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1、第16章 电磁场一、选择题1(A)，2(A)，3(C)，4(C)，5(D)，6(D)，7(C)，8(B)，9(D)，10(A)二、填空题(1). 或.(2). pBnR2, O . (3). 相同(或), 沿曲线由中心向外.(4). 小于, 有关. (5). 0(6). . (7). 9.6 J.(8). 或 , 或 .(9). 垂直纸面向里. 垂直OP连线向下.(10). , 相反三 计算题1. 如图所示，有一弯成q 角的金属架COD放在磁场中，磁感强度的方向垂直于金属架COD所在平面一导体杆MN垂直于OD边，并在金属架上以恒定速度向右滑动，与MN垂直设t =0时，x = 0求下列两情形，框
2、架内的感应电动势Ei (1) 磁场分布均匀，且不随时间改变 (2) 非均匀的时变磁场解：(1) 由法拉第电磁感应定律： 在导体MN内Ei方向由M向N (2) 对于非均匀时变磁场 取回路绕行的正向为ONMO，则 Ei = Ei 0，则Ei方向与所设绕行正向一致，Ei R1)的薄圆筒(忽略壁厚)构成，在圆柱体和薄筒之间充满相对磁导率为mr的绝缘材料，求同轴电缆单位长度上的自感系数(设柱形导体磁导率为m0).解：设电流为I当0 r R1， 磁能密度为 单位长度内贮存的磁能为 当R1 r R2， 磁能密度为 9. 一根电缆由半径为R1和R2的两个薄圆筒形导体组成，在两圆筒中间填充磁导率为m 的均匀磁介
3、质电缆内层导体通电流I，外层导体作为电流返回路径，如图所示求长度为l的一段电缆内的磁场储存的能量解： ， (R1 r R2) ， 四 研讨题1. 我们考虑这样一个例子: 设一个半径为R的导体圆盘绕通过其中心的垂直轴在磁场中作角速度为的匀速转动,并假设磁场B均匀且与轴线平行,如图所示。显然,如果在圆盘中心和转动着的圆盘边缘用导线连成导体回路,该回路中会有感应电流通过。这表明在圆盘中心和圆盘边缘之间产生了感应电动势。从动生电动势的角度来看,导体圆盘在转动过程中不断切割磁感应线,当然产生感应电动势；但从法拉第电磁感应定律出发,穿过以转动着的圆盘作为一部分的导体回路的磁通量并未发生任何变化,感应电动势
4、的产生似乎是矛盾的。物理学家费曼(见费曼物理学讲义中译本第2卷第195页)称其为“通量法则”(即法拉第电磁感应定律)的一个例外。法拉第电磁感应定律真的有这个例外吗?参考解答：法拉第电磁感应定律真的有例外吗? 当然没有,作为一个基本定律,法拉第电磁感应定律不应该也不可能出现任何例外。法拉第电磁感应定律： 如果磁通量的变化仅仅是由构成回路的一段导线的运动所引起的，则由上式所求得的感应电动势当然就是该运动导线的动生电动势，这里S也就是导线运动过程中所扫过的面积。有必要明确指出： 法拉第电磁感应定律中所涉及的“回路” 必须是一个闭合的数学曲线。 所以在用法拉第电磁感应定律动生电动势时，所直接涉及的运动
5、导体必须是线状导体即导线，而对于非线状导体就不能再简单笼统地应用法拉第电磁感应定律了。在前面的例子中， 问题的关键就恰恰在于运动导体不是线状导体而是一个圆盘， 当考虑导体圆盘绕通过其中心的垂直轴转动而在其中心和边缘之间产生的感应电动势时， 我们可以把导体圆盘看成是由无限多个长度为R的理想的线状导体在半径为R的圆周和圆心之间密集排列所形成的，对于构成圆盘的某一条长度为R的导线(设为OP)来说，无论是由动生电动势还是由法拉第电磁感应定律均会得到完全相同的结果：动生电动势： ，法拉第电磁感应定律： 方向都是从中心O 指向圆盘的边缘。只要明确“闭合回路”的确切含义，法拉第电磁感应定律对于动生电动势的问
6、题是普遍适用的， 即法拉第电磁感应定律没有任何例外。2. 变压器的铁心为什么总做成片状的，而且涂上绝缘漆相互隔开？铁片放置的方向应和线圈中磁场的方向有什么关系？参考解答：变压器的铁心由高导磁材料硅钢片制成，它的导磁系数约为空气的导磁系数的2000倍以上。大部分磁通都在铁心中流动，主磁通约占总磁通的99以上，而漏磁通占总磁通的1以下。也就是说没有铁心，变压器的效率会很低。变压器的铁心做成片状并涂上绝缘漆相互隔开，是为了阻断铁心中涡流的通路，以减少铁心中的涡流发热。铁片放置的方向应沿着线圈中磁场的方向，绝不可以使铁片与磁场的方向垂直，否则铁心中的涡流仍将很大。3. 金属探测器的探头内通入脉冲电流，才能测到埋在地下的金属物品发回的电磁信号。能否用恒定电流来探测？埋在地下的金属为什么能发回电磁信号？参考解答：金属探测器的电路框图 当金属探测器的探头内通入脉冲电流（变化电流）时，它就会产生变化的磁场，从而使位于地下的金属物品中产生感应电流。这个感应电流是随时间变化的电流，变化的电流又可以产生变化的磁场，因而金属物品可以发回电磁信号，这样就能探测到埋在地下的金属物品。如果探头内通入的是恒定电流，金属物品中就不会有感应电流，不能发回电磁信号，也就无法探测到地下的金属物品。因此，探头中不能通入恒定电流。
