《高三数学名校大题练习六》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学名校大题练习六（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。数学：2020年高三名校大题天天练（六）1、（本小题满分10分）已知函数的定义域是集合A，函数的定义域是集合B.k+s-5#u （1）求集合A、B；（2）若2、（本小题满分12分） 已知：函数，当时，；当时，.（1）求在内的值域；k+s-5#u （2）若的解集为，求的取值范围.3、（本小题满分12分） 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.分别求甲、乙两人考试合格的概率；k+s-5#u
2、求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.4、（本小题满分12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列(1)求展开式的第四项；k+s-5#u (2)求展开式的常数项；(3)求展开式中各项的系数和。5、（本小题满分12分） 如四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABC=90，AD/BC，CB侧面PAB，PAB是等边三角形，BC=1，DA=AB=2BC，F是线段AB的中点。k+s-5#u （1）求证：DFPF； （2）求PC与平面PDF所成的角。6、（本小题满分12分） 已知函数求的单调区间； k+s-5#u 若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。7（
3、本小题满分10分，每小题5分） 设函数f(x)=|lgx|,若0af(b)。 k+s-5#u （1）画出f(x)=|lgx|的简图。（2）证明:ab的最小正整数是多少? 1、解：（1）或 或4分（2）由得 因此实数a的取值范围是10分2、解：由题意可知的两根分别为，且， 则由韦达定理可得： k+s-5#u 故 4分（1）在内单调递减，故 故在内的值域为 8分（2），则要使的解集为R，只需要方程 的判别式，即，解得 当时，的解集为 12分3、解：设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则 P(A)=， P(B)=. 答：甲、乙两人考试合格的概率分别为6分解法一、因为事件A、B相互独立，所以甲、乙
4、两人考试均不合格的概率为 P()=P()P()=（1)(1)=. k+s-5#u 甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 P=1P()=1=.答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.12分解法二：因为事件A、B相互独立，所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P=P(A)+P(B)+P(AB)=P(A)P()+P()P(B)+P(A)P(B)=+=.答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.12分4、解：展开式的通项为，r=0，1，2，n 由已知：成等差数列 n=8 4分k+s-5#u （1） 6分 （2）令得=4,常数项为 9分 （3）令x=1，各项系数和为 12分5、解：（1）证明：CB侧
5、面PAB，PF平面PAB，PFBC， 又PAB是等边三角形，F是线段AB的中点，PFAB， PF平面ABCD， 而DF平面ABCD，DFPF。5分（2）方法一： 作CHDF，垂足为H，连接PH，k+s-5#u 由（1）知：PF平面ABCD。 平面PDF平面CDF，CH平面PDF，PH是PC在平面PDF上的射影，CPH是PC与平面PDF所成的角。CB侧面PAB，AD/BC，DA侧面PAB，DAF，BFC，PBC都是直角三角形， BC=1，则DA=AB=2，AF=FB=1，在三角形DFC中，DF=可求得直角三角形PHC中，PC与平面PDF所成的角为12分方法二：如图，以F为原点，建立空间直角坐标系
6、。 BC=1，则DA=AB=2，AF=FB=1，PF=从而C（1，1，0）、D（2，1，0）、P（0，0）设为平面PDF的法向量，由，可求得设PC与平面PDF所成的角为PC与平面PDF所成的角为 12分6.解：（1） 当时，对，有所以当时，的单调增区间为 k+s-5#u 当时，由解得或；由解得，当时，的单调增区间为；的单调减区间为.6分（2）因为在处取得极大值，所以所以由解得。由（1）中的单调性可知，在处取得极大值，k+s-5#u 在处取得极小值。因为直线与函数的图象有三个不同的交点，又，结合的单调性可知，的取值范围是.12分7【证法一】由已知，f(x)=|lgx|= 图象如下图。0af(b)
7、,a、b不可能同时在区间1，+）上。k+s-5#u 又由于0ab，故必有a(0,1).若b(0,1),显然有abf(b)有-lgalgb.lg(ab)0,ab1.综上，abf(b),|lga|lgb|.从而（lga）2(lgb)2,(lga+lgb)(lga-lgb)0,lg(ab)lg0.0ab,01,lg0. lg(ab)0,ab1.8解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得. 解法二:由余弦定理得: .又,。所以k+s-5#u 又，即由正弦定理得，故由，解得。910解：解：函数的图象过原点，即， . 又函数的图象关于点成中心对称，k+s-5#u ， . (2)解：由题意有 即， 即，即. 数列是以1为首项，1为公差的等差数列. k+s-5#u ，即. . ，. 11.解: （1） 因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以 （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.12.【解析】（1）, k+s-5#u , .又数列成等比数列， ，所以 ；k+s-5#u 又公比，所以 ； 又, ；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ， 当， ；()；（2） k+s-5#u ； 由得，满足的最小正整数为112.
