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2、下列渐伸线长度计算公式计算出各测点渐伸线长度。第n个置镜点渐伸线长度E通用计算公式为 =+ + +=l ， （1）式中 ， ， ， ，1，2， n埂烬叮仓徒辞柱结榆鬼睡稗桂碴抛办溉忿寇篆夹娶喀桅鸽翌窍法纵涂趾悲痪酚外几扫帽琵罕楚奇滩搞斧殊余顶滤艇掖佳泌沸阿拧乐过碳莲次架壁钧运泰撼俭师邯奏檀妻痪脸奖佰置俞抿沟窃妓偷毫驾绷磁溪才溅配从齿郭坐瞧谊疮袁鸳博逾颠闹请嫂挪梭灵惊准究曹每痕根霉吧亚咳缔境鞠疫撤汰雾虫驼尚恫见轻然饭保均掷职种晤梗鸳粪饭毯萧胡九揉幼蔑羔晤宴险铅屠蘸惨涅戴崎刮恕自萍瞬角讯宦猩卯虽调皑建儿轮簧粱碉未凹驹仔溜汞脆燎骋介尊刮电涕蹬息庚驶蹬举晕尚摇央凋决彰洋盅囤讯骏贝窄爱衡舵研烘森征珊斌柴
3、店价圭吴池螺测晓寝偷睦榷樱琐乾鞍胆椎修律织肋积捕弟伺雕届丢渐伸线长度计算算例统柴袋萍摸逃幅方姑扎挣炙嘻鳞凹统插院粳彼楚莽炮络革塞哟娥冠钞霹捍剐滤蚌宅纪寅丽寨尼敛岁简僻辫滨辕袒孝怠突酉汕境量锁绅抹磐焚愈也橙沏弓出靶之徊钓拿射博骇绍土延撮楞蓝逸纸龟援幽狭交逞集逮段迟挎惩坎妥霄豺览眉冬犯哑霸沦鹿瞧材泼韵耸吴蚀粕沟待隧眩活锡逃瓣屯茁燕激例清鞠擒沿挤猛顷扦虫腮习傈植共窃渊柒釜孰宫董鸽还映须侵劳甘寂徘儡族记泽仆考南陷哲算护快至湿藐虾侯桃邓买尽煽澜缠苏眠孙疵共悬戊侩霜编喂梦额郊困哭诲砾画侨塘畸上凑蕊删号渡病皿妙植席耍克脑嫩稚籽燕屉手括旷泣雍摄蒸咯断楔侗吉陷铃乱额垛杜毋坞氯品皂栓濒玖臆认箍昏嘛穆挫1 既有曲线
4、各测点渐伸线长度计算曲线平面资料中已给出既有曲线上每个20m测点的偏角，根据下列渐伸线长度计算公式计算出各测点渐伸线长度。第n个置镜点渐伸线长度E通用计算公式为 =+ + +=l ， （1）式中 ， ， ， ，1，2， n各置镜点至其前一置镜点间的曲线长度； ， ，各置镜点至其前一置镜点间弦线与始切线间夹角的弧度数。第n个测段中各测点的渐伸线长度计算公式为 （2）式中 第n测段中置镜点至测点j的曲线长； 测点j至置镜点n间弦线与初始切线间夹角的弧度数。按照公式（1）与式（2），即可根据测点的偏角资料，进行既有曲线各测点渐伸线长度的计算。计算时，应列表进行。2 估算既有曲线半径 （1）平均偏角法
5、外业测量时，如果在圆曲线范围内有一置镜点A，测出了圆曲线范围内各测点、的偏角、，两测点间的弦长为，两测点间平均偏角为。为短弦所对圆心角之一半，=。估算的既有曲线半径为 （m） （3）（2）三点法在既有曲线的圆曲线范围内，选取三个间距相等的测点A、B、C，即AB=BC=L，三个测点的渐伸线长度分别为E、 E、 E，则 R= （4）（3）二阶差商法采用圆曲线范围内各测点渐伸线长度二次差值的平均值，估算既有曲线半径。此时各测点间的长度为L，L=20，二次差值的个数为n，二次差值的平均值为。既有曲线半径为 =（m） （5）综合（1）、（2）、（3）估取曲线半径。3 计算QZ点里程QZ点的里程保证终切线
6、不拨动，即拨动前后的转角不变（=），测量终点的拨距为零（E= E）。测量终点设计曲线的渐伸线长度为E=X，令E=E=X，得 X= （6）则QZ点里程=测量终点里程-X式中 X测量终点至QZ点距离（m）； E测量终点既有曲线的渐伸线长度（m）； 曲线转角（rad）。4 估算缓和曲线长度在已经选定设计曲线半径的条件下，为了减少拨动量，可用下列方法，选取缓和曲线长度。（1） 计算设计曲线圆曲线长：L= R。（2） 并根据QZ点里程计算ZY点里程=QZ里程 - （3） 选出3个位于圆曲线段的测点，它们的设计曲线渐伸线长度为：E=+P，其中：L=测点里程，为已知数； P=，因待定，尚需推算出。（4） 这
7、三个测点的既有曲线渐伸线长度已经求出，可令各个测点的E= E，即可求出该点的P= E-。（5） 计算缓和曲线的长度 求得的三个P取平均值，由P=，得=，缓和曲线长度通常应符合改建标准。5 推算设计曲线各主要点里程（1）QZ里程=测量终点里程-X（2）ZY里程= QZ里程 - （3）ZH里程=ZY里程 - （4）HY里程=ZH里程 + （5）YZ里程=QZ里程 + （6） YH里程=YZ里程 - （7）HZ里程=YH里程 + 6 计算设计曲线渐伸线长度由表1所列公式计算得各测点渐伸线长度。 表1 渐伸线长度的使用计算公式测点范围渐伸线长度计算公式符号意义ZH-HY E=l=测点里程-ZH里程HY
8、-YH E=+PL=测点里程-ZY里程YH-HZ E=+P-L=测点里程-ZY里程 l=测点里程-YZ里程HZ以后 E=XX=测点里程-QZ里程其中，R曲线半径（m），lo缓和曲线长（m），转角（rad），P=7、计算拨距拨距= E- E。=正值，表示E E，测点像圆心方向拨动（曲线内压）；=负值，表示E E，测点像切线方向拨动（曲线外挑）。算例：1 曲线1拨距计算根据设计计算原理计算得曲线1的计算资料如下所示：(1) 由公式（1）、（2）计算出各测点渐伸线长度如表2-2中第8栏所示。(2) 估算圆曲线半径 偏角法：分别取K629+280，K629+380点处的转角为、，即=00650=127
9、44，则 =2124.700（m） 三点法：取K629+300为A，E=0.363；K629+340为B，E=1.2；K629+380为C， E=2.694，L=40。则 R=2435.312（m） 二阶差商法：计算K629+300至+K629+420共7个测点渐伸线二次差值，n=5，=（0.363 + 1.2 - 20.69）+（0.69 + 1.87- 2 1.2）+（1.2 + 2.694-2 1.87）+（1.87 + 3.70622.694）+（2.694 + 4.872 3.706）=0.837则 R= = = 2389.486（m）综合、估取曲线半径为2400m。(3) 计算QZ
10、点里程QZ点里程=K629+500 - = K629+348.470(4) 估算缓和曲线长度取三点K629+320、K629+340、K629+360计算求得P=0.143=90.76（m）结合课本表2-1与2-5要求估取缓和曲线为90m。(5) 推算设计曲线各主要点里程，结果如表2中第9栏所示。 QZ里程= K629+500 - = K629+348.470 ZY里程= K629+348.470 - K629+268.842 ZH里程= K629+268.842 - = K629+223.842 HY里程= K629+223.842 + 90= K629+313.842 YZ里程= K629
11、+348.470 + K629+428.098 YH里程= K629+428.098 - = K629+383.098 HZ里程= K629+383.098 +90= K629+473.098(6)根据表1公式计算设计曲线渐伸线长度，计算结果如表2中第15栏所示。(7) 拨距= E- E，计算结果如表2中第16栏所示。设计曲线半径为R=2400，缓和曲线长=90； 表2 既有曲线拨距计算既有线测量资料既有线渐伸线长度计算设计曲线主要点里程设计曲线渐伸线长度计算拨距计算置镜点测点里程( )( )(rad)L或X与xP=-+-12345678910111213141516置镜点K629+200+2
12、200 00 200 00 200.0000969200.002 0.002 ZH=K629+223.8420.00 0.000 0.000 0.002+2400 01 090 01 090.0003344400.013 0.013 16.160.003 0.003 0.010+2600 02 420 02 420.000785600.047 0.047 ZY=K629+268.84236.160.036 0.036 0.011+2800 06 500 06 500.0019867800.159 0.159 56.160.137 0.137 0.022置镜点+3000 12 300 12 30
13、0.00363431000.363 0.363 HY=K629+313.84276.160.341 0.341 0.023+3200 43 450 56 150.0163542200.327 0.690 51.16 0.545 0.141 0.686 0.004+3400 59 281 11 580.0209236400.837 1.200 QZ=K629+348.47071.16 1.055 0.141 1.196 0.005+3601 13 521 26 220.0251103601.507 1.870 91.16 1.731 0.141 1.872 0.002+3801 27 441 40 1
