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1、知识整合 演练高考题型1 安培力的应用【例1】（2007海南15）据报道,最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮,其原理如图所示.炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接.开始时炮弹在导轨的一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出.设两导轨之间的距离d=0.10 m,导轨长L=5.0 m,炮弹质量m=0.30 kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示.可以认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0 T,方向垂直于纸面向里.若炮弹出口速度为v=2.0103 m/s,求通过导轨的电流I.（忽略摩擦力与重力的影响）答案 6.
2、0105 A题型2 带电粒子在磁场中运动【例2】（2008重庆25）如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心,OH为对称轴,夹角为2的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M,且OM=d,现有一正离子束以小发射角（纸面内）从C射出,这些离子在CM方向上的分速度均为v0,若该离子束中荷质比为的离子都能汇聚到D,试求:（1）磁感应强度的大小和方向（提示:可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）.（2）离子沿与CM成角的直线CN进入磁场,求其轨道半径和在磁场中的运动时间.（3）线段CM的长度.答案 （1） 磁场方向垂直纸面向外（
3、2）（3）dcot题型3 带电粒子在复合场中运动【例3】（2008宁夏24）如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外.有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场.质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为,A点与原点O的距离为d.接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场,不计重力影响.若OC与x轴的夹角也为,求:（1）粒子在磁场中运动速度的大小.（2）匀强电场的场强大小.答案 （1）1.（2008宁夏14）在等边三角形的三个项点a、b、c处,各有一条长直导线
4、垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示.过c点的导线所受安培力的方向 （ ）A.与ab边平行,竖直向上B.与ab边平行,竖直向下C.与ab边垂直,指向左边D.与ab边垂直,指向右边答案 C2.（2008广东9）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离,从而显示其运动轨迹,图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹,a和b是轨迹上的两点,匀强磁场B垂直纸面向里.该粒子在运动时,其质量和电量不变,而动能逐渐减少.下列说法正确的是（ ）A.粒子先经过a点,再经过b点B.粒子先经过b点,再经过a点C.粒子带负电D.粒子带正电答案 AC3.（2008广东4）1930年劳伦斯制成了世界上第一
5、台回旋加速器,其原理如图所示.这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是（ ）A.离子由加速器的中心附近进入加速器B.离子由加速器的边缘进入加速器C.离子从磁场中获得能量D.离子从电场中获得能量答案 AD4.（2008天津23）在平面直角坐标xOy中,第象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成=60角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求（1）M、N两点间的电势差
6、UMN.（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r.（3）粒子从M点运动到P点的总时间t.答案 5.（2008山东25）两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图（1）、（2）所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）.在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）.若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的荷质比均已知,且t0=,两板间距h=.（1）求粒子在0t0时间内的位移大小与极板间距h的比值.（2）求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（用h表示）.（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图（1）所示,磁场的变化改为如
7、图（3）所示,试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）.答案 （1）（2）（3）见右图6.（2008全国25）如图所示,在坐标系xOy中,过原点的直线OC与x轴正向的夹角=120,在OC右侧有一匀强电场,在第二、三象限内有一匀强磁场,其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里.一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域,并从O点射出,粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角30,大小为v,粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧,且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍.粒子进入电场后,在电场力的作用下又
8、由O点返回磁场区域,经过一段时间后再次离开磁场.已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期,忽略重力的影响.求:（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离.（2）匀强电场的大小和方向.（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间.答案 （1）垂直于磁场左边界 （2） 方向与x轴正向夹角为150（3）7.（2008四川24）如图所示,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上,整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下.一电荷量为q（q0）,质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O.球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向
9、的夹角为（0/2）.为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率.（重力加速度为g）答案 Bmin=8.（2008海南16）如图所示,空间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向为y轴正方向,磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外,电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P（x=0,y=h）点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时若只有磁场,粒子将做半径为R0的圆周运动;若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动.现在,只加电场,当粒子从P点运动到x=R0平面（图中虚线所示）时,立即撤除电场同时加上磁场,粒子继续运动,其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求:（1）粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离.（2）M点的横坐标xM.答案 - 4 -用心 爱心 专心
