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1、最新资料推荐圆锥曲线练习题二一、选择题1. 抛物线y =-丄/的焦点坐标是()- 2A. (0,-) B. (-,0) C. (0,- )D. (,0)oo222 2 2 22. 椭圆+ = 1与双曲线 =1(9/?0)和双曲线= 1(6/0,Z?0)有相同的焦点P是m na b两条曲线的交点，则I PF, I I PF2 I的值是()A. in-aB. g(？一a)C. nr a2D. 4m -ya7. 离心率为扌，长轴长为6的椭圆的标准方程是()A. 一 + = 1 B. 一 + 一 = 1 或一 + 一 = 1959559C. 一+ = 1D 一 + 一 = 1 或一 + = 13620
2、36202036&设F是拋物线r =4x的焦点，A,5C为该抛物线上三点，若FA + FB + FC = 0 ,则 FA + FB + FC=()A. 9B 6C. 4D 39. 过拋物线y = “F(do)的焦点F作一直线交拋物线于两点，若线段PF与FQ的长分别是,则丄+丄等于（）p q14A. 2dB. C 4aD2aa10. 已知椭圆的中心在原点，离心率e = -,且它的一个焦点与抛物线y2 = -4x的焦点重合,2则此椭圆方程为（）1 2 2 ?A. + = 1B. + = 1C. +y=lD +y=l4 3862-4-11. 焦点是（-5,0）的拋物线的标准方程是（）A. y2 =-
3、20aB. x2 =-20yC. y2 = 5x D. y2=-0x12. 设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为）u 土丄x,则双曲线的离心率（）2A. 5B. V5C. D.-2413. 双曲线二二=1（“0上0）的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）cr b-A. 2B. yf3 C.迈 D.-214. 已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长是2,长轴长是短轴长的2倍，则椭圆焦点到直线A. 2 B. 1 C. 2-V3D.V3315. 椭圆着+ * = 1的焦点为许,巧，点P在椭圆上，如果线段PF】的中点在y轴上，那么 |卩片1是巧1的（）A. 7倍B. 5倍C. 4倍D. 3倍16.
4、过点M（-2,0）的直线/与椭圆x2 + 2y2 = 2交于用,巴两点，设线段卩巴的中点为P 若直 线/的斜率为匕伙| H0）,直线OP的斜率为化，则味2等于 （）A. -2 B. 2 C丄 D. 丄2 22 。17. 如果方程+22 = 1表示双曲线，那么下列椭圆中，与这个双曲线共焦点的是（）一 p qA.丄+ = 1 B.亠+ 乂 = 1 C.丄 + 兰=1 D.丄+ 兰=1 2q + p q2q + p p2q + p q2q+ p p二、填空题1. 椭圆工+ = 1上的点P到左焦点的距离是2,则P点到右焦点的距离是.2592. 与双曲线x2-4y2= 4有共同的渐近线，并且经过点(2,
5、詰)的双曲线方程是.3. 已知直线y = Z2与双曲线F_)，2=6的右支相交于不同的两点，则k的取值范围是.2 24. 双曲线才-$i的两个焦点为片，耳，点P在双曲线上.若PFPF?,则点P到x轴的距离为.5. (2015 云南统一检测)已知双曲线S与椭圆+ = 1的焦点相同，如果y = -x是双曲9344线S的一条渐近线，那么双曲线S的方程为.6. 短轴长为2亦，离心率e =-的椭圆的两焦点为匚竹，过片作直线交椭圆于两点，则ABF.的周长为2 27. 点P是椭圆話+右=1上一点，坊,巧是椭圆的焦点，若 PF2=(则片卩耳的面积 等于.三、解答题5 31. 已知椭圆两个焦点的坐标为召(-2,
6、0)迅(2,0),且经过点M(-二).求椭圆的标准方程.2 22. 已知椭圆短轴的一个端点和两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为石， 求椭圆的标准方程.3. 已知一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等比数列，试求椭圆的离心率.4. 已知椭圆的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，试求椭圆的离心率.5. 已知一直线与椭圆4x2+9y2 =36相交于A,B两点，弦中点坐标为M(l,l),求直线AB 的方程.6点M(x,y)与点F(3,0)的距离和它到定直线点/:% = 的距离的比为常数二，求点M的 轨迹.# / 4最新资料推荐7. 设斤,人分别是椭圆C:= + = = l（ab0）
7、的左、右焦点，M是C上一点且Mf；与x轴垂cr lr直.直线MF】与C的另一个交点为W.3（I ）若直线MN的斜率为二，求C的离心率；4（1【）若直线MN在y轴上的截距为2,且IMNA5I斥NI,求28. 2005 （文理）P、Q、M、N四点都在椭圆x2+ = l_h, F为椭圆在y轴正半轴上的焦2 “点.已知百 与耳共线，诙与莎共线，且PFMF=O.求四边形PMQN的面积的最小 值和最大值.9. 2009 （文理）已知椭圆C: = +匚= l（“b0）的离心率为岁，过右焦点尸的直线/与Ctr Zr3相交于A、3两点，当/的斜率为1时，坐标原点O到/的距离为匚2（I）求ab的值；（1【）C上是否存在点P,使得当/绕F转到某一位置时，有OP = OA+OB成立？若存在， 求出所有的P的坐标与/的方程；若不存在，说明理由.#/4
