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1、初中数学?用一元二次方程解决实际问题?教案28.3用一元二次方程解决实际问题教学目的 知识技能 使学生会用列一元二次方程的方法解决有关面积、体积方面和经济方面的问题.数学思考 提高将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识 ,渗透转化的思想、方程的思想及数形结合的思想.解决问题 通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产实际中遇到的有关面积、体积方面和经济方面的问题.情感态度 通过探究性学习,抓住问题的关键 ,揭示它的规律性 ,展示解题的简洁性的数学美.教学难点 审题 ,从文字语言中挖掘有价值的信息.知识重点 会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面和经济方面的问题.教学过程 设计意图
2、教学过程问题一：列方程解应用题的一般步骤？师生共同回忆列方程解应用题的步骤：1审题；2设未知数；3列方程；4求解；5检验； 6答.问题二：矩形的周长和面积？长方体的体积？问题三：如图 ,某小区内有一块长、宽比为1：2的矩形空地 ,方案在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路 ,余下的四块小矩形空地铺成草坪 ,如果四块草坪的面积之和为312m2 ,请求出原来大矩形空地的长和宽.教师活动：引导学生读题 ,找到题目中的关键语句.学生活动：在关键语句中找到反映相等关系的语句 ,探究解决方法.教师活动：用多媒体演示分析 ,解题方法.做一做如图 ,有一块长80cm ,宽60cm的硬纸片 ,在四个角各剪
3、去一个同样的小正方形 ,用剩余局部做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子.求剪去的小正方形的边长.课堂练习：将一个长方形的长缩短5cm ,宽增长3cm ,正好得到一个正方形.原长方形的面积是正方形面积的 ,求这个正方形的边长.问题四：某商场销售一种服装 ,平均每天可售出20件 ,每件赢利40元.经市场调查发现：如果每件服装降价1元 ,平均每天能多售出2件.在国庆节期间 ,商场决定采取降价促销的措施 ,以到达减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利1200元 ,那么每件服装应降价多少元？学生活动：在众多的文字中 ,找到关键语句 ,分析相等关系.教师活动：用多媒体帮助学生分析
4、试题.提示学生检验解的合理性.课堂练习：1.经销商以每双21元的价格从厂家购进一批运动鞋 ,如果每双鞋售价为a元 ,那么可以卖出这种运动鞋350-10a双.局限定每双鞋的售价不得超过进价的120.如果商店要赚400元 ,每双鞋的售价应定为多少元？需要卖出多少双鞋？2.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品 ,该商店可以自行定价据市场调查 ,该商品的售价与销售量的关系是：假设每件售价a元 ,那么可卖出(320-10a)件 ,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价25 的如果商店方案要获利400元 ,那么每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？每件商品的利润售价进货价复习列方程解
5、应用题的一般步骤.此题为后面解决有关面积、体积方面问题做铺垫.提高学生的审题能力.使学生会解决有关面积的问题.解决体积问题的问题培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法.强调对方程的解进行双重检验.小结与作业课堂小结 利用一元二次方程解决实际问题时 ,要注意通过实际要求检验根的合理性 ,要注意审题能力的培养.本课其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰
6、富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。作业 课本第43页习题2观察内容的选择 ,我本着先静后动 ,由近及远的原那么 ,有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的 ,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的 ,是相当有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等 ,孩子一边观察 ,一边提问 ,兴趣很浓。我提供的观察对象 ,注意形象逼真 ,色彩鲜明 ,大小适中 ,引导幼儿多角度多层面地进行观察 ,保证每个幼儿看得到 ,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法 ,即按顺序观察和抓住事
7、物的不同特征重点观察 ,观察与说话相结合 ,在观察中积累词汇 ,理解词汇 ,如一次我抓住时机 ,引导幼儿观察雷雨 ,雷雨前天空急剧变化 ,乌云密布 ,我问幼儿乌云是什么样子的 ,有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时 ,我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来 ,我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨 ,我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比拟观察 ,让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后 ,我又带幼儿观察晴朗的天空 ,朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高 ,白云飘 ,鸟儿飞 ,树儿摇 ,太阳公公咪咪笑
8、。这样抓住特征见景生情 ,幼儿不仅印象深刻 ,对雷雨前后气象变化的词语学得快 ,记得牢 ,而且会应用。我还在观察的根底上 ,引导幼儿联想 ,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来 ,在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像医生用的手术刀样 ,给大树开刀治病。通过联想 ,幼儿能够生动形象地描述观察对象。课后随笔课堂设计理念 ,实际教学效果及改良设想其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。 /
