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1、【案例】性别歧视一、案例背景美国某高校招收6个专业方向的研究生，其男、女生的报考人数、录取人数及录取率见 下面的资料。从各个专业方向来看，女生的录取率大多均高于男生，但计算出的男生的总录 取率为44.52%，女生的总录取率为30.35%，男生总录取率约高于女生总录取率14%。有人 认为该校在录取研究生时有歧视女生的倾向，甚至准备起诉到法庭。该校希望能有方法解释 这种矛盾的现象，以证明该校在录取研究生时没有歧视女生的倾向，以还其清白。他们能做 到这一点吗？“是的，从表面上似乎呈现性别平常偏性,二、案例资料表1某校研究生录取资料专业报考人数（人）录取人数（人）录取率（）男性女性合计男性女性合计男性
2、女性A825108933512896016282B56025585353173706368C3255939181202023223734D4173757921381312693335E19138358453941472824F37334171422244667合计26911835452611985571755但是让我们提出如下问題和三、案例目的加权算术平均数受变量值和次数两个因数的影响，加权的实质是频率的变化。加权算术 平均数的结果会偏向次数多的变量值。通过本案例达到正确理解加权算术平均数的性质和特 点,从而揭示各组平均数和总平均数产生矛盾的原因，达到正确认识和分析实际问题的目的。四、案例涉及
3、的知识点加权算术平均数的性质和特点。五、案例问题1、你认为该校在研究生录取中存在性别歧视吗？为什么？写出分析报告；2、解释为什么各专业方向女生的录取率大多高于男生，但总的录取率却是男生高于女 生原因。3，当出现各组平均数和总平均数产生矛盾时，如何才能达到正确认识和分析问题的目 的。附录加权算术平均数受两因素影响，一是各变量值大小的影响，二是受次数结果的影响。且 结果有偏向较大变量值的倾向。在本案例中，从各个专业的录取率（变量值）来看，大多数 专业的录取率是女生高于男生，如 A 专业女生录取率高于男生 20%，且 A、B 专业的录取 率较高（62% 以上），其它专业的录取率较低（38%以下）。但
4、报考 A、B 专业的男生的比 重为 51.48%（1385/2691），而女生报考 A、B 专业的比重仅为 7.25%（133/1835）。也就是 说，一半多的男生报考了录取率较高的专业，而约为92%的女生报考了录取率较低的专业， 由于人数结构的影响，故产生了总录取率男生高于女生，而各专业录取率男生低于女生的现 象。为了克服人数结构的影响，可用总报考人数作为权数来计算男、女生的总录取率； 男生录取率：0.62 x 933 + 0.63 x 585 + 0.37 x 918 + 0.33 x 792 + 0.28 x 584 + 0.06 x 714“二 39% 4526女生录取率：0.82 x 933 + 0.86 x 585 + 0.34 x 918 + 0.35 x 792 + 0.24 x 584 + 0.07 x 714 一 二 43% 4526在克服了人数结构影响后计算出的男生录取率为39%，女生录取率为 43%，应该说该 校在录取上不存在歧视女生的倾向。
