《一元一次不等式（组）及其应用（讲义）（解析版）-中考数学一轮复习讲练测（全国通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次不等式（组）及其应用（讲义）（解析版）-中考数学一轮复习讲练测（全国通用）（80页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第08讲 一元一次不等式（组）及其应用目 录第 1 页 共 80 页一、考情分析二、知识建构考点一 不等式及不等式的基本性质题型01 不等式的概念及意义题型02 列不等式题型03 取值是否满足不等式题型04 利用不等式的性质判断式子正负题型05 根据点在数轴位置判断式子正负题型06 利用不等式的性质比较大小题型07 利用不等式的性质证明（不）等式题型08 利用不等式的性质确定参数的取值范围题型09 不等式性质的应用考点二 一元一次不等式题型01 判断一元一次不等式题型02 根据一元一次不等式求参数值题型03 求一元一次不等式解集题型04 利用数轴表示一元一次不等式解集题型05 一元一次不等式整
2、数解问题题型06 根据含参数不等式解集的情况求参数的取值范围题型07 与一元一次不等式有关的新定义问题题型08 含绝对值的一元一次不等式题型09 不等式与方程组综合求参数的取值范围考点三 一元一次不等式组题型01 一元一次不等式组定义题型02 解不等式组题型03 求不等式组整数解题型04 由不等式组整数解求字母取值范围题型05 由不等式组的解集求参数题型06 与不等式组有关的新定义问题题型07 根据程序图解不等式组题型08 不等式组与方程的综合考点四 不等式（组）的实际应用题型01 利用一元一次不等式解决实际问题题型02 利用一元一次不等式组解决实际问题第 2 页 共 80 页原创精品资源学科
3、网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考点要求新课标要求命题预测不等式及不等式的基本性质 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质中考数学中，一元一次不等式(组) 的解法及应用题时有考察. 其中不等式性质、解一元一次不等式(组)，通常是以选择题或填空题的形式出现，难度不大.而不等式（组）相关的应用题常会和其它考点(如二元一次方程组、二次函数等) 结合考察，常以解答题形式出现，此时难度上升，需要小心应对.对于一元一次不等式（组）中含参数问题，难度偏大，但是考察几率并不大，为避免丢分，学生应在复习过程中扎实掌握一元一次不等式 能解数字系数的一元一
4、次不等式，并能在数轴上表示出解集一元一次不等式组 会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.不等式（组）的实际应用 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题.考点一 不等式及不等式的基本性质一、不等式的相关概念不等式的定义：用不等号“”、“”、“”、“”或“”表示不等关系的式子，叫做不等式.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.不等式的解集的表示方法：用不等式表示；用数轴表示.解不等式的概念：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.二、不等式的性质基本性质1若ab，则ac bc若ab
5、，则ac b,c0，则acbc（或acbc）基本性质3若ab,c0，则acbc（或ac，3；x2+xy；a2+b2=c2；x5其中不等式有（）A4个B3个C2个D1个【答案】B【提示】根据不等式的定义进行判断即可【详解】解：a+b、a3、x5是不等式，x2+xy和a2+b2=c2不是不等式，即不等式有3个，故B正确故选：B【点睛】本题主要考查了不等式的定义，熟知用不等号连接的式子是不等式是解本题的关键【变式1-1】（2023湖里区模拟）某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙150毫克”，它的含义是指（）A每100克内含钙150毫克B每100克内含钙不低于150毫克C每100克内含钙高
6、于150毫克D每100克内含钙不超过150毫克【答案】C【提示】“”就是大于，在本题中也就是“高于”的意思【详解】解：根据的含义，“每100克内含钙150毫克”，就是“每100克内含钙高于150毫克”，故选：C【点睛】本题主要考查不等号的含义，是需要熟练记忆的内容题型02 列不等式【例2】（2020河北统考模拟预测）下面列出的不等式中，正确的是（）A“m不是负数”表示为m0B“m不大于5”表示为m0D“n不等于4”表示为n4【答案】C【提示】根据题意列出不等式即可判断【详解】A、m不是负数，m0，A选项错误；B、m不大于5，m5，B选项错误；C、n与4的差是正数，n40，C选项正确；D、n不等
7、于4，n4或n4，D选项错误故选：C【点睛】本题考查了由题目信息抽象出一元一次不等式，逐一提示四个选项的正误是解题的关键【变式2-1】（2023甘肃陇南统考二模）乌鞘岭是陇中高原和河西走廊的天然分界，主峰海拔超过3500米若用x（米）表示乌鞘岭主峰的海拔高度，则x满足的关系为（）Ax3500【答案】D【提示】根据题意列出不等式即可求解【详解】解：乌鞘岭主主峰海拔超过3500米x3500，故选：D【点睛】本题考查了不等式的定义，理解题意是解题的关键【变式2-2】（2023南宁市模拟）a是非负数的表达式是（）Aa0Ba0Ca0Da0【答案】D【提示】非负数就是正数和零，即大于等于零的数是非负数判断
8、即可【详解】a是非负数，a0，故选：D【点睛】本题考查了非负数，熟练掌握定义是解题的关键，易错点是忽略零而导致错误题型03 取值是否满足不等式【例3】（2023河北保定统考二模）在2,2,1,3四个数中，满足不等式x2,2=2,12,32，故满足不等式x2的有3，故选：B【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式解集的定义是解题的关键【变式3-1】（2021四川南充统考中考真题）满足x3的最大整数x是（）A1B2C3D4【答案】C【提示】逐项提示，求出满足题意的最大整数即可【详解】A选项，13，但不是满足x3的最大整数，故该选项不符合题意，B选项，23，不满足x3，故该选项不符合题意，故选
9、：C【点睛】本题较为简单，主要是对不等式的理解和最大整数的理解【变式3-2】（2023广东东莞东莞市厚街海月学校校考模拟预测）当x=4时，不等式成立的是（）Ax+12C2x+19【答案】D【提示】将x=4分别代入四个选项中，看不等式是否成立即可【详解】A选项：当x=4时，x+1=54，不符合题意；B选项：当x=4时，12x=2，不符合题意；C选项：当x=4时，2x+1=95，不符合题意；D选项：当x=4时，3x2=109，符合题意；故选D【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握上述知识点是解答本题的关键 要判断某个未知数的值是不是不等式的解可直接将该值代入不等式的左、右两边,看不等式是否成立,若
10、成立,则是,否则不是.题型04 利用不等式的性质判断式子正负【例4】（2023湖南长沙长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考模拟预测）如果 x3x B x23x C x23x D x23x 【答案】A【提示】根据不等式的性质判断即可【详解】解：因为x3x（不等式的两边同时乘同一个负数，不等号的方向改变）故选：A【点睛】本题考查不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个 数或同一个式子，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【变式4-1】（2023湖南常德统考模拟预测）已知a
11、b，则下列不等式变形不正确的是（）Aa2b2B2a2bCa+2b+2Da2b2【答案】B【提示】不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变根据不等式的性质进行提示即可【详解】解：A、ab，不等式的性质1，a2b2，故A正确，不符合题意；B、ab，不等式的性质3，2ab，不等式的性质1，a+2b+2，故C正确，不符合题意；D、ab，不等式的性质2，a2b2，故D正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题关键是要注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变【变式4-2】（2023浙江嘉兴统考二模）已知a,b,c,d是实数，且abcd，下列说法一定正确的是（）A若b=d，则acB若a=c，则bdC若bd，则acD若ac，则bd【答案】A【提示】根据不等式的性质，逐项提示判断即可求解【详解】解：A. 若b=d，abcd，则ac，故该选项正确，符合题意；
