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1、建设工程经济(一级建造师师)精讲班第第1讲讲义 概述 资金时间价值的的概念 1ZZ1010110资金的的时间价值 重点资金时时间价值的计计算 1掌握握资金时间价价值的概念 2掌握现金金流量的概念念与现金流量量图的绘制 3重点掌握握等值的计算算 4熟悉名名义利率和有有效利率的计计算。 1ZZ1010111掌握利息息的计算 一一、资金时间间价值的概念念 资金是运运动的价值，资资金的价值是是随时间变化化而变化的，是是时间的函数数，随时间的的推移而增值值，其增值的的这部分资金金就是原有资资金的时间价价值。 其实实质是资金作作为生产要素素，在扩大再再生产及其资资金流通过程程中，资金随随时间的变化化而产生
2、增值值。 影响资资金时间价值值的因素主要要有： 1.资金的使使用时间。 2.资金金数量的大小小 3.资资金投入和回回收的特点 4.资金金周转的速度度 二、利息与利率率的概念 利利息就是资金时间价值值的一种重要要表现形式。通通常用利息额额的多少作为为衡量资金时时间价值的绝绝对尺度,用利率作作为衡量资金金时间价值的的相对尺度。 (一)利息 在借借贷过程中,债务人人支付给债权权人超过原借借贷金额的部部分就是利息息。 从本质质上看利息是是由贷款发生生利润的一种种再分配。 在工程经济济研究中，利利息常常被看看成是资金的的一种机会成成本。 (二)利率率 利率就是是在单位时间间内所得利息息额与原借贷贷金额之
3、比,通常用用百分数表示示。 用于表表示计算利息息的时间单位位称为计息周周期 利率率的高低由以以下因素决定定。 1.首首先取决于社社会平均利润润率。在通常常情况下,平均利润率率是利率的最最高界限。 2.取决于于借贷资本的的供求情况。 3.借出出资本的风险险。 4.通货膨胀。 5.借出出资本的期限限长短。 (三)利息的计算算 1.单单利 所谓单单利是指在计计算利息时,仅用最最初本金来计计算,而而不计人先前前计息周期中中所累积增加加的利息,即通常所所说的利不生利的计息息方法。其计计算式如下: ItPi单单 式中:It代表表第t计计息周期的利利息额 P代表本金 i单计息息周期单利利利率 而n期期末单利
4、本利利和F等于本本金加上总利利息,即: F=PInP(1nii单) 式式中In代表表n个计计息周期所付付或所收的单单利总利息,即: InPPi单n 在以单单利计息的情情况下,总利利息与本金、利利率以及计息息周期数成正正比的关系. 例：假如如以单利方式式借入10000元，年年利率8%，四年末偿偿还，则各年年利息和本利利和如下表所所示。 使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还l100010008%=80108002108080116003116080124004124080132013202.复利 所所谓复利是指指在计算某一一计息周期的的利息时，其其先前周期上上所累积的利利息要计算利利息，即“利
5、利生利”、“利利滚利”的计计息方式。 例：数据同同上例，按复复利计算，则则各年利息和和本利和如下下表所示。 复利计算分分析表单位:元 使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还1100010008%80108002108010808%86.441166.4031166.41166.48%933.3121259.7112041259.71121259.71128%100.77771360.48891360.4889从两个例子可以以看出，同一一笔借款，在在利率和计息息周期均相同同的情况下，用用复利计算出出的利息金额额比用单利计计算出的利息息金额多。且且本金越大、利利率越高、计计息周期越多多时，两者差
6、差距就越大。 复利计算有有间断复利和和连续复利之之分。 按期期(年、半半年、季、月月、周、日)计算复利利的方法称为为间断复利(即普通复复利) 按按瞬时计算复复利的方法称称为连续复利利。在实际使使用中都采用用间断复利。 （四)利利息和利率在在工程经济活活动中的作用用 1.利利息和利率是是以信用方式式动员和筹集集资金的动力力 2.利利息促进投资资者加强经济济核算,节约使用资资金 3.利息和利率率是宏观经济济管理的重要要杠杆 4.利息与利利率是金融企企业经营发展展的重要条件件 lZlOOl012掌握现金流流量图的绘制制 一、现金金流量的概念念 在考察对对象整个期间间各时点t上上实际发生的的资金流出或
7、或资金流人称称为现金流量量 其中:流流出系统的资资金称为现金金流出,用符符号(CO)t表示 流流人系统的资资金称为现金金流入,用符符号(CI)t表示 现现金流入与现现金流出之差差称为净现金金流量,用符符号(CICO)t表表示。 二、现现金流量图的的绘制 现现金流量的三三要素：现金流量的的大小(现金金流量数额) 方向(现金金流入或现金金流出) 作用点(现现金流量发生生的时间点) lZl001013掌握等值的的计算 不同同时期、不同同数额但其“价价值等效”的的资金称为等等值，又叫等等效值。 一一、一次支付付的终值和现现值计算 一一次支付又称称整存整付，是是指所分析系系统的现金流流量，论是流流人或是
8、流出出，分别在各各时点上只发发生一次，如如图所示。 n计息的的期数 P现值(即现在的资资金价值或本本金)，资金金发生在(或或折算为)某一特定时时间序列起点点时的价值 F终值(即n期期末的资金值值或本利和)，资金发生生在(或折算算为)某一一特定时间序序列终点的价价值 (一一)终值值计算(已知P求F) 一次支付nn年末终值(即本利利和)F的计算公式式为： FP（1ii)n 式中中（1i)n称之为为一次支付终终值系数,用（F/P,i,n）表示示，又可写成成:FP（F/PP,i,n）。 例：某某人借款110000元,年年复利率ii=10%,试问5年末连连本带利一次次需偿还若干干? 解:按上式式计算得:
9、 FP（11i)n=100000（110%)55=161005.1元元 (二)现值计计算(已已知F求求P) PPF（1i)-n 式中（1i)-n称为一次支支付现值系数数,用符符号(P/FF,i,n)表示。式式又可写成:FP（FF/P,ii,n）。 也可叫折现现系数或贴现现系数。 例例某人希望55年末有110000元资金，年年复利率ii=10%，试试问现在需一一次存款多少少? 解:由上式式得: PPF（1i)-n=100000（1110%)-5=62209元 从上可以看看出：现值系系数与终值系系数是互为倒倒数二、等额支付系系列的终值、现现值、资金回回收和偿债基基金计算 A年金,发生在(或折算为为
10、)某一一特定时间序序列各计息期期末(不包括括零期)的的等额资金序序列的价值。 1.终值值计算(已知A,求F) 等额支付付系列现金流流量的终值为为: （11i）n1/i年年称为等额支支付系列终值值系数或年金金终值系数,用符号号(F/A，ii，n)表示示。 公式又又可写成：FF=A(F/A，i，nn)。 例：若10年内，每年年末存10000元，年年利率8%,问110年末本本利和为多少少? 解:由公式式得： 11000（18%）1011/8% 144887 2.偿债基金计计算(已已知F,求A) 偿债基金计计算式为： i/（11i）n1称为等等额支付系列列偿债基金系系数，用符号号(A/FF，i，n)表
11、示。 则则公式又可写写成：A=FF(A/FF，i，n) 例：欲在在5年终终了时获得100000元，若每每年存款金额额相等，年利利率为10%,则每年年末需存款多多少? 解解:由公公式(1ZZ1010113-16)得： 10000010%/（1110%）551 1638元 3.现值计算算(已知知A,求求P) （1i）nn1/ii（1i）nn称为等额额支付系列现现值系数或年年金现值系数数,用符符号(P/AA，i，n)表示。 公公式又可写成成：PAA(P/A，ii，n) 例例：如期望5年内每每年未收回1000元，问在利利率为100%时，开开始需一次投投资多少? 解:由公式得: 10000（1110%）
12、551/110%（110%）55 37990.8元 4.资金回收收计算(已知P,求A) 资金回收收计算式为: i（11i）n/（11i）n1称为等等额支付系列列资金回收系系数，用符号号(A/P，ii，n)表示示。 则公式式又可写成：A=P(AA/P，i，nn) 例：若若投资100000元，每每年收回率为为8%,在10年内内收回全部本本利，则每年年应收回多少少? 解:由公式式得: 1000008%（118%）110/（118%）1101 14900.3元元 三、等额额还本利息照照付系列现金金流量的计算算 每年的还还款额Att按下式计算算： AtPI/nPIi1(tt1)/nn 式中：At第第t年
13、的的还本付息额额； PI还款起起始年年初的的借款金额 例：某借款款人向银行借借款5000000元元借款,期限限10年年,年利率为为6%.采采用等额还本本利息照付方方式，问第5年应还本本付息金额是是多少? 解:由由公式得: AtPPI/nPPIi1(t1)/n 5000000/110500000066%1(51)/10 680000元 总总结： 计算公式公式名称已知项欲求项系数符号公式一次支付终值PF（F/P，i，nn）F=P（1+ii ）n一次支付现值FP(P/F，i，nn)P=F(1+ii)n等额支付终值AF(F/A，i，nn)偿债基金FA(A /F，ii，n)年金现值PA(P/A，i，nn)资金回收AP(A/P，i，nn) 影响资金等值的的因素有三个个：金额的多多少、资金发发生的时间长长短、利率(或折现现率)的的大小。
