《广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高三12月月考数学理试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高三12月月考数学理试卷含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三年级12月份考试理科数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1已知集合，则A B C D2.已知集合，则（ ）A. B. C. D.3.已知复数z满足：则复数的虚部为（）Ai Bi C1 D14. 已知曲线f（x）=ex与直线y=kx有且仅有一个公共点，则实数k的最大值是（） A1 B0 C1 D25.定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在3，2上是减函数，若，是锐角三角形的两个内角，则（） Af（sin）f（sin） Bf（sin）f（cos）Cf（co
2、s）f（cos） Df（sin）f（cos）6.执行如图所示的程序框图，若输入，输出的1.75，则空白判断框内应填的条件为A1B0.5C0.2D0.1 7. 已知成等差数列，成等比数列，则的值为（ ） A. B. C. D.8.设数列是首项为，公比为的等比数列，是它的前项的和，对任意的，点在直线（ ）上 9.甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：甲乙丙丁平均成绩x89898685方差s22.13.52.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.已知函数的两个极值点分别在与内，则的取值范围是A B
3、. C. D.11.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是()A.8 cm3 B.12 cm3 C. cm3 D. cm3 12.若实数满足不等式组 则的最大值是（ ）A B C D第卷（非选择题部分，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分13在等比数列an中，a3a7=8，a4+a6=6，则a2+a8= .14.已知函数，则_。15.已知点是椭圆上的一点，分别为椭圆的左、右焦点，已知=120，且，则椭圆的离心率为. 16.一艘海警船从港口A
4、出发，以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达B处，这时候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东65，港口A的东偏南20处，那么B，C两点的距离是 海里三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)已知等比数列满足，的前3项和.（1） 求数列的通项公式；（2） 记数列，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）已知向量，函数，函数在轴上的截距我，与轴最近的最高点的坐标是（）求函数的解析式；（）将函数的图象向左平移（）个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，求的最小值19.已知
5、数列的前项和和通项满足,数列中，,.（）求数列,的通项公式；（）数列满足，求证： .20(本小题满分12分)已知函数（1） 当时，求函数的单调区间；（2） 求函数在上的最大值.21.（本小题满分12分） 已知函数()当时，证明：；()若当时，恒成立，求实数的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22.设函数f（x）=exax2ex+b，其中e为自然对数的底数（）若曲线f（x）在y轴上的截距为1，且在点x=1处的切线垂直于直线y=x，求实数a，b的值；（）记f（x）的导函数为g（x），g（x）在区间0，1上的最小值为h（
6、a），求h（a）的最大值23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）当时，解关于的不等式；（），使，求的取值范围参考答案：1. D2.B3.C4.D5.D6.B7.C8.B9.A10.A11.C12.D13.9 14.0 15： 16.17. 等比数列中，由得，即，由得所以数列的通项公式6分（2）由题知，又因为，所以数列是等差数列，18.（本小题满分12分）解：（），由，得，此时，由，得或，当时，经检验为最高点；当时，经检验不是最高点故函数的解析式为（）函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，横坐标伸长到原来的2倍后得到函数的图象，所以（），（），因为，所以的最小值为19.（1
7、）由，得当时，即（由题意可知）是公比为的等比数列，而，-3分由，得-5分（2），设，则由错位相减，化简得：20. （1）函数的定义域为，当时，3分由得，或（舍去）。当时，时，所以函数的单调减区间是，增区间是5分（2）因为，由由得，或当时，即时，在上，即在上递增，所以当时，即时，在上，在上，即在上递减，在递增；因为，所以当时，；当时，当时，即时，在上，即在上递减，所以综上可得21.（本小题满分12分） 解：（）设， 在递增， 成立（）设，令 ，由 有设， 在减 ，、时 在增 成立、时在仅有一根，设根为 设 存在唯一有当时 22.解：（）曲线f（x）在y轴上的截距为1，则过点（0，1），代入f（x
8、）=exax2ex+b，则1+b=1，则b=2，求导f（x）=ex2axe，由f（1）=2，即e2ae=2，则a=1，实数a，b的值分别为1，2；-3分（）f（x）=exax2ex+b，g（x）=f（x）=ex2axe，g（x）=ex2a，（1）当a时，x0，1，1exe，2aex恒成立，即g（x）=ex2a0，g（x）在0，1上单调递增，g（x）g（0）=1e（2）当a时，x0，1，1exe，2aex恒成立，即g（x）=ex2a0，g（x）在0，1上单调递减，g（x）g（1）=2a -6分（3）当a时，g（x）=ex2a=0，得x=ln（2a），g（x）在0，ln2a上单调递减，在ln2a，1上单调递增，所以g（x）g（ln2a）=2a2aln2ae，h（a）=，-9分当a时，h（a）=1e，当a时，h（a）=2a2aln2ae，求导，h（a）=22ln2a2=-2ln2a，由a时，h（a）0，h（a）单调递减，h（a）（e，1e，当a时，h（a）=2a，单调递减，h（a）（，e），h（a）的最大值1e23.（本小题满分10分）选修：不等式选讲解:（）原不等式可化为或或3分解得或或. .4分综上，原不等式的解集是.5分（）解： 使，等价于.6分 .7分， 所以取得最小值.8分， 得或 的取值范围是.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org1
