新教材适用•沪教版数学1.两边及其夹角分别相等的两个三角形教学目标 1.知识与技能 理解判定两个三角形全等的方法之一——“边角边”定理，深化证明思维 2过程与方法 经历探究“边角边”判定两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的思索 3情感态度与价值观 培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值教学重点 运用“边角边”判定定理解决实际问题教学难点如何寻找适合“边角边”来证明全等的两块三角形教学过程 一.复习回顾 1. 上节课我们学习了全等三角形的有关性质是什么？ 全等三角形的对应边相等.对应角相等 2.如图，如果△ABC≌△DEF请说出对应边、对应顶点、对应角 二、新课讲解 三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？ 1.只给定一个元素 ①一条边长为4cm ②一个角为45° 若只给一条边时，C点可任意，能画很多不同的三角形, 若只给一个角时，线段BC无法确定，可以画很多不同的三角形 2．若给定两个元素 ①两条边长为4cm、5cm. ②一条边长为4cm,一个角为45°. ③两个角分别为45°. ① ② ③结论：给定两个条件仍不能确定一个三角形的形状和大小。
3．若给三个条件 ①三个角 ②两边一角 ③两角一边④三条边4．研究两边一角的情况 利用尺规作图画出已知角和已知边 已知△ABC ⑴ ⑵ 求作：△A1B1C1，A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC 作法：①作∠MB1N=∠B ②在B1M上截取B1 A1=BA，在B1N上截取B1C1=BC, ③连接A1C1 则△A1B1C1(图⑵)就是所求作的三角形.同学们将这两个三角形重叠，看能否完全重合？三角形全等判定定理1： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.记为“边角边”或“SAS”(S表示边,A表示角)注意：边角边中的角要是两边的夹角.三、例题分析 1. 例.已知：如下图所示，在AB﹑AC上各取一点E﹑D，使AE=AD.连接BD﹑CE相交于点O，∠1=∠2连结，求证：∠B=∠C.分析：要证明两个角相等，学过的方法有：⑴两直线平行，同位角相等或内错角相等；⑵利用三角形全等的性质，本题利用方法二证明.证明：在△AEO与△ADO中 AE=AD ∠1=∠2 AO=AO∴△AEO≌△ADO (SAS) ∴∠AEO=∠ADO（全等三角形对应角相等）又∵∠AEO=∠EOB+∠B, ∠ADO=∠DOC+∠C,∵∠EOB=∠DOC（对顶角相等）∴∠B=∠C.评析：在分析问题时要把条件分析透彻，如该题先证得△AEO≌△ADO后，推出OD=OE, ∠AEO=∠AOD, ∠EOA=∠DOA,这些结论在进一步证明中不一定全用到，但当分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识，有利于进一步思索. 2.阅读课本P98-99 例1、例2 指导学生分析例题，并从中归纳出证明的思路、方法.四.课堂练习 P100练习 1，2，3五.小结 1.边角边定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 2.在应用定理时要注意：对应的两边及这两边所夹的角相等.六.作业布置 P111习题14.2第1题七.反思：。
