWxW2时，函数值y的最小 值为-2,则m的值是(A)-(B)&(C)-或&(D)J 或收2225. (2017黔东南州)如图，抛物线y=axbx+c (aWO)的
2、对称轴为直线x=-l,给出下列结 论：b=4ac：abc0；ac；4a - 2b+c0,其中正确的个数有()A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第5题图第6题图第7题图文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47 . （2017年四川省广安）如图所示,抛物线y=ax+bx+c的顶点为B （ -1, 3）,与x轴的交 点A在点（-3, 0）和（-2, 0）之间，以下结论：b-4ac=0；a+b+c0；2a - b=0；c - a二3其中正确的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48 .（2017年甘肃省天水
3、市）如图，在等腰ABC中，AB=AC=4cm NB=30，点P从点B出 发，以畲cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以lcm/s的速度 沿BAAC方向运动到点C停止,若BPQ的面积为y （cl）,运动时间为x（s）,则下列最1. （2017黄石市）如图是二次函数丁 =。/+法+ c的图象，对下列结论：。0； abc0：把 4ac ： 4+ + c0：方程ax=+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（-1, 0）：当lVx以；x （ax+b） Wa+b,其中正确的结论是.（只填写 序号）【解答】解：由图象可知：a0, c0,故abcVO,故错误.观察
4、图象可知，抛物线与直线厂3只有一个交点，故方程ax：+bx+c=3有两个相等的实数根, 故正确.根据对称性可知抛物线与x轴的另一个交点是（-2, 0）,故错误，观察图象可知，当lxV4时，有力山，故错误，因为x=l时，%有最大值，所以ax+bx+cWa+b+c,即x （ax+b） Wa+b,故正确，所以正确，故答案为.4. （2017乐山市）已知二次函数、,=/ _2,曲（根为常数），当时，函数值y的最小值为_2,则，的值是3 3（C）-或&（D）-二或立4 25. （2017黔东南州）如图，抛物线y=ax：+bx+c （aWO）的对称轴为直线x=-l,给出下列结 论：b=4ac；abc0：a
5、c；4a - 2b+c0,其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】H4：二次函数图象与系数的关系.【分析】利用抛物线与x轴有2个交点和判别式的意义对进行判断：由抛物线开口方向得到a0,由抛物线对称轴位置确定b0,由抛物线与y轴交点位置 得到c0,则可作判断：利用- 1时a - b+cVO,然后把b=2a代入可判断；利用抛物线的对称性得到工二-2和工二0时的函数值相等，即工二-2时，y0,则可进行判 断.【解答】解：抛物线与x轴有2个交点，A=b - 4ac0所以错误：.抛物线开口向上，.a0,抛物线的对称轴在y轴的右侧，/.a b同号，抛物线与y轴交点在x轴上方,，
6、c0,/. abc0t所以正确：3-1 时，yVO,即 a - b+cO,I对称轴为直线x=-1, b=2a9A a - 2a+cc所以正确：.抛物线的对称轴为直线X二-1.X二2和x=0时的函数值相等,即x=-2时，y0,/4a - 2b+c0,所以正确.所以本题正确的有：，三个，故选C.6. (2017年贵州省安顺市)二次函数尸ax:+bx+c (W0)的图象如图，给出下列四个结论: 4ac - b0；3b+2c0：4a+c2b： m (am+b) +b0,可判断：根据对称轴是工二-L可 得x=-2、0时，y的值相等，所以4a-2b+c0,可判断：根据得出b=2a, 再根据a+b+cVO,
7、可得,b+b+c0,所以3b+2c0,A4ac - by。,正确： b二2a,a+b+c V0,/.b+b+cOt乙3b+2c0,/4a - 2b+c0, / 4a+c2b,错误； 由图象可知x= - 1时该二次函数取得最大值，.*.a - b+cam+bm+c （mW - 1）.Am （am+b） Va - b.故错误 正确的有两个，故选B.与x轴的交7. （2017年四川省广安）如图所示,抛物线厂ax:+bx+c的顶点为B （ - 1,点A在点（-3, 0）和（-2, 0）之间，以下结论：b-4ac=0；a+b+c0：2a - b=0：c - a=3其中正确的有（）A. 1 B. 2 C.
8、 3 D. 4【考点】HA：抛物线与x轴的交点：H4：二次函数图象与系数的关系.【分析】根据抛物线的图象与性质即可判断.【解答】解：抛物线与x轴有两个交点，b: - 4ac0,故错误：由于对称轴为x= - 1,，x=-3与x=l关于x= - 1对称，3-3 时，y0,时，y=a+b+cVO,故错误: :对称轴为x=-言-二-1,A2a-b=0,故正确：顶点为B ( - 1, 3),V=a - b+c=3,/ y=a - 2a+c=3即c - a=3,故正确：故选(B)8. 2017年甘肃省天水市如图, 在等腰AABC 中，AB=AC=4cm, ZB=30, 点P从点B出发，以Jjcm/s的速度
9、沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点 B出发，以lcm/s的速度沿BA - AC方向运动到点C停止，若4BPa的面积为 y（cm2）,运动时间为x（s）,则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）【解答】解：作AH_LBC于H,V AB=AC=4cm,BH=CH,VZB=30,AAH=yAB=2, BH=V5AH=2心 .BC=2BH=43,点P运动的速度为6cm/s, Q点运动的速度为lcm/s,点P从B点运动到C需4s, Q点运动到C需8s,当 0WxW4 时，作 QD1.BC 于 D,如图 1, BQ=x, BP=代,在 RCBDQ 中，DQ=yBQ=yx,当 4 id rn，x：=4xi，关于x的方程m-+5x+n=0不是倍根方程：故选C.
