《高考数学押题试卷 文理（全国卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学押题试卷 文理（全国卷）（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1.(文)已知集合，则=（ ）（A） （B） （C） （D）1.B由知.（理）若集合，且，则集合可能是（ ）（A） （B） （C） （D） 1.A 由知,故选.2.已知复数，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）2.B .3.已知命题，命题，则（ ）（A）命题是假命题 （B）命题是真命题（C）命题是真命题 （D）命题是假命题 3.D 因为命题，是真命题，而命题，由复合命题的真值表可知命题是真命题.4.已知成等差数列，成等比数列，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）或4.B 因为成等差数列，所以.又成等比数列，所以（舍去），所以5.已知，则下列不等式一定成立的是（ ）（A）
2、（B） （C） （D） 5.A由得，所以.6.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为 ( )（A）若则 （B）若则（C）若，则 （D）若则6.B A中可以是任意关系；B正确；C中平行于同一平面，其位置关系可以为任意D中平行于同一直线的平面可以相交或者平行7.（文）“”是“”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件7.B ，“”是“”的必要不充分条件（理）已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件7.B函数有零点时，不满足，所以“函数
3、在上为减函数”不成立；反之，如果“函数在上为减函数”，则有，所以，“函数有零点”成立，故选.8.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ） （A）向左平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度（C）向右平移个单位长度 （D）向左平移个单位长度8.C由图可知 则 ，又，结合可知 ，即，为了得到的图象，只需把的图象上所有点向右平移个单位长度.9.某工厂对一批新产品的长度（单位：）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）（A） （B） （C） （D）9.C产品的中位数出现在概率是的地方自左至右各小矩形面积依次为设中位数是，则由得，10. 如
4、图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）（A） （B） （C） （D）10.D 依题，所以，.11.如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足，则（ ）（A） （B） （C） （D）11.D 设方格边长为单位长.在直角坐标系内，由得，所以，解得，所以，选.12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）12.B 由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，平面平面，四棱锥的高为，四边形是边长为的正方形，则.13.(文) 在区间内随机取两个数分别记为，
5、则使得函数有零点的概率为（ ）（A）（B）（C）（D） 13.B若使函数有零点，必须，即在坐标轴上将的取值范围标出，如图所示当满足函数有零点时，坐标位于正方形内圆外的部分，因此概率为（理）展开式中的常数项为（ ）（A）-8 （B）-12 （C）-20 （D）2013.C ，令，即，常数项为.14. 若程序框图如图示，则该程序运行后输出的值是（ ）（A） （B） （C） （D）14.A 第一次循环运算：；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：，这时符合条件输出.15.已知是首项为的等比数列，是其前项和，且,则数列 前项和为（ ）（A） （B） （C） （D）15.A 根据题意，所以，从而有，所以
6、，所以有，所以数列的前10项和等于.16.若是的重心，分别是角的对边，若，则角（ ）（A） （B） （C） （D）16.D 由于是的重心，代入得，整理得，因此.17.(文)函数的图象大致为（ ）17.A函数定义域为,又,函数为奇函数.其图像关于原点对称.故排除C、D，又当时，,所以可排除B，故A正确.（理）如图所示, 医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后分钟, 瓶内液面与进气管的距离为厘米，已知当时，如果瓶内的药液恰好156分钟滴完 则函数的图像为（ ）17.C由题意得，每分钟滴下药液的体积为当时，即此时；当时，即此时所以，函数在
7、上单调递减，且时，递减的速度变快，所以应选（C）18 已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与 的一个交点，若，则=（ ）（A） （B） （C） （D） 18.B 如下图所示，抛物线：的焦点为，准线为，准线与轴的交点为 ， 过点 作准线的垂线，垂足为，由抛物线的定义知又因为，所以， 所以， 所以，19.已知不等式组表示平面区域,过区域中的任意一个点,作圆的两条切线且切点分别为,当最大时, 的值为（ ）（A） （B） （C） （D）19.B 如图所示，画出平面区域，当最大时，最大，故最大，故最小即可，其最小值为点到直线的距离，故，此时，且，故20.设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数
8、的取值范围为（ ）（A） （B） （C） （D） 20.B 设 因为对任意 ，所以，= 所以，函数为奇函数；又因为，在上，所以，当时 ， 即函数在上为减函数，因为函数为奇函数且在上存在导数，所以函数在上为减函数，所以， 所以，所以，实数的取值范围为.二、填空题21.（文）已知直线，平行，则 21. 由题意得.（理）已知直线，平行，则它们之间的距离是 21. 2 由题意得，即，所以它们之间的距离是22. 执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的结果是 结束输出y开始 是输入否22.10 若输入 ，则不成立，所以，所以输出的值为1023.（文）采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们
9、随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为，抽到的人中，编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,则抽到的人中，做问卷的人数为 23.8 由于，抽到的号码构成以3为首项，以12为公差的等差数列，因此得等差数列的通项公式为，落在区间的人做问卷满足，得，由于是正整数，因此，人数为8人.（理）2014年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的
10、两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有 种（用排列组合表示） 23. 先安排美俄两国领导人：中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，所以美俄两国领导人的安排有种不同方法；再安排其余人员，有种不同方法；所以，共有种不同方法.24.函数为奇函数，则实数 .24.-1 因为函数为奇函数，所以，即25.已知正实数满足，则的最小值为 .25. 由题知即于是可将给定代数式化简得当且仅当时取等号.26. 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点从点测得点的俯角,点的仰角以及；从点测得已知山高，则山高 26.300 在中, ，在中， 由正
11、弦定理可得即解得,在中27.（文）如下图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为，由下往上的六个点：，的横、纵坐标分别对应数列（）的前项，如下表所示： 按如此规律下去，则 27. ， ，这个数列的规律是奇数项为偶数项为，故，故（理）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 可以推测的表达式，由此计算 . ，从中不难发现其中的规律：就是表示以为首相，为公差的等差数列前项的和，即有，所以.28.已知矩形的周长为，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的
12、外接球的表面积为 28. 设正六棱柱的的底面边长为，高为，则，所以，正六棱柱的体积，令，解得，令得，即函数在是增函数，在是减函数，所以在时取得最大值，此时.易知正六棱柱的外接球的球心是其上下中心连线的中点，如图所示，外接球的半径为所以外接球的表面积为29.我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：双曲线是黄金双曲线；若，则该双曲线是黄金双曲线；若为左右焦点，为左右顶点，（0，），（0，）且，则该双曲线是黄金双曲线；若经过右焦点且，则该双曲线是黄金双曲线其中正确命题的序号为_29.对于，则，所以双曲线是黄金双曲线；对于，整理得解得，所以双曲线是黄金双曲线；对于，由勾股定理得，整理得由可知所以双曲线是黄金双曲线；对于由于，把代入双曲线方程得，解得，由对称关系知为等腰直角三角形，即，由可知所以双曲线是黄金双曲线.30.设函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”现有下面四个关于“似周期函数”的命题：如果“似周期函数”的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；函数是“似周期函数”； 函数是“似周期函数”； 如果函数是“似周期函数”，那么“”其中是真命题的序号是 （写出所有满足条件的命题序号）
