《人教版 高中数学 选修22 2.1.1 合情推理类比推理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版 高中数学 选修22 2.1.1 合情推理类比推理(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年编人教版高中数学2.1.1 合情推理-类比推理学习目标:1. 了解类比推理是从“特殊到特殊”的推理;2. 掌握类比推理重点是“方法的模仿借鉴”.一 选择题:1.在平面几何里,可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这个三角形的高的”.类比上述结论,可得正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( ) A. B.C. D.2.设,类比等差数列求和公式的推导的方法,可求得=( ) A.5 B.6C.7 D.83.在等差数列中,公差,则有,类比上述性质,在等比数列中,若,公比,则可得关于的一个不等式为( ) A. B.C. D.以上都不对4.若等差数列的公差为,前项和为,则数列为等差数
2、列,公差为,类比上述结论有:若各项均为正数的等比数列的公比为,前项积为,则数列为等比数列,公比为( ) A. B.C. D.5.先阅读下面的文字:“求的值”,可采用如下的方法:令,则有,两边同时平方,得,解得负值已舍去),利用类比的方法, 可求=( ) A. B.C. D.题号12345答案二填空题:6.与直线平行且过点的直线可写成,运用类比推理,与直线垂直且过点的直线可写成: 7.由图(1)可得:,类比,由图(2)可得: 8.平面内直角三角形两条直角边与斜边上高的关系为:,将上述结论类比到空间,可得:已知为两两垂直的三条侧棱的长,为底面上的高,则 9.已知数列是正项等差数列,设则数列也为等差数列.类比上述结论:写出正项等比数列,若 则数列也为等比数列.三解答题:10.在中,于,则.类比上述结论,给出四面体的一个结论,并给予证明.11.请阅读下列不等式的证明过程: 已知,求证:.证明:构造函数,则因,恒有,所以,所以请回答下列问题:(1)若,请写出上述结论的推广式;(2)参考上述证法,请证明你的推广式.