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1、新课程高三模拟试题9一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 1若集合,则等于( )A(-,0) B(-,2 C-2,0 D-2,2正(主)视图左(侧)视图俯视图2一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形,则这个几何体的侧面积为()A B2C3D43已知数列的值为( )否是开始输入输出、结束ABCD4已知a=(1,0),b=(1,1),(a+b)b,则=( )A-2B2CD 5设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题不正确的是( )A若B若C若D若6方程的根的情况是( )A仅有一根B有两个正根C有一正根和一负根D有两个负根7过点的直线经过圆的圆
2、心,则直线的倾斜角大小为( )A150 B120 C30 D608若函数的单调递减区间是( )A(0,2) B(1,3) C(4,2) D(3,1)9.按如图所示的程序框图运算:若输入,则输出( )A3 B4 C5 D610已知复数,若是实数,则实数b的值为( ) A 6 B -6 C0 D dyr18111已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率e的取值范围为( )ABCD12设函数是奇函数,并且在R上为增函数,若0时,f(msin)f(1m)0恒成立,则实数m的取值范围是( )A(0,1)B(,0)C D(,1)二
3、、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在横线上。13已知数列 14.ABC的内角A、B、C的对边分别为,若,则= 15抛物线的动弦的长为,则弦的中点到轴的最短距离为_。16给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题: 函数的定义域是R,值域是0,;函数的图像关于直线对称;函数是周期函数,最小正周期是1; 函数在上是增函数; 则其中真命题是_ 三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)已知函数.(1)若; (2)求函数在上最大值和最小值18(本小题满分12分)
4、旅游公司为三个旅游团提供了甲乙丙丁4条旅游线路,每个旅游团从中任选一条线路 (1)3个旅游团选择3条不同线路的概率;(2)求恰有2条线路都没有被选的概率 19(本小题满分12分) 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,ABCD是直角梯形,ADBC,BAD=90,BC=2AD(1)求证:ABPD; (2)在线段PB上是否存在一点E,使AE/平面PCD, 若存在,指出点E的位置并加以证明;若不存在,请说明理由. 20(本小题满分12分)已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又 (1)求的解析式;(2)若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围21(本小题满分12分)设椭圆的离
5、心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆的方程;(2)椭圆上一动点,关于直线的对称点为,求的取值范围.四、选做题(本小题满分10分。请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。)22. 如图,AB是O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. 求证:(1);(2)AB2=BEBD-AEAC.23. 已知圆方程为。(1)求圆心轨迹的参数方程C;(2)点是(1)中曲线C上的动点,求的取值范围。24.设函数。(1)画出函数y=f(x)的图像;(2)若不等式,(
6、a0,a、bR)恒成立,求实数x的范围。新课程高三模拟试题9参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBDDCCBABACD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在横线上。13 14. 15 16三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)解:(1)2分由题意知 ,即 3分 即 6分(2) 即 8分, 12分18(本小题满分12分) (I)记“3个旅游团选择3条不同线路”为事件A,则“6分 (II)记“恰有2条线路没有被选”为事件B,则5分19(本小题满分12分) 解:(1) 平面,平面, . 2分
7、, 平面, 4分 平面, . 6分(2)法1: 取线段的中点,的中点,连结,则是中位线., 8分 ,. 四边形是平行四边形, 10分 . 平面,平面, 平面. 12分 线段的中点是符合题意要求的点 法2: 取线段的中点,的中点,连结,则是的中位线., 平面, 平面,平面. 8分 ,. 四边形是平行四边形, . 平面,平面, 平面. 10分,平面平面.平面,平面. 12分 线段的中点是符合题意要求的点 20(本小题满分12分)解:(),由已知,即解得,()令,即,或又在区间上恒成立,21(本题12分)解:(1)依题意知, 2分 ,. 4分所求椭圆的方程为. 6分(2) 点关于直线的对称点为, 8
8、分解得:,. 10分. 12分 点在椭圆:上, 则.的取值范围为. 14分22证明:(1)连结AD因为AB为圆的直径,所以ADB=90,又EFAB,EFA=90则A、D、E、F四点共圆DEA=DFA(2)由(1)知,BDBE=BABF又ABCAEF即:ABAF=AEAC BEBD-AEAC =BABF-ABAF =AB(BF-AF) =AB2 23将圆的方程整理得:(x-4cos)2+(y-3sin)2=1 设圆心坐标为P(x,y) 则 (2)2x+y=8cos+3sin =112xy -2x+y 24解:(1) (2)由|a+b|+|a-b|a|f(x) 得又因为则有2f(x)解不等式 2|x-1|+|x-2| 得