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1、龙文区“迎二OO九元旦”学科知识竞赛九 年 级 数 学 试 题（总分：120分，时间：120分钟）一、选择题（共6小题，每小题6分，满分36分，以下每道小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）1、定义运算符号“”的意义为：ab = (其中a、b均不为0 )下面有两个结论：(1)运算“”满足交换律； (2)运算“”满足结合律其中（ ） A只有(1)正确 B.只有(2)正确 C. (1)和(2)都正确 D.(1)和(2)都不正确2、下面有4个正整数的集合：(1)110l中3的倍数；(2)1101中4的倍
2、数；(3)1101中5的倍数；(4)l10l中6的倍数其中平均数最大的集合是（ ） A(1) B.(2) C. (3) D. (4)3、设a,b,c的平均数为M，a,b的平均数为N，N，c的平均数为P，若abc，则M与P的小关系是（ ）A.MP B.MP C.MP D.不确定4、某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（ba1,bb1, cc1，则S与S1的大小关系一定是（ ）ASS1 BSS1 CSS1 D不确定。二、填空题（共4小题，每小题6分，满分24分）7、设a、b、c是ABC的三边的长，化简：+ + 结果是 。（第8题）8、如图，DCAB，BAE=BCD，
3、AEDE，D = 130，则B = 。9、同时掷出七颗骰子后，向上的七个面上的点数的和是10的概率与向上的七个面的点数的和是a (a10)的概率相等，那么a = 。10、方程2x2 x y 3x + y + 2006 = 0的正整数解( x，y )共有 对。三、解答题（共4题，每题15分，满分60分）11、计算：BDEAC12、已知：如图，在ABC中，BD和CE分别是两边上的中线，并且，求ABC的面积。13、设是不小于-1的实数，使得关于的方程有两个不相等的实数根。（1）若，求的值。（2）求的最大值。14、对于任意给定的50个不同的正整数，证明，其中一定存在4个正整数，可以用减号、乘法号和括号将它们适当组合为一个算式，使其结果为2009的倍数。
