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1、word2016年新课标I高考数学理科答案与解析一 2 一 一一 . 一 一 _ 一 _31 . A xx 4x30 x1x3,B x 2x 3 0 x x -一 八 3故 APlB x - x 3 .2应当选D.2.由 1 i x 1 yi 可知：x xi 1x 1yi ,故 ，斛得:x y所以， x yi|xy2. 2.应当选B.入，9 a ag 9 2a5,3 .由等差数列性质可知：S9 一1- -2-5 9a5 27,故a5 3,而do 8 ,因此公差d a10 a5 110 5a100 a10 90d 98 .应当选C.4 .如下列图，画出时间轴：7:307:407：508:008:
2、108:208:30A CD B小明到达的时间会随机的落在图中线段AB中，而当他的到达时间落在线段AC或DB时，才能保证他等车的时间不超过10分钟 ，一、10 10根据几何概型，所求概率 P 1040应当选B.5.2x-2 m n._2 m2一一 1表示双曲线，如此3m n2n 3m22m n 3m n 0由双曲线性质知：c2 m2 n223m n 4m ,其中c是半焦距焦距 2c 2 2m 4 ,解得 m 11 n 3,应当选A.6.原立体图如下列图:*,、，一 一， 1，、一是一个球被切掉左上角的 1后的三视图8外表积是7的球面面积和三个扇形面积之和8- 7212S=- 4 22+322=
3、1784应当选A._227. f 28e82.80 ,排除 A22f 28e82.71 ,排除 Bx 。时，f x2x2 exV1 一1c4x e ,当 x 0,-时，f x - 4 e 0441 因此f x在0,1单调递减，排除C应当选D.8.由于0 c 1, 函数y xc在R上单调递增，因此a b 1acbc , A错误c 1对B：由于1c 1 0 , 函数y x在1,上单调递减，-1 a b 1 ac 1 bc 1 bac abc , B 错误对C：要比拟alogbc和blogac,只需比拟 即nc和bnc,只需比拟nc和nc,只 lnb lnablnb aln a需 bln b和 al
4、n a构造函数f x xlnx x 1 ,如此f x ln x 1 1 0 , f x在1, 上单调递增，因此f af b 0 alna blnb 011alna bln b一ln c ln c又由 0 c 1 得1nc 0 , /. blogac a10gb c, C 正确aln a bln b对D:ln c 一 ln c要比拟lOgac和lOgbJ 只需比拟 和1ln blna lnb而函数y lnx在1,上单调递增，故 a b 1 lna lnb 0 ln aln c ln c又由 0 c 1 得 lnc 0,loga c logb c, D 错误lna lnb应当选C.9 . 如下表:
5、循环节运 行次数n 1x x x 2y y ny判断22x2 y2 36是否 输出n n n 1运行前01/1A次01否否2第二次122否否3第三次326是是3输出x 一，y 6 ,满足y 4x 2应当选C.10 .以开口向右的抛物线为例来解答，其他开口同理设抛物线为y2 2Pxp 0 ,设圆的方程为x2 y2 r2,题目条件翻译如图:设 A x0,2、5 , D 品，2点A Xo,2v5在抛物线y2 2Px上，8 2px(02点D 卫，斯 在圆x2 y2 r2上， 5卫r222# / 16点A X0,2金在圆联立解得： 应当选B.2222y r 上，X08 r 4 ,焦点到准线的距离为p 4
6、 ./平面CBD1, .假如设平面 CB1D1rl平面ABCD 四，如此 四/m又平面ABCD /平面ABiCiDi ,结合平面 BDiCPl平面ABiCiDi BdB1D1/M,故B,D1/m同理可得：CD1/n故m、n的所成角的大小与 B D1、CD1所成角的大小相等，即CD1B,的大小.3而BQ B1D1 CD1均为面对交线，因此 CDE -,即sin CDE .应当选A.12.由题意知：一 +k17t4兀,兀_ + k2 / 42如此 2k 1 ,其中k Zf(x)在256单调5_二T36 18 12 212接下来用排除法假如 11,斤 .兀一,此时 f (x) sin 11x -,4
7、4f(x)在旧递增在3兀5兀 44,36减，不满足f(x)在,显单调18 36假如9,f(x).c 兀sin 9x 一 4,满足f(x)在-,52单调递减18 36应当选B.13.由得:m 1,314.设展开式的第k 1项为Tkk 0,123,4,5. - -k - Tk 1 C5 2xC5 2X2故答案为3 时，k 4,即 T55 4C425 4 x 2 10x310.15.由于an是等比数列，设ana1qn1,其中a是首项,q是公比.a110a22a1aq3aqaq10,解得:a1a2 . an3或4时,所以7 2 49 n _2449取到最小值 6,此时49N取到最大值26.a a2 .
8、 an的最大值为64.16.设生产A产品x件，B产品构造线性规如此约束为y件,根据所消耗的材料要求、工时要求等其他限制条件,1.5x 0.5y 150x 0.3y 0y 0*x N* y N目标函数z 2100x 900 y作出可行域为图中的四边形，包括边界，顶点为(60,100) (0,200) (0,0) (90,0)可行域为:3002()0(60,100)91)HK1 120在(60,100)处取得最大值,z 2100 60 900 100 21600017.(1) 2cosc acosBbcosA由正弦定理得:2cosCsin AcosB sinB cosA sinC2cosC sin
9、 AB sinC/ABC兀，A、B、C0,支sin AsinC/. 2cos CcosC. C 0,7t由余弦定理得:b22ab cosCb2 2ab;3ab1 -ab2sinC由ab43.32ab218 ABC 周长为 a b c 518.ABEF为正方形 AF EF AFD 90 AF DFDF |-| EF =FAF 面 EFDCAF 面 ABEF，平面ABEF 平面EFDC由知DFE CEF 60AB II EFAB 平面EFDCEF 平面EFDC AB II 平面 ABCDAB 平面ABCD面 ABCD 门面 EFDC CDAB / CDCD / EF四边形EFDC为等腰梯形 以E为
10、原点，如图建立坐标系，E 0, 0 , 0 B0,2a,0 aEB 0, 2a, 0 , BC 一 2设面BEC法向量为m x, y, z设 FD aa. 3C一,0,a A 2a, 2a, 022L3，2a, a , AB 2a , 0, 0 2m EBm BC2a yiXi2ayi a zi02Xi 73, yi 0, zi1m j3, 0 , i设面ABC法向量为n x2 , y2 , z2a3n BC=0 即 2x2 2ay2 三也n AB 鼠2aX2 0X20, y2 志，z 4n 0,点，4设二面角E BC A的大小为 .m n42,i9cos 小 3nr ：二面角E BC A的余
11、弦值为 细9i919.每台机器更换的易损零件数为8, 9, i0, ii记事件A为第一台机器3年换掉i 7个零件ii,2,3,4记事件Bi为第二台机器3年换掉i 7个零件ii,2,3,4由题知 P AiP A3PA P BiPB3P B40.2, P A2P B20.4设2台机器共需更换的易损零件数的随机变量为X ,如此X的可能的取值为i6,i7, i8, i9, 20, 2i, 22P X i6 P A P Bi0.2 0.2 0.04P X i7 P A P &P A2 PBi0.2 0.4 0.4 0.2 0.i6P X i8P Ai P B3PA2PB2PA3PBi0.2 0.2 0.
12、2 0.2 0.4 0.4 0.24P X i9P A P B4P A2PB3P A3PB2P A4 PBi0.2 0.20.2 0.2 0.4 0.20.2 0.4 0.24P X 20P A2PB4PA3PB3PA4PB20.4 0.2 0.2 0.4 0.2 0.20.2P x 2i P A3 P B4P A4 P B30.2 0.2 0.2 0.2 0.08P x 22 P A4PB40.2 0.2 0.04Xi6i7i8i9202i22P0.040.160.240.240.20.080.04要令 PxWn0.5, 丁 0.04 0.16 0.24 0.5, 0.04 0.16 0.24 0.24 0.5 如此n的最小值为19购置零件所需费用含两局部，一局部为购
