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1、2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷两套合集二附答案解析2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题2分，共12分1要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax2Bx1Cx=2Dx=12下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（） A 清华大学B 北京大学C 人民大学D 浙江大学3下列计算正确的是（）A3aa=2Ba2a3=a6Ca2+2a2=3a2D（a+b）2=a2+b24若三角形两边长分别为6cm，2cm，第三边长为偶数，则第三边长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm5如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，
2、那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA6化简的结果是（）ABCabDba二、填空题：每小题3分，共24分7写出一个运算结果是a6的算式8计算：（2016）0+（）2（1）2016=9分解因式：a3a=10若3x=15，3y=5，则3x2y=11一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是12在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点P1的坐标是13若分式的值为0，则x的值为14如图，ABC中，C=90，A=30，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=三、解答题：每小题5分，共20分15因式分解：2a24a+216化简：
3、x（4x+3y）（2x+y）（2xy）17解分式方程：18先化简，再求值：（），其中x=3四、解答题：每小题7分，共28分19已知：图、图均为56的正方形网格，点A、B、C在格点（小正方形的顶点）上请你分别在图、图中确定格点D，画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴20如图是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形（1）请利用图2中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式（2）若a+b=10，ab=6，根据你所得到的恒等式，求（ab）的值21如图AB=AC，BD=CD，DEBA，点E为垂足
4、，DFAC，点F为垂足，求证：DE=DF22已知，小敏、小聪两人在x=2，y=1的条件下分别计算P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确？并说明理由五、解答题：每小题8分，共16分23 2016年中秋节期间，某商城隆重开业，某商家有计划选购甲、乙两种礼盒作为开业期间给予买家的礼品，已知甲礼盒的单价是乙礼盒单价的1.5倍；用600元单独购买甲种礼盒比单独购买乙种礼盒要少10个（1）求甲、乙两种礼盒的单价分别为多少元？（2）若商家计划购买这两种礼盒共40个，且投入的经费不超过1050元，则购买的甲种礼盒最多买多少个？24如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线
5、交AB于M，交AC于N（1）若ABC=70，则MNA的度数是（2）连接NB，若AB=8cm，NBC的周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求PBC的周长最小值；若不存在，说明理由六、解答题：每小题10分，共20分25已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：BD=CE，AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写
6、出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系26研究性学习：在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）（1）若底边BC在x轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：；设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（n，0），你认为m、n应满足怎样的条件？答：（2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：；设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（0，n），你认为m、n应满足怎样的条件？答：参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共
7、12分1要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax2Bx1Cx=2Dx=1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选：A【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零2下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A 清华大学B 北京大学C 人民大学D 浙江大学【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴
8、对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选B【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3下列计算正确的是（）A3aa=2Ba2a3=a6Ca2+2a2=3a2D（a+b）2=a2+b2【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式的运算法则结合选项求解【解答】解：A、3aa=2a，计算错误，故本选项错误；B、a2a3=a5，计算错误，故本选项错误；C、a2+2a2=3a2，计算正确，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，计算错误，故本选项错误故选C【点评】本题考查
9、了同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式等知识，掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键4若三角形两边长分别为6cm，2cm，第三边长为偶数，则第三边长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，再进一步进行分析【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于4cm，而小于8cm又第三边是偶数，则应是6cm故选C【点评】此题考查了三角形的三边关系，同时注意偶数这一条件5如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角
10、形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA【考点】全等三角形的判定【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选D【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键6化简的结果是（）ABCabDba【考点】分式的混合运算【分析】先算小括号里的，再把除法统一成乘法，约分化为最简【解答】解：原式=（）=，故选B【点评】分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除
11、二、填空题：每小题3分，共24分7（2014滨州）写出一个运算结果是a6的算式a2a4（答案不唯一）【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法【专题】开放型【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，可得答案【解答】解：a2a4=a6，故答案为：a2a4（答案不唯一）【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加8计算：（2016）0+（）2（1）2016=【考点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于1，负数的偶数次幂是正数，可得答案【解答】解：原式=1+1=，故答案为：【点评】本题考查了零次幂，利用非零的零次幂等于1，负数的偶数次幂是正数是解题关键
12、9分解因式：a3a=a（a+1）（a1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案为：a（a+1）（a1）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底10若3x=15，3y=5，则3x2y=【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则将原式变形进而得出答案【解答】解：3x=15，3y=5，3x2y=3x（3y）2=1525=故答案为：【点评】此题主要考查了同底数幂的除法
13、运算法则，正确将原式变形是解题关键11一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是10【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的4倍，则多边形的内角和是3604=1440度，再由多边形的内角和列方程解答即可【解答】解：设这个多边形的边数是n，由题意得，（n2）180=3604解得n=10故答案为：10【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键12在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点P1的坐标是P1（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；则P1的坐标为（2，3）【解答】解：P（2，3）与P1关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，P1的坐标为（2，3）故答案为（2，3）【点评】考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律，注意结合图象，进行记忆和解题13若分式的值为0，则x的值为3【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式有意义的条件可得x29=0，且（x1）（x3）0，再解即可【解答】解：由题意得：x29=0，且（x1）（x3）0，解得：x=3
