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1、教学课件人教版五年级下册数学人教版五年级下册数学第三单元第三单元 长方体和正方体长方体和正方体第三单元第三单元 长方体和正方体长方体和正方体 长方体的认识 (教材P18例1、P19例2)情景情景导导入入图形分类。平平面面图图形形立立体体图图形形 生活中许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。情景导入情景导入长长方方体体探究新知探究新知面棱：面与面相交的线段顶点：棱和棱的交点认识长方体的面、棱、顶点。探究新知探究新知探究 ：拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下页的表中？探究新知探究新知观察思考：长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？（1）长方体有_个面。（2）每个
2、面是什么形状的？_（3）哪些面是完全相同的？_6 6 每个面是长方形。每个面是长方形。相对的面完全相同。相对的面完全相同。发现：面面探究新知探究新知棱棱发现：（1）长方体有_条棱。（2）哪些棱长度相等？_（3）长方体有_个顶点。1212相对的棱长度相等。相对的棱长度相等。8 8观察思考：长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？长方体有多少个顶？探究新知探究新知通过以上的观察和讨论可以知道：长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。1 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2探究新知探究新知探究 ：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。需要不同长度的
3、木条。讨论：讨论：根据制作过程，回答下面的问题。（1）长方体的12条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？3 3组组不一定不一定探究新知探究新知探究 ：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。相交于一个顶点的相交于一个顶点的3 3条棱的长度分别条棱的长度分别叫作长叫作长方体的方体的长、宽、高长、宽、高。长长宽宽高高探究新知探究新知说一说长方体的特征。有有6 6个面，都是长方形（有时相对的两个面是正个面，都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同、面积相等。方形），相对的面形状相同、面积相等。有有1212条棱，相对的棱长度相等。条棱，相对的棱长度相等。棱长总和棱长总和=
4、（长（长+宽宽+高）高）448 8个顶点个顶点顶点顶点面面棱棱探究新知探究新知基础练习基础练习剪下本书附页中图1的图样，按要求做一做。（1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。（2）用这个图样做一个长方体。（3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？1.1.图形分类。图形分类。上面的图形中，平面图形有：_；立体图形有：_。基础练习基础练习2.2.判断判断对错对错。（1）凡是有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体。（）（2）长方体相对的棱长度相等。（）（3）长方体的6个面一定都是长方形（）（4）长方体相对的面大小相同。（）基础练习基础练习3.
5、3.看图说出看图说出下面长方体的长、宽、高。下面长方体的长、宽、高。7cm4cm3cm4 dm6 dm8 dm8 mm23 mm8 mm基础练习基础练习1.1.一个长方体的长是一个长方体的长是7 7厘米，宽是厘米，宽是6 6厘米，高是厘米，高是5 5厘米，它的厘米，它的棱长和是多少？棱长和是多少？2.2.一个长方体的长是一个长方体的长是1515厘米，宽是厘米，宽是1212厘米，棱长总和是厘米，棱长总和是148148厘米，它的高是多少？厘米，它的高是多少？（7+6+57+6+5）4=724=72（厘米）（厘米）148-154-124=40148-154-124=40（厘米）（厘米）404=104
6、04=10（厘米）（厘米）拓展拓展练习练习课堂小结课堂小结我们发现长方体的特征我们发现长方体的特征面面棱棱顶点顶点6 6个、个、相对相对的面是的面是完全相同完全相同的长方形的长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。（特殊情况有两个相对的面是正方形）。1212条、条、相对相对的四条棱的四条棱长度相等。长度相等。8 8个个 三维空间，日常生活中可指由长、宽、高三个维度所构成的空间，是我们看得见感受得到的空间。三维的东西能够容纳二维。三维空间的长、宽、高三条轴是说明在三维空间中的物体相对原点O的距离关系。将一些橡皮绳按经纬线的样式编成一张网，将之张平，我们可以将之近似看作是二维平面，然后将一个小球
7、放在网上，橡皮网在小球的重力作用下凹陷，这就形成了三维空间。我们所学长方体和正方体是最简单的规范的三维空间图形。三维空间数学阅读数学阅读第三单元第三单元 长方体和正方体长方体和正方体正方体的认识(教材P20例3)情境导情境导入入长方体特征回顾。长方体有()个面，都是()形，也可能有（）个相对的面是正方形，长方体相对的面（）。长方体有（）条棱，相对的棱（）。长方体有（）个顶点。6 6长方长方2 2完全相同完全相同 1212 长度相等长度相等8 8情境导入情境导入正方体探究新知探究新知探究 ：拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下面。（1）正方体的6个面_（2）正方体的12条棱_探究新
8、知探究新知正方体的面正方体有正方体有6 6个面，是完全相同的正方形。个面，是完全相同的正方形。探究新知探究新知正方体的棱正方体有正方体有1212条棱，长度都相等。条棱，长度都相等。探究新知探究新知正方体的特征面6个面，都是正方形，6个面完全相同棱12条棱，长度相等顶点8个顶点探究新知探究新知长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?探究新知探究新知 长方体和正方体都有长方体和正方体都有 个个面、面、个顶点个顶点正方体的棱长度都正方体的棱长度都_，长，长方体相对的棱长度方体相对的棱长度_。6 68 8相等相等相等相等正方形是特殊的正方形是特殊的长方形，所以正长方形，所以正方体是特殊的长方体是特殊
9、的长方体。方体。探究新知探究新知立体图形相同点面棱顶点长方体正方体6 6个个1212条条8 8个个6 6个个1212条条8 8个个探究新知探究新知立体图形不同点面的形状棱长长方体正方体相对的相对的4 4条棱的长条棱的长度相等度相等1212条棱的长度都条棱的长度都相等相等6 6个长方形（或有个长方形（或有2 2个个正方正方形和形和4 4个长方形）个长方形）6 6个完全相同的正方形个完全相同的正方形做 一 做用棱长1cm的小正方体搭一搭。（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。8 8个个基础练习基础练习做 一 做用棱长1cm的小正方体搭一搭。（2）用12个小正方体搭一个长
10、方体，可以有几种不同的搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高。长长12121 13 34 44 42 26 66 6宽宽1 11 11 13 31 11 12 21 1高高1 112124 41 13 36 61 12 2基础练习基础练习基础练习基础练习做 一 做用棱长1cm的小正方体搭一搭。（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？我发现它变成了正方体。基础练习基础练习1.1.填一填填一填。（1）正方体是由6个（）围成的立体图形。（2）因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。（3）一个正方体的棱长是2.5 cm，它的棱长总和是（）。（4）用一根长24 cm的铁丝
11、焊成一个最大的正方体框架，这个框架的每条棱长是（）。正方形正方形相等相等特殊特殊30cm30cm2cm2cm基础练习基础练习2.2.一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是8 cm8 cm，它的棱长总和是多少厘米，它的棱长总和是多少厘米？8 812129696（cmcm）3.3.用一根长用一根长48 cm48 cm的铁丝围成一个长方体，这个长方体的的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是长是5 cm5 cm，宽是，宽是4 cm4 cm，它的高是多少厘米？，它的高是多少厘米？48484 45 54 43 3（cmcm）基础练习基础练习1.1.一个长方体的长是一个长方体的长是7 7厘米，宽是厘米，宽是6
12、 6厘米，高是厘米，高是5 5厘米，它的厘米，它的棱长和是多少？棱长和是多少？2.2.一个长方体的长是一个长方体的长是1515厘米，宽是厘米，宽是1212厘米，棱长总和是厘米，棱长总和是148148厘米，它的高是多少？厘米，它的高是多少？（7+6+57+6+5）4=724=72（厘米）（厘米）148-154-124=40148-154-124=40（厘米）（厘米）404=10404=10（厘米）（厘米）拓展练习拓展练习3.3.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是装盒，长、宽、高分别是15 cm15 cm、15 c
13、m15 cm、8 cm8 cm。现在用彩。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长带把这个包装盒捆上，接头处长18 cm18 cm。一共需要多少厘。一共需要多少厘米彩带？米彩带？15154 48 84 41818110110（cmcm）答：一共需要答：一共需要110110 cm cm彩彩带。带。拓展练习拓展练习 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。长方体正方体正方体是特殊的长方体。课堂小结课堂小结 魔方，也称鲁比克方块，台湾称为魔术方块，香港称为扭计骰，英文名字是：Rubiks Cube。三阶魔方是由富有弹性的硬塑料制成的6面正方体。核心是一个轴，并
14、由26个小正方体组成。包括中心方块有6个，固定不动，只有一面有颜色。边角方块（角块）有8个(3面有色)可转动。边缘方块（棱块）12个(2面有色）亦可转动。玩魔方可以锻炼空间思维能力，建立坐标系，对数学有帮助，可以锻炼记忆能力和反应力。魔方数学阅读数学阅读第三单元第三单元 长方体和正方体长方体和正方体 长方体和正方体的展开图(教材P23）复习复习回顾回顾长方体知识回顾。6 cm5 cm4 cm（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？（3）上、下两个面的长是（）、宽是（）。左、右两个面的长是（）、宽是（）。前、后两个面的长是（）、宽是（）。6 cm6 cm5 cm5 cm5
15、cm5 cm4 cm4 cm6 cm6 cm4 cm4 cm复习复习回顾回顾正方体知识回顾。正方体有几个面？这几个面之间有什么关系？这节课我们一起来认识长方体和正方体的展开图。情境导入情境导入 把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？探究新知探究新知前右上探究新知探究新知前上右探究新知探究新知前上探究新知探究新知前上左探究新知探究新知前上左右探究新知探究新知下上右左后前探究新知探究新知观察长方体的展开图，想一想：（1）哪些面的面积相等？（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？下上右左后前探究新知探究新知上、下每个面的长=长方体的长，宽=长方体的宽；前、后每个面的长=长方体的长
16、，宽=长方体的高；左、右每个面的长=长方体的宽，宽=长方体的高。探究新知探究新知长方体的展开图还有可能是怎样的呢？探究新知探究新知前上右想一想，正方体的展开图呢？探究新知探究新知前上右探究新知探究新知前前右右上上探究新知探究新知前前上上右右左左探究新知探究新知前前下下后后上上右右左左前前上上右右探究新知探究新知正方体展开图汇总正方体展开图汇总探究新知探究新知注意：注意：任何正方体的展开图不能是任何正方体的展开图不能是“田田字型字型”，也不能是，也不能是“凹凹字型字型”。1.下列哪些图形是长方体的展开图？在括号内画“”。（）（）（）（）基础练习基础练习2.下面的平面图能否折叠成长方体？（1）（2）（）（）基础练习基础练习折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？在括号里画“”。（）（）（）基础练习基础练习 下面哪些图形是正方体的展开图？在括号中画“”。（）（）（）（）基础练习基础练习将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对。春秋 暮鼓夏晨钟冬 春对 秋对暮鼓对夏夏冬冬晨钟晨钟拓展练习拓展练习 几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量等实际需要。古希腊数学家欧几里得的著作原本在数学发
