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1、4.2 4.2 直线直线、射线、线段、射线、线段第四章第四章 几何图形初步几何图形初步学习目标学习目标逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升课时讲解1课时流程2u直线直线u射线射线u线段线段u线段的画法及长短线段的画法及长短比较比较u线段的和差倍线段的和差倍分分u线段的基本事实线段的基本事实感悟新知感悟新知知知识点点直线直线知知1 1讲讲11.认识认识直线直线表示方法表示方法(1)用直线上任意用直线上任意表示两个点的大表示两个点的大写字母写字母表示，如直线表示，如直线AB；(2)用用一个小写字母一个小写字母表示，如直线表示，如直线l特征特征(1)无端点；无端点；(2)向两边无限延
2、伸；向两边无限延伸；(3)不可不可度量度量基本事实基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线，经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为：简述为：两点确定一条直线两点确定一条直线感悟新知感悟新知知知1 1讲讲2.点与直线的位置关系点与直线的位置关系(1)点点在直线上，或者说直线经过点；在直线上，或者说直线经过点；(2)点点在直线外，或者说直线不经过点在直线外，或者说直线不经过点.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲3.两两条直线条直线相交相交 当两条不同的直线当两条不同的直线有一个公共点有一个公共点时，就时，就称这称这两条两条直线相交，这个公共点叫做它们的直线相交，这个公共点叫做它们的交点交点.
3、如图如图4.2-1，可以说可以说成直线成直线a 与直线与直线b 相交于点相交于点O.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别解读特别解读直直线线的的基基本本事事实实中中“有有”“并并且且只只有有”这这两两个个关关键键词词，“有有”表表示示存存在在，“只只有有”表表示示唯唯一一，即即过过两两点点一定一定能画出直线，能画出直线，而且而且这样的直线这样的直线只有一只有一条条.两两条条直直线线相相交交时时，有有且且只只有有一一个个交交点点，如如果果交交点点个个数不数不唯一唯一，那么这两条，那么这两条直线重合直线重合.感悟新知感悟新知知知1 1练练例1平面内有三个点，过其中任意两点画直线，一共可以平面内有三个
4、点，过其中任意两点画直线，一共可以画几条直线？画图加以说明画几条直线？画图加以说明.解题秘方解题秘方：紧扣紧扣“直线的基本事实直线的基本事实”，根据三点的位，根据三点的位置情况置情况，逐一，逐一画出图形画出图形.感悟新知感悟新知知知1 1练练解：当三点在同一直线上时，可以画一条直线解：当三点在同一直线上时，可以画一条直线，如如图图4.2-2；当三点不在同一直线上时，可以画三条直线当三点不在同一直线上时，可以画三条直线，如如图图4.2-2 .也称为两两相交也称为两两相交感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练1-1.中考中考大庆大庆 如图如图，3 条直线两两相交条直线两两相交
5、最多有最多有3 个交点，个交点，4 条条直线两两直线两两相交最多有相交最多有6 个个交点交点，按照这样的规律，按照这样的规律，则则20 条直线两两相交条直线两两相交最多有最多有_个个交点交点190感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知知识点点21.定义定义 直线上直线上一点一点和和它一旁它一旁的的部分部分叫做叫做射线射线，这一点，这一点叫做射线叫做射线的端点的端点.2.特征特征 有有一个端点，不可度量，可以一个端点，不可度量，可以向一个方向无限向一个方向无限延伸延伸.射线射线感悟新知感悟新知知知2 2讲讲3.表示表示方法方法(1)用用射线的射线的端点端点和射线上和射线上另外一点的两个大写字母另外一点
6、的两个大写字母表示表示(表示表示端点的字母必须写在端点的字母必须写在前面前面)；(2)用用一个小写字母一个小写字母表示表示.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲特别提醒特别提醒用用两两个个大大写写字字母母表表示示射射线线时时，其其中中必必有有一一个个是端点字母，且是端点字母，且端点字母端点字母要写在前面要写在前面.感悟新知感悟新知知知2 2练练例2如图如图4.2-3，A，B，C 是同一直线上的三点，下列是同一直线上的三点，下列说说法正确法正确的的是是()A.射线射线AB 与射线与射线BA 是同一条射线是同一条射线B.射线射线AB 与射线与射线BC 是同一条射线是同一条射线C.射线射线AB 与射线与射
7、线AC 是同一条射线是同一条射线D.射线射线BA 与射线与射线BC 是同一条射线是同一条射线感悟新知感悟新知知知2 2练练解题秘方解题秘方：根据射线的定义进行判断根据射线的定义进行判断.答案：答案：C解解：选选项项A，B中中的的两两条条射射线线的的端端点点不不同同，所所以以选选项项A，B不不正正确确；选选项项C中中的的两两条条射射线线的的端端点点和和延延伸伸方方向向都都相相同同，所所以以选选项项C正正确确；选选项项D中中射射线线BA与与射射线线BC的的延延伸方向不同，所以伸方向不同，所以选项选项D 不正确不正确.感悟新知感悟新知知知2 2练练2-1.下列下列说法正确说法正确的是的是()A.射线
8、射线PA 和射线和射线AP是是同一条射线同一条射线B.射线射线OA 的长度的长度是是12 cmC.直线直线ab，cd 相交相交于点于点MD.两两点确定一条直线点确定一条直线D感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知知识点点31.定义定义 直线直线上上两点及两点间的部分两点及两点间的部分叫做叫做线段线段，这两个点，这两个点叫做叫做线段线段的端点的端点.2.特征特征 (1)两两个端点个端点；(2)无方无方向向；(3)有有长短长短.3.表示方法表示方法(1)用用线段的线段的两个端点的大写字母两个端点的大写字母表示；表示；(2)用用一个小写字母一个小写字母表示表示.线段线段感悟新知感悟新知知知3 3讲讲特别解
9、读特别解读1.线线段段、射射线线、直直线线表表示示方方法法都都一一样样，只只是是射射线线有有方方向向性性，故故用用两两个个大大写写字字母母表表示示时时有有顺顺序序，而而线线段段和和直直线线没没有有方向方向性性.2.在在用用两两个个大大写写字字母母表表示示直直线线、射射线线、线线段段时时，两两个个大大写写字字母母前前面面还还应应加加上上直直线线，射射线线，线线段段，其其中中表表示示线线段段时时，“线段线段”两个字可以省略两个字可以省略.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲4.直线直线、射线、线段的区别与联系、射线、线段的区别与联系直线直线射线射线线段线段区区别别图形图形表示方法表示方法直线直线AB 或
10、或直线直线BA 或或直线直线l射线射线OA 或或射线射线l线段线段AB 或或线段线段BA 或或线段线段a端点个数端点个数012感悟新知感悟新知知知3 3讲讲直线直线射线射线线段线段区区别别延伸情况延伸情况向两方无限向两方无限延伸延伸向一方无向一方无限延伸限延伸不能延伸不能延伸度量情况度量情况不能度量不能度量不能度量不能度量能度量能度量联系联系射线和线段都是直线的一部分；线段向一方射线和线段都是直线的一部分；线段向一方无限延伸就成为射线，向两方无限延伸就成无限延伸就成为射线，向两方无限延伸就成为直线；射线向反方向无限延伸就成为直线为直线；射线向反方向无限延伸就成为直线感悟新知感悟新知知知3 3练
11、练例3如图如图4.2-4，在平面内有四个点，在平面内有四个点A，B，C，D，请你，请你用用直尺直尺按下列要求画图：按下列要求画图：(1)作作射线射线CD；(2)作作直线直线AD；(3)连接连接AB；(4)作作线段线段BD 与直线与直线AC 相交于点相交于点O.感悟新知感悟新知知知3 3练练解题秘方解题秘方：紧扣直线、射线、线段的概念画图紧扣直线、射线、线段的概念画图.解：解：(1)(2)(3)(4)如如图图4.2-5.感悟新知感悟新知知知3 3练练3-1.中考中考河北河北 如图如图，已知，已知四条线段四条线段a，b，c，d 中的一中的一条与挡板另条与挡板另一侧的一侧的线段线段m 在同一直线上在
12、同一直线上，请，请借助直尺借助直尺判断该判断该线段是线段是()A.a B.b C.c D.dA感悟新知感悟新知知知4 4讲讲知知识点点41.尺尺规作图规作图 在在数学中，我们常限定用数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆无刻度的直尺和圆规规作图作图，这，这就是尺规作图就是尺规作图.线段的画法及长短比较线段的画法及长短比较感悟新知感悟新知知知4 4讲讲2.画画一条线段等于已知线段一条线段等于已知线段a(1)方法方法一：利用刻度尺先量出已知线段一：利用刻度尺先量出已知线段a 的长度，再的长度，再画画一一条等于这个长度的线段条等于这个长度的线段.(2)方法方法二：如图二：如图4.2-6，用直尺画射线，
13、用直尺画射线AC，再用圆规，再用圆规在在射线射线AC 上截取上截取AB=a(这这就是就是“作一条线段等于已知作一条线段等于已知线段线段”的的尺规尺规作图作图).感悟新知感悟新知知知4 4讲讲3.线段线段的长短比较的长短比较(1)度量度量法：利用刻度尺分别测量出两条线段的长度，法：利用刻度尺分别测量出两条线段的长度，然然后后根据测量结果进行比较根据测量结果进行比较.(2)叠叠合法：把两条线段中的一条线段移到另一条线段上合法：把两条线段中的一条线段移到另一条线段上，使使它们有一个端点重合，然后根据另一个端点的位置它们有一个端点重合，然后根据另一个端点的位置进行比较进行比较.借助圆规操作借助圆规操作
14、感悟新知感悟新知知知4 4讲讲特别解读特别解读1.比较比较线段的长短线段的长短实质就是实质就是比较线段长度比较线段长度的大小的大小.2.当当两两条条线线段段的的长长短短差差别别不不大大，而而又又不不便便放放在在一一起起比比较较时时，运运用用度度量量法法；当当两两条条线线段段能能够够放放在在一一起起而而又又不不需需要要知知道相差的道相差的具体数值具体数值时，可用叠合法时，可用叠合法.3.度度量量法法和和叠叠合合法法是是从从“数数”和和“形形”两两个个方方面面进进行行的的，从从“数数”的的方方面面比比较较，一一般般用用度度量量法法；从从“形形”的的方方面面比较比较，一般用叠合法，一般用叠合法.感悟
15、新知感悟新知知知4 4练练例4如图如图4.2-7 是一张三角形纸片，你能比较线段是一张三角形纸片，你能比较线段AB 与与线线段段BC 的长短吗？的长短吗？感悟新知感悟新知知知4 4练练解解题题秘秘方方：可可以以利利用用度度量量法法，分分别别量量出出每每条条线线段段的的长长度度，然后然后进行比较，或者利用叠合法进行比较进行比较，或者利用叠合法进行比较.解：方法一解：方法一 度量度量法法.用用刻度尺量得刻度尺量得AB=1.7 cm，BC=1.3 cm，所以，所以ABBC.方法二方法二 叠叠合法合法.如图如图4.2-7，将圆规的针尖放在，将圆规的针尖放在B点点，装有铅笔的一端，装有铅笔的一端放在放在
16、C点点，将圆规绕，将圆规绕B点点旋转，圆弧与旋转，圆弧与AB 交于交于D 点点.所以所以ABBC.感悟新知感悟新知知知4 4练练4-1.要要比较线段比较线段AB 与与CD 的长短，的长短，小明将点小明将点A与与点点C 重合重合并使两条并使两条线段线段在一条直线上，结果在一条直线上，结果点点B 在在CD 的延长线的延长线上，上，则则AB与与CD相比较相比较，()A.ABCDC.AB=CDD.无法无法判断判断B感悟新知感悟新知知知5 5讲讲知知识点点51.线段线段的和与差的和与差如图如图4.2-8，已知线段，已知线段a，b(且且ab).线段的和差倍分线段的和差倍分感悟新知感悟新知知知5 5讲讲(1)线段线段的和：的和：在直线在直线l上上作线段作线段AB=a，再在再在AB的延的延长线长线上作线段上作线段BC=b，线段线段AC就是就是a与与b的的和，和，记记作作AC=a+b，如图，如图4.2-9 .(2)线段线段的差：在的差：在直直线线l上上作线段作线段AB=a，再在线段，再在线段AB上上作作线段线段BD=b，则线段，则线段AD就是就是a与与b的的差，记作差，记作AD=ab，如如图图4.2-9
