《新编高考数学理科三轮考前通关70～80分小题猜想：第11辑计数原理、概率、随机变量的分布列含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高考数学理科三轮考前通关70～80分小题猜想：第11辑计数原理、概率、随机变量的分布列含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一辑计数原理、概率、随机变量的分布列通关演练(建议用时：40分钟)1有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到甲、乙、丙3所学校，每所学校至少去一名，且A生不去甲校，则不同的保送方案有()A24种 B30种 C36种 D48种解析若A单独去一个学校，则有CCA12(种)；若A不单独去一个学校，则有CCA12(种)，所以不同的报送方案有24种答案A2从0,1中选一个数字，从2,4,6中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为()A36 B30 C24 D12解析若选1，则有CCA12(种)；若选0，则有C(AA)12(种)，所以共有121224(种)答案C3某车队准备从甲、乙等7辆
2、车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同排法种数为()A360 B520 C600 D720解析若甲、乙只有一个参加，则有CCA480(种)若甲、乙同时参加，则有CAA120(种)，所以共有600种排法答案C4市内某公共汽车站6个候车位(成一排)，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是()A48 B54 C72 D84解析根据题意，先把3名乘客进行全排列，有A6(种)排法，排好后，有4个空位，再将1个空位和余下的2个连续的空位插入4个空位中，有A12(种)排法
3、，则共有61272(种)候车方式. 答案C5一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过2次就按对的概率是()A. B. C. D.解析只按一次就按对的概率是，按两次就按对的概率是，所以不超过2次就按对的概率是.答案C6某农场有如图所示的六块田地，现有萝卜、玉米、油菜三类蔬菜可种为有利于作物生长，要求每块田地种一类蔬菜，每类蔬菜种两块田地，每行、每列的蔬菜种类各不相同，则不同的种植方法数为().A.12 B16 C18 D24解析依题意，逐步就各行的实际种植情况进行分步计数：第一步
4、，确定第一行的三块地的实际种植的方法数有A6(种)；第二步，确定第二行的三块地的实际种植的方法有2(种)因此，由乘法原理得知，满足题意的种植方法共有6212(种)，选A.答案A7如果随机变量XN(1，2)，且P(3X1)0.4，则P(X1)等于()A0.4 B0.3 C0.2 D0.1解析因为P(3X1)P(1X1)0.4，所以P(X1)0.1.答案D8若4ab(a，b为有理数)，则ab()A36 B46 C34 D44解析二项式的展开式为1C()1C()2C()3()414181292816，所以a28，b16，ab281644.答案D9若9(aR)的展开式中x9的系数是，则sin xdx的
5、值为()A1cos 2 B2cos 1Ccos 21 D1cos 2解析由题意得Tr1C(x2)9r(1)rr(1)rCx183r，令183r9，得r3，所以C，解得a2.所以sin xdx|cos 2cos 01cos 2.答案A10若实数a，b满足a2b21，则关于x的方程x22xab0有实数根的概率是()A. B.C. D.解析要使方程有实根，则判别式44(ab)0，即ab10，如图，阴影部分所以OAB的面积为，所以阴影部分的面积为12，所以由几何概率公式可得所求概率为.答案C11在6的二项展开式中，常数项等于_解析展开式的通项公式为Tk1Cx6kk(2)kCx62k，由62k0，得k3
6、，所以T4(2)3C160，即常数项为160.答案16012设(1x)(12x)5a0a1xa2x2a6x6，则a2_.解析(12x)5的展开式的通项公式为Tk1C(2x)kC2kxk，所以x2的系数为1C22C2130，即a230.答案3013两个正整数的公因数只有1的两个数，叫做互质数，例如：2与7互质，3与4互质，在2,3,4,5,6,7的任一排列中使相邻两数都互质的不同排列方式共有_种(用数字作答)解析要使在一排列中相邻两数都互质，则6放在5,7之间，或把6放在边上与5,7相邻先排3,5,7.若6放在5,7之间，则3567或5673，此时空中放2,4，有2AA24(种)若6放在边上，则
7、3576或6735，此时5,7或3,5可交换位置，所以有2AAA48(种)，所以共有482472(种)答案7214在区间0,4内随机取两个数a、b，则使得函数f(x)x2axb2有零点的概率为_解析依题意知a24b20，即(a2b)(a2b)0，又作出对应的平面区域如图，当a4时，b2，即OBC的面积为424，故所求概率为.答案15如图，长方形的四个顶点为0(0,0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)，曲线yax2经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是_解析因为B(2,4)在曲线yax2上，所以44a，解得a1，所以曲线方程为yx2，因为x2dx，所以阴影部分的面积为8，所以质点落在图中阴影区域的概率是.答案
