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1、电路第十六章 二端口网络 6 学时16-1 16-2 16-32 25/5/2024第十六章 二端口网络 第十六章 二端口网络 主要内容：l二端口(网络)及其方程，二端口的Y、Z、T(A)、H等参数矩阵以及相互关系。3 35/5/2024第十六章 二端口网络 l如复杂电路只有两个端子向外连接，仅对外接电路中情况感兴趣，该电路可视为一端口，用戴维宁或诺顿等效电路替代。l工程实际问题涉及两对端子关系，如变压器、滤波器、放大器、反响网络等16-1a、b、c。l这些电路，可把两对端子间电路概括在一个方框中，16-1d。l一对端子1-1是输入端子，另一对2-2为输出端子 16-1 二端口网络 4 45/
2、5/2024第十六章 二端口网络 二端口网络和四端网络 l如两对端子满足端口条件，即对所有时间t，从端子1流入方框电流等于从端子1流出电流；同时，从端子2流入方框电流等于从端子2流出电流，称二端口网络，简称二端口。当外伸4个端子电流无限制，称四端网络。仅讨论二端口。l用二端口分析时，仅对二端口处电流、电压间关系感兴趣，相互关系可通过一些参数表示，参数只决定于构成二端口本身元件及其连接方式。16-1 二端口网络 5 55/5/2024第十六章 二端口网络 二端口参数l确定二端口参数后，当一个端口电压、电流变化，找另一个端口电压、电流较容易。可用参数比较不同二端口传递电能和信号的性能，评价其质量。
3、l一个任意复杂二端口，还可看作由假设干简单二端口组成，如简单二端口参数，可直接求出后者参数，找出后者在两个端口处电压与电流关系，不再涉及原来复杂电路内部计算。l本章二端口由线性电阻、电感(包括耦合电感)、电容和线性受控源组成，规定不含任何独立电源(如用运算法分析时，规定独立初始条件均为零，即不存在附加电源)。16-1 二端口网络 6 65/5/2024第十六章 二端口网络 16-2 二端口的方程和参数 l图16-2线性二端口。按正弦稳态情况考虑，用相量法可用运算法。端口1-1和2-2处电流、电压相量参考方向如图。设两端口电压 和 ，可用替代定理把两端口电压 和 看作外施独立电压源。根据叠加定理
4、，和 分别等于各独立电压源单独作用时产生电流之和，即 7 75/5/2024第十六章 二端口网络 二端口Y参数矩阵 l式(16-1)还可以写成如下的矩阵形式l其中l称二端口Y参数矩阵，Y11、Y12、Y21、Y22 称二端口Y参数。16-2 二端口的方程和参数 8 85/5/2024第十六章 二端口网络 Y参数求取(1)Y参数属导纳性质，可按下述方法计算或试验测量得：l1-1外施电压 2-2短路，即 图16-3(a)。l由式(16-1)可得：lY11表示2-2短路时，1-1处输入导纳或驱动点导纳；Y21表 示 2-2短 路 时，2-2与 1-1间 转 移 导 纳，因 Y21是 与 的比值，表示
5、一个端口电流与另一个端口电压间关系。16-2 二端口的方程和参数 9 95/5/2024第十六章 二端口网络 Y参数求取(2)l同理，在2-2外施电压 把1-1短路，即 图16-3(b)，由式(16-1)得：lY12是1-1与2-2间转移导纳，Y22是2-2输入导纳。l由于Y参数是一个端口短路下通过计算或测试求得，又称短路导纳参数，如Y11称端口1-1短路输入导纳。l以上说明Y参数表示的具体含义。16-2 二端口的方程和参数-3 16-2 二端口的方程和参数 10105/5/2024第十六章 二端口网络 例16-1 l求图16-4a所示二端口的Y参数。l解 端口结构简单，型电路。求Y11和Y1
6、2时，2-2短路，1-1上外施电压l 图16-4b，可得：l 式中 前负号由指定电流和电压参考方向造成。根据定义可得：l把1-1短路，2-2外施电压 那么可得：Y12-Yb Y22Yb+Yc16-2 二端口的方程和参数 11115/5/2024第十六章 二端口网络 对称的二端口l由该例可见，Y12Y21。根据互易定理不难证明，线性R、L(M)、C元件构成任何无源二端口，Y12Y21总成立。对任何一个无源线性二端口，只要3个独立参数足以表征性能。l如二端口Y参数，除Y12Y21外，还有Y11Y22，那么1-1和2-2互换位置后与外电路连接，外部特性不会变化。即这种二端口从任一端口看进去，电气特性
7、一样，称电气上对称，简称对称二端口。结构上对称的二端口一定对称。l例16-1型电路，如YaYc，结构上就对称，有Y11Y22。但电气上对称并不一定意味着结构上对称。显然，对称二端口Y参数，只有2个独立。16-2 二端口的方程和参数 12125/5/2024第十六章 二端口网络 Z参数 l设图16-2所示二端口的 和 ，可用替代定理把 和 看作是外施电流源的电流。根据叠加定理，应等于各个电流源单独作用时产生的电压之和，即式中Z11、Z12、Z21、Z22称Z参数，具有阻抗性质16-2 二端口的方程和参数 13135/5/2024第十六章 二端口网络 Z参数计算或试验测量(1)l设2-2开路，即
8、只在1-1施加电流源 图16-5(a)。由式(16-2)得：Z11称2-2开路时1-1开路输入阻抗，Z21称2-2开路时 2-2与1-1间开路转移阻抗。16-2 二端口的方程和参数 14145/5/2024第十六章 二端口网络 Z参数计算或试验测量(2)l同理，1-1开路，即 在2-2加电流源 图16-5(b)，由式(16-2)得：Z12是1-1开路时1-1与2-2间开路转移阻抗，Z22是1-1 开路时2-2开路输入阻抗。16-2 二端口的方程和参数 15155/5/2024第十六章 二端口网络 Z参数矩阵(开路阻抗矩阵)l 把式(16-2)改写成矩阵形式，有l 其中l 称二端口Z参数矩阵，也
9、称开路阻抗矩阵。l 同理，根据互易定理，线性R、L(M)、C元件构成任何无源二端口，Z12Z21成立。这时Z参数只有3个独立。对称二端口，还有Z11Z22关系，只有2个参数独立。16-2 二端口的方程和参数 16165/5/2024第十六章 二端口网络 开路阻抗矩阵Z与短路导纳矩阵Y间关系l比较式(16-1)与式(16-2)可见开路阻抗矩阵Z与短路导纳矩阵Y间存在互为逆阵关系，即lZY-1 或 YZ-1l 即l l 对含受控源的线性R、L(M)、C二端口，用特 勒根定理可证明互易定理一般不再成立，Y12Y21、Z12Z21。式中Y=Y11Y22-Y12Y21。16-2 二端口的方程和参数 17
10、175/5/2024第十六章 二端口网络 例16-2 求图16-6二端口Y参数。l解 2-2短路，在1-1外施电压 得：可得：l同理，1-1短路，即令 0，这时受控源电流也等于零，故得：l可见，在这种情况下，Y12Y21。16-2 二端口的方程和参数 18185/5/2024第十六章 二端口网络 Z和Y参数及其他形式的参数lY参数和Z参数都可用来描述二端口的端口外特性。l如一个二端口Y参数确定，一般可用式16-3求Z参数。反之亦然(参阅表16-1)。l但许多工程实际问题中，希望找到一个端口电流、电压与另一端口电流、电压间直接关系。如：放大器、滤波器输入和输出间关系；传输线始端和终端间关系。l另
11、外，有些二端口并不同时存在阻抗矩阵和导纳矩阵表达式；或者既无阻抗矩阵表达式，又无导纳矩阵表达式。如理想变压器属这类二端口。l意味着某些二端口宜用除Z和Y参数以外其他形式的参数描述其端口外特性。16-2 二端口的方程和参数 19195/5/2024第十六章 二端口网络 二端口一般参数、传输参数、T参数或A参数-1l式(16-1)第二式化为l (有时用A11、A12、A21、A22分别表示A、B、C、D)l上两式写成 代入该式第一式，整理有16-2 二端口的方程和参数 20205/5/2024第十六章 二端口网络 二端口一般参数、传输参数、T参数或A参数-2l式(16-4)中(注意，右方第二项前面
12、用负号)l把1-1的电流 电压 用2-2电流 电压 通过A、B、C、D 4个参数表示。A、B、C、D称二端口一般参数、传输参数、T参数或A参数。l具体含义：可见：A是两个电压比值，量纲为一；B是短路转移阻抗；C是开路转移导纳；D是两个电流比值，量纲为一。A、B、C、D都有转移参数性质。16-2 二端口的方程和参数 21215/5/2024第十六章 二端口网络 T参数矩阵l无源线性二端口，A、B、C、D 4个参数只有3个独立，因按式(16-5)和Y12=Y21，得 对称二端口，由于Y11=Y22，由式(16-5)，还有A=D。l式(16-4)写成矩阵形式时，有 其中lT称T参数矩阵，引用上式时，
13、要注意式中电流 前面的负号。16-2 二端口的方程和参数 22225/5/2024第十六章 二端口网络 混合参数或H参数l一套常用参数，称混合参数或H参数，用下面一组方程表示 晶体管电路中，H参数获得广泛应用。lH参数意义：可见H11和H21有短路参数性质，H12和H22有开路参数性质。H111/Y11，H221/Z22，H21为两个电流间比值，H12为两个电压间比值。16-2 二端口的方程和参数 23235/5/2024第十六章 二端口网络 H参数矩阵l用矩阵形式表示：l H称H参数矩阵l无源线性二端口，H参数只有3个独立。l如将Z、Y参数代入，可得图16-4(a)二端口H参数：l 可见H2
14、1=-H12。l对称二端口，由于Y11=Y22或Z11=Z22，那么有lH11H22-H12H21=1 16-2 二端口的方程和参数 24245/5/2024第十六章 二端口网络 晶体管简化等效电路H参数l图16-7为一只晶体管小信号工作条件下的简化等效电路，根据H参数定义得：16-2 二端口的方程和参数 25255/5/2024第十六章 二端口网络 Y、Z、T、H参数间相互关系 l表中：16-2 二端口的方程和参数 26265/5/2024第十六章 二端口网络 l二端口一共有6组不同的参数l其余2组分别与H参数和T参数相似，只是把电路方程等号两边端口变量互换。16-2 二端口的方程和参数 2
15、7275/5/2024第十六章 二端口网络 16-3 二端口的等效电路 l任何复杂无源线性一端口可用一个等效阻抗表征其外部特性。l 同理，任何给定无源线性二端口外部性能可用3个参数确定，只要找到一个由3个阻抗(或导纳)组成的简单二端口，如这个二端口与给定二端口参数分别相等，那么这两个二端口外部特性完全相同，即它们等效。由3个阻抗(或导纳)组成二端口只有两种形式，即T形、型电路(图16-8a、b)。28285/5/2024第十六章 二端口网络 给定二端口Z参数，确定等效T形电路 l如给定二端口Z参数，确定等效T形电路图16-8(a)中Z1、Z2、Z3值，先写出T形电路回路电流方程lZ参数表示的网
16、络方程式(16-2)中，由于Z12=Z21，将式(16-2)改写为l比较式(16-7)与式(16-8)可知：lZ1Z11-Z12，Z2Z12，Z3Z22-Z12 (16-9)16-3 二端口的等效电路 29295/5/2024第十六章 二端口网络 给定二端口Y参数，确定等效形电路l如二端口给定Y参数，求等效形电路图16-8(b)中Y1、Y2、Y3值。l对图16-8(b)电路，按求T形电路相似方法得：Y1=Y11+Y12，Y2=-Y12=-Y21，Y3=Y22+Y21 (16-10)16-3 二端口的等效电路 30305/5/2024第十六章 二端口网络 给定二端口其他参数l给定二端口其他参数，查表16-1；把其他参数变换成Z参数或Y参数，然后由式(16-9)或式(16-10)求T形等效电路或形等效电路参数值。l如T形等效电路Z1、Z2、Z3与T参数间关系为l 对称二端口，Z11=Z22，Y11=Y22，A=D，等效T 形或形电路一定对称，有Y1=Y3，Z1=Z3。l 形等效电路Y1、Y2、Y3与T参数间关系为16-3 二端口的等效电路 31315/5/2024第十六章 二端口网络 二端
