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1、单元测试卷一、选择题1.已知O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与O的位置关系是（） A.点P在O上 B.点P在O内C.点P在O 外 D.无法确定2.在平面直角坐标系中到原点的距离等于2的所有的点构成的图形是（） A.直线B.正方形C.圆D.菱形3.下面说法正确的是（ ） 1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧；（4）弧是半圆 A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（3）4.如图，ABC内接于O，若OAB=26，则C的大小为（ ） A.26B.52C.60D.645. 小敏在作O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（i）作O的两条互相垂直的直径，再作OA的
2、垂直平分线交OA于点M，如图1；（ii）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2若O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（ ）A.BD2= ODB.BD2= ODC.BD2= ODD.BD2= OD6.如图，在ABC中中，.O截的三条边所得的弦长相等，则的度数为（）A.B.C.D.7.如图，以BC为直径的O与ABC的另两边分别相交于点D、E 若A60，BC6，则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.38.如图，O是正方形ABCD的外接圆，点P在O上，则APB等于（ ）A.30B.45C.55D.609.如图，在O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过
3、点A的切线于点B，若ADC=30，则ABO的度数为（）A.20B.30C.40D.5010.如图，已知PA是O的切线，A为切点，PC与O相交于BC两点，PB2，BC8，则PA的长等于( )A.4B.16C.20D.211.如图，已知O的直径AB为10，弦CD=8，CDAB于点E，则sinOCE的值为（）A.B.C.D.12.如图所示，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD，则下列结论：ADBC；EDA=B；OA=AC；DE是O的切线，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为_ 14.如图，O的半径为2
4、，弦AB= ，点C在弦AB上，AC= AB，则OC的长为_ 15.如图，O中OABC，CDA=25，则AOB的度数为_16.如图，ABC的顶点A，B，C均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是_17.如图，ABC内接于O，半径为5，BC=6，CDAB于D点，则tanACD的值为_18.如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300cm2 ， BAC=120，BD=2AD，则BD的长度为_cm19. 如图，在ABC中，A=50，BC=6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分面积之和等于_（结果保留）20.如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (
5、0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点,则OBC 的正弦值为_21.如图，RtABC中，C=90，A=30，AB=4，以AC上的一点O为圆心OA为半径作O，若O与边BC始终有交点（包括B、C两点），则线段AO的取值范围是_ 三、解答题22.如图，半圆O的直径AB=8，半径OCAB，D为弧AC上一点，DEOC，DFOA，垂足分别为E、F，求EF的长 23.如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F（1）求证：FEAB；（2）当EF=6，时，求DE的长24. 如图，ABC内接于O，AB为O直径，AC=CD，连接AD交BC于点M，延长
6、MC到N，使CN=CM（1）判断直线AN是否为O的切线，并说明理由；（2）若AC=10，tanCAD=， 求AD的长25. 如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C （1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； （2）若PC=2 ，求O的半径和线段PB的长； （3）若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围参考答案 一、选择题C C D D C A D B B D B D 二、填空题13. 4 14. 15. 50度 16. 60 17. 18. 20 19. 20. 21. 三、
7、解答题22. 解：连接ODOCAB DEOC，DFOA，AOC=DEO=DFO=90，四边形DEOF是矩形，EF=ODOD=OAEF=OA=4 23. （1）证明：连接AD、OD，AC为O的直径，ADC=90，又AB=AC，CD=DB，又CO=AO，ODAB，FD是O的切线，ODEF，FEAB；（2），ODAB，又EF=6，DE=9 24. 解：（1）直线AN是O的切线，理由是：AB为O直径，ACB=90，ACBC，CN=CM，CAN=DAC，AC=CD，D=DAC，B=D，B=NAC，B+BAC=90，NAC+BAC=90，OAAN，又点A在O上，直线AN是O的切线；（2）过点C作CEAD，
8、tanCAD=，=，AC=10，设CE=3x，则AE=4x，在RtACE中，根据勾股定理，CE2+AE2=AC2 ， （3x）2+（4x）2=100，解得x=2，AE=8，AC=CD，AD=2AE=28=1625. （1）解：AB=AC，理由如下： 连接OBAB切O于B，OAAC，OBA=OAC=90，OBP+ABP=90，ACP+APC=90，OP=OB，OBP=OPB，OPB=APC，ACP=ABC，AB=AC（2）解：延长AP交O于D，连接BD， 设圆半径为r，则OP=OB=r，PA=5r，则AB2=OA2OB2=52r2 ， AC2=PC2PA2= （5r）2 ， 52r2= （5r）2 ， 解得：r=3，AB=AC=4，PD是直径，PBD=90=PAC，又DPB=CPA，DPBCPA， = ， = ，解得：PB= O的半径为3，线段PB的长为 （3）解：作出线段AC的垂直平分线MN，作OEMN，则可以推出OE= AC= AB= 又圆O与直线MN有交点，OE= r，2r，25r24r2 ， r25，r ，又圆O与直线相离，r5，即 r5
