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1、辽宁师大附中2020-2020学年度下学期模块考试高二理科数学试题考试时间：90分钟 满分：120分第 卷 选择题（共60分）一、 选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设随机变量，且则的值为（）A B. C. D.2的展开式中的系数为（）A80B.120C.240D.3203若的二项展开式各项系数和为，为虚数单位，则复数的运算结果是（）A-16B.16C.-4D.44一次数学考试中，4位同学各自在选作题第22题和第23题中任选一题作答，则至少有1人选作第23题的概率为（）AB.C.D.5航空母舰“辽宁舰”在某次飞行训练中，有5
2、架歼-15飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有种数（）A12B16C24D366在的展开式中，系数是有理数的项共有（）A.4项 B.5项 C.6项 D.7项7袋子中装有大小、形状完全相同的个白球和个红球，现从中不放回地摸取两个球，已知第二次摸到的红球，则第一次摸到红球的概率为（）AB.C.D.8某学校推荐甲、乙、丙、丁4名同学参加A、B、C三所大学的自主招生考试。每名同学只推荐一所大学，每所大学至少推荐一名.则不推荐甲同学到A大学的推荐方案有（）A.24种 B.48种C.54种 D.60种9若,则（）A70B.28C.26D.4010下列四个
3、命题中，对分类变量与的随机变量的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大；设回归直线方程为，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位；对于一组数据xi(i1,2,3，n)，如果将它们改变为xiC(i1,2,3，n)，其中C0，则平均数与方差均不变从装有3双不同鞋子的柜子里，随机取出2只鞋子，则取出的2只鞋子不成双的概率为其中错误命题的个数是（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个11在高三的一个班中，有的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么数学成绩优秀的学生数B(5，)，则P(k)取最大值的k值为（）A0 B1C2 D312有张卡片分别写有数字，从中任取张，可排出不同的四
4、位数个数为（）A120B.114 C.102D.78第 卷 非选择题（共64分）二、 填空题：（本题包括4小题，每小题5分，共20分。）14.体育课上定点投篮项目测试规则：每位同学有次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，视为合格，否则一直投次为止若每次投中与否相互独立，某同学每次投篮投中的概率都为，则该同学本次测试投篮次数X的期望值是_15.不等式的解集是_16.函数，.若，恒成立，则实数的取值范围是_三、 解答题：（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,直线,圆,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求C
5、1，C2的极坐标方程；18.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线上的点到直线的距离的最大值；（2）直线与曲线交于、两点，已知点，求的值.19.(本小题满分10分)某汽车公司为调查店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的四座城市的店一季度汽车销量进行了统计，结果如下：（1）根据统计的数据进行分析，求关于的线性回归方程；（2）现要从三座城市的10个店中选取3个做深入调查，求城市中被选中的店个数的分布列和期望.附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：；.20.(本小题满分10分)202
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