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1、三年级奥数系列之 加减法中的巧算（一）课前小练1、 计算480101 59899 4318957 591482118= 2、 根据加法运算律在（ ）里填上合适的数。2845（ ）(163)15(75 )（ ） 28（ ）aa( b)(50)（ ）3、怎样算简便就怎样算。652971143(5726) 396282299(38101) 15867142 13526765 知识点精析精讲 一、加法交换律和结合律 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再将
2、各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如，a+b+c+d=d+b+a+c=其中a，b，c，d各表示任意一数。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。一般地，多个数(三
3、个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。二、互补 两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千的数。题型一：凑整法【例1】计算 （1）31+58+69； （2）325+28+675； （3）75+26+25.【变式训练】（1）7475+847+525+153；（2）323+9677+92+108；（3
4、）9495+9697+505+303.题型二：借数凑整法【例1】计算 （1）74+75+28； （2）325+996； （3）125+47.【变式训练】（1）9997+4+99+998+3+9；（2）299999+29999+2999+299+29；（3）698+15+39+47.题型三：分组凑整法 【例1】计算 （1）400-89-11； （2）960-102-98； （3）989271-529.【变式训练】（1）240-63-137；（2）325-90-80-20-10；（3）48728713961.题型四：加补凑整法 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”号，那么括号内
5、的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“”变为“”，“-”变为“”。例如，ab-ca(b-c)，a-bc=a-(b-c)，a-b-ca-(bc)。灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。【例1】计算 （1）625-75-125-28-72； （2）225236-26-25-98-2-175-74； （3）216+89+11.【变式训练】（1）1273-282-19-81-118；（2）56119-51；（3）759-120-259. 在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括
6、号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“-”，“-”变为“”。例如，a(b-c)=a+b-c，a-(bc)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c。【例2】 计算 （1）1090+（143+10）； （2）110+（5910）； （3）512-（212-373）.【变式训练】（1）196-(96+75)；（2）753-（743-60）；（3）698（298+9）.知识点小结 一般地，加减法中的巧算有一下几种： （1）几个数相加，利用加法的交换律和结合律，先将加数中“互补”数相加，然后再与其他的加数相加，得出结果； （2）在加减混合算式与连减算式中，适当地添或减去括号；
7、（3）几个数相加减时，如不能直接“凑整”，可以设法分出互补的数来“凑整”（借数凑整）。典型真题赏析1. 计算（北京101中学小升初）（1）125+428+875+572；（2）8996+3458+7546；（3）1000-547；（4）1870-280-520；（5）4995-（995-480）；（6）537-（543-163）-57.巩固提高1、 计算下列各题（1）246+97+754+803；（2）653+164-253；（3）348176124；（4）354+（256-198）；（5）489-(253+189)；（6）328-（287-172）；（7）723+（411-323）；（8）2600-1347-253+1593；（9）7433+2485+567+215；（10）7523+（653-1523）. 反思小结：成果训练1、计算下列各题（1）36+87+64；（2）99+136101；（3）2256159-256； （4）136197263928；（5）548996；（6）2937493207；（7）4723-（723189）；（8）1654(15478).
