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1、word课题：尺规作图课题：尺规作图教学设计 【课标要求】完成以下根本作图：作一条线段等于线段，作一个角等于角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。利用根本作图作三角形：三边作三角形；两边与其夹角作三角形；两角与其夹边作三角形；底边与底边上的高作等腰三角形。探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写、求作和作法(不要求证明)。 【教材分析】在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，如：七下作三角形，九上作等腰三角形，感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的
2、数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。【学情分析】学生在七年级上册的学习中，教材139页介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于线段；在七年级下册的学习中，教材77页学习了用尺规作一个角等于角；九年级上册27页学习了用尺规作线段的垂直平分线、34页学习了作角的平分线。学生已经初步理解了作图的步骤，具备了根本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为复习课的学习奠定了良好的知识根底。【教学目标】中考基于“课标而课标要求了四个根本作图，它们是作图的根底，是解决更为复杂的尺规作图的根底。作为一节复习课不但要注重根底的扎实，而且还应注重它的运用。
3、为此，本节课的教学目标是：知识与技能：1再认识什么是尺规作图；经历四个根本作图的复习与巩固；学会利用根本图形作“三边“两边与夹角“两角与夹边三角形；底边和底边上的高作等腰三角形；会作三角形的内切圆内心和外接圆外心；2对尺规根本作图题，能写出，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形保存作图痕迹不要求写出证明过程。过程与方法：经历四个根本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规X学生的作图语言，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以与数学结论确实定性。情感、态度与价值观：通过复习尺规作图，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯。【教学重点
4、、难点】1教学重点：四个根本作图的运用，画图，写出尺规作图的作法。2教学难点：画图，写出尺规作图的作法，尺规作图的应用。【教学方法和手段】1教学方法：练习导引复习法在练习中导引学生复习，让学生在自主学习中掌握本节学习目标2教学手段：多媒体课件主要用于扩大课堂容量，加强内容的多方面复习【使用教材的构想】以教材中所涉与的尺规作图为主要训练题型，以近三年的中考题加以应用拓展，充分调动学生的学习主动性，在动手实践、合作交流中对知识进展梳理，以达到本节复习目标。【教学流程设计】本节课教学设计了六个环节：第一环节根本作图回顾，第二环节尺规作三角形，第三环节与圆有关的尺规作图，第四环节知识应用与拓展，第五环
5、节课时小结，第六环节课时达标检测学生课前准备：直尺或一副三角尺与圆规；教师课前准备：直尺与圆规第一环节：根本作图回顾时间预计10分活动内容：通过练习方式复习尺规作图的四个根本作图。活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进展巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。AB活动过程：1：如图，线段AB求作： :线段AB,使得AB=AB.作法与示X：作法示X（1） 作射线AC； A C2以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC于点B。AB就是所作的线段。 A B C实际教学效果：学生在七年级上册接触过作一条线段等于线段，但是由于相隔时间比拟长，所以有一局部同学遗忘，这时通过小组的交流合作，互帮互助，
6、学生在合作中回忆起了作图的步骤，同时也在其中体会到了交流合作的重要性。而在本节课当中，教师应在学生原有水平的根底上，规X学生的解题步骤，使得学生实现从原来的会按顺序作出图来到按照程序化的方式规X作图的转变。2： AOB。求作：AOB使AOB=AOB。作法与示X：作法示X1作射线OA2以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；3以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C；4以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D；5过点D作射线OB。AOB就是所求作的角。3：线段AB(如图)求作：线段AB的垂直平分线作法：1分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相
7、交于点C和D2作直线CD直线CD就是线段AB的垂直平分线4：AOB(如图)求作：射线OC，使AOC=BOC作法：1、在OA和OB上分别分别截取OD、OE，使OD=OEC2分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C3作射线OCOC就是AOB的平分线第二环节：尺规作三角形时间预计10分活动内容：通过小组合作练习的方式复习运用尺规作三角形。活动目的：使学生对利用根本作图：三边作三角形；两边与其夹角作三角形；两角与其夹边作三角形；底边与底边上的高作等腰三角形的知识进展巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。活动过程：h1：线段a和h求作：等腰ABC，使底边BC=a，BC边上的高为
8、h作法：1作BC=a；2作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；3以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点；4连接AB、ACABC就是所求作的三角形2你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于线段a，b吗？并写出作法。直角可不给出，作垂直平分线ab：直角与线段a和线段b求作：直角三角形ABC作法：1作M=Rt；2分别在两直角边上截取线段AC=a，BC=b；3连接ABRtABC就是所求作的三角形第三环节：与圆有关的尺规作图时间预计5分活动内容：通过练习方式复习运用尺规过三点作圆。活动目的：主要训练学生对尺规作线段垂直平分线的运用能力。活动过程：所在圆的圆心保存作图痕迹，不写作法第四环节：知
9、识应用与拓展时间预计6分活动内容：训练近三年某某、某某市中考题中运用尺规作图的题型。活动目的：主要训练学生对尺规作图的运用能力。活动过程：ACB1、2008年某某24题如图，在ABC中，BAC=2C，在图中作出ABC的内角平分线AD要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写证明2、2009年某某26题，如图，A是MON边上一点，AEONNMAE1在图中作MON的角平分线OB，交AE于点B；要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写作法和证明；图1图2图3图43、2010年某某20题某某民间的建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美，图是其中一个代表，该窗格图案是以图为根本图案经过图形变换得到的，图是图放大后
10、的一局部，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图，根据图将图补充完整第五环节：课时小结时间预计2分本节课我们重点复习了中学阶段所涉与到的四个根本尺规作图再认识了尺规作图的三个根本步骤：，求作，作法，并运用这四个根本作图回顾训练了作三角形和过不在同一直线上三点画圆。第六环节：课时达标检测时间预计10分检测的目标点与用时预设；反应矫正方法预设与达标效果补充课 时 达 标 检 测 设 计项目检测内容当堂达标检测1、 如图，在梯形ABCD中，ABCD，用尺规作图方法，作DAB的平分线AF只保存作图痕迹，不写作法和证明2、 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图的痕迹，在如如下图的ABC空地上修建一个
11、面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛6cm3、 三角形的三边长分别为4.5cm，6cm,7.5cm，请写出、求作，然后用尺规画出此三角形，判断三角形形状并说明理由只保存作图痕迹，不写作法知识拓展4、 一个三角形的两条边长分别是1和2，一个内角为40. （1） 请你借助如下图画出一个满足题设条件的三角形（2） 你是否还能画出既满足题设条件，又与1中所画的三角形不全等的三角形？假如能，请你用“尺规作图作出所有这样的三角形；假如不能，请说明理由5、要在一块形状为直角三角形C为直角的铁皮上截出一个半圆形铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB，BC都相切，请你用圆规
12、和直尺画出来要求用尺规作图，保存作图痕迹，不要求写作法某某市教研科研中心研制补充设计课 时 教 学 设 计 尾 页板 书 设 计第一环节：根本作图复习预计要10分定义：用没有刻度的直尺和圆规作图直尺作用：画线、延长；圆规作用：画圆或弧1、 作线段：用于作相等的线段2、 作角：用于作角相等或平行3、 中垂线：用于找中点或作垂直外心4、 角分线：用于平分角内心第二环节：用尺规作三角形预计要10分1、 作直角三角形板演2、 作等腰三角形板演第三环节：与圆有关的尺规作图预计要5分1、 不在同一直线上三点定圆2、 作三角形的内切圆作为问题进展提问第四环节：知识应用预计要6分三道中考尺规作图题考查了什么根本作图第五环节：课时小结第六环节：课时达标检测作 业 设 计课后作业：课时达标检测：知识拓展第4题、第5题第4题：设计“边边角作三角形时不唯一第5题：设计三角形内切圆变式题教 学 后 记 /
