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1、专题三 第2讲 三角变换、平面向量与解三角形真题试做1.（2013湖北，文7）已知点ABCD则向量在方向上的投影为（ ）A B C D 2.（2013全国课标，文6）已知则（ ）A B. C. D. 3.（2013湖北，文18）在中，角A，B，C对应的边分别是已知(1)求角A的大小 (2)若的面积S求的值4.(2013辽宁，文17）设向量(1)若求的值 (2)设函数求的最大值考向分析本部分主要考查三角函数基本公式，三角恒等变换，平面向量及解三角形等基本知识。近几年的高考试题中每年有1-2个小题，一个大题，解答题以低档题为主很多情况下本部分知识综合考查，有时也与不等式，函数最值结合在一起，但难度
2、不大，而三角函数与解三角形相结合，或三角函数与平面向量相结合，更是考向的主要趋势。三角恒等变换是高考的热点内容，主要考查利用各种三角函数进行求值与化简，其中降幂公式，辅助角公式是考查的重点，切化弦，角的变换是常考的三角变换思想，正弦定理，余弦定理及解三角问题是高考的必考内容。热点例析热点一 向量的运算及应用【例1】（1）设为坐标原点，若三点共线，则的最小值为 （2）中，且，点满足则 训练1（2013广州模拟.文5）已知平面向量且则实数的值为（ ）A. B. C. D. 热点二 三角恒等变换及求值【例2】已知 （1）求函数的最小正周期和值域；（2）若为第二象限角，且求的值 训练2.（2013山东
3、日照模拟.文17）在中，角所对应的边为为锐角且， （1）求角的值 （2）若求的值热点三 三角函数、解三角形、平面向量等知识的交汇【例3】在锐角中，分别是角的对边，且 （1）求角的值； （2）求函数的值域训练3. 在中，分别是角的对边，已知（1） 求的值； （2）若求的面积答题模板【例4】（12分）（2013山东日照模拟.文17）已知其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点（1）求函数的表达式； （2）在中，分别是角的对边， ，角为锐角，且满足求的值规范解答：（1） 2分因为两个相邻对称中心的距离为，则 3分 又， 4分又过点， 即， 5分又， ， 6分（2） 8分因 9分又， 11分由余弦定理得， 12分课堂演练1.已知，则( )A B C D 2.已知的三个内角满足：，则三角形的形状为（ ）A 正三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形3.已知倾斜角为的直线与直线平行，则的值为（ ）A B C D 4.已知平面向量，且满足若，则（ ）A 有最小值-2 B 有最大值-2 C 有最小值-3 D有最大值-35.在中，已知，其中分别是的对边，则的值（ ）A B C D 6.（2013.湖北压轴卷.文10）在中，是的内心，若 ，其中动点的轨迹所覆盖的面积为（ ）A B C D 4
