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1、特殊平行四边形（一）授课教师：双柏县教研室 郎绍波授课地点：双柏县民族中学 初三29班授课时间：2008年10月13日下午第2节教学目标：1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点：掌握矩形的性质和判定以及证明方法。教学难点：运用综合法证明矩形性质和判定。教学方法：讲练结合法。教学过程：一、课题引入，回顾交流1你了解哪些特殊的平行四边形？2这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？3能用一张图来表示它们之间的关系吗？（学生回忆，回答）了解了平行四边形后，特殊的平行四边形与平
2、行四边形的关系吗？能用一张图来表示它们之间的关系吗？可用下图来表示平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系。二、小组活动，证明结论1议一议：前面我们已探讨过矩形的性质，矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等那你能证明它们吗？学生先独立证明两个定理，再进行交流。已知：四边形ABCD是矩形求证：ABCD90已知：四边形ABCD是矩形求证：ACDB证明：（略）定理 矩形的四个角都是直角定理 矩形的对角线相等2 如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，那么BE是RtABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？（学生分四人小组进行合作交流，相互补充）如图，已知BE是RtABC的斜边AC上的
3、中线求证：BEAC方法一：过A点作BC的平行线，与BE的延长线交于点D，连接CD，然后证明BCE和DAE全等，得到BC=AD，进而证明四边形ABCD是矩形，再利用“矩形的对角线相等且互相平分”即可得到。方法二：在BE的延长线上取线段ED，使ED=BE，连接AD、DC，然后证明四边形ABCD是矩形，再利用“矩形的对角线相等且互相平分”即可得到。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半三、范例学习，实际应用例1，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD120，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。解： 四边形ABCD是矩形 AC=BD，且OA=OC=AC，OB=OD=BD （矩形的对角线相等且互相平分） OA=OD AOD=120 ODA=OAD=(180120)2=30 DAB=90（矩形的四个角都是直角） BD=2AB=22.5=5（cm）拓展：例1还可以怎么证？与同伴交流。四、随堂练习，巩固提高 课本随堂练习 1、2五、课堂小结，回顾思考1本节课你都学到了哪些知识？2你还有什么收获呢？请和同学分享你的收获吧！矩形具有平行四边形的所有性质，还具有自己独有的性质：四个角都是直角，对角线相等。六、布置作业 课本习题3.4 1、2、32
