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1、仿真实验1 RC电路的过渡过程测量一、实验目的1、观察RC电路的充放电特性曲线，了解RC电路由恒定电压源激励的充放电过程和零输入的放电过程。2、学习并掌握EWB软件中虚拟示波器的使用和测量方法。二、原理及说明1、充电过程当电路中含有电容元件或电感元件时，如果电路中发生换路，例如电路的开关切换、电路的结构或元件参数发生改变等，则电路进入过渡过程。一阶RC电路的充电过程是直流电源经电阻R向C充电，就是RC电路对直流激励的零状态响应。对于图1所示的一阶电路，当t=0时开关K由位置2转到位置1，由方程： 初始值：Uc(0-)=0可以得出电容和电流随时间变化的规律： RC充电时，电容两端的电压按照指数规
2、律上升，零状态响应是电路激励的线性函数。其中=RC，具有时间的量纲，称为时间常数，它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。越大，暂态响应所待续的时间越长即过渡过程时间越长。反之，越小，过渡过程的时间越短。2、放电过程RC电路的放电过程是电容器的初始电压经电阻R放电，此时电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应，即为零输入响应。在图1中，让开关K于位置1，使初始值Uc(0-)=US，再将开关K转到位置2。电容放电由方程， 可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律： 三、实验内容1、RC电路充电过程(1)在EWB软件的元器件库中，选择直流电压源、接地符号以及所需的电阻、电容、双掷开关等
3、，电容C= F (一位同学学号最后两位)，电阻R= K(另一位同学学号最后两位)。按照图2接线，并从仪器库中选择示波器XSC接在电容器的两端。(2)启动仿真运行开关，手动控制电路中的开关切换，开关置于1点，电源通过电阻对电容充电。观测电容的电压变化，移动示波器显示面板上的指针位置，记录电容在不同时间下的电容电压，填在表1中。 表1 RC电路充电充电时间t2(s)注：（近似值）02345测量值Uc(V)理论值Uc(V)2、RC电路放电过程将电容充电至10V电压，手动控制电路中的开关切换，将开关K置于3点，电容通过电阻放电。观测方法同上，数据记在表2中。 表2 RC电路放电放电时间t2(s)注：（
4、近似值）02345测量值Uc(V)理论值Uc(V)3、RC电路时间常数的影响按图2接线，按下面4种情况选取不同的R、C值，用示波器观察uc(t)波形的变化，电路充电和放电的快慢情况，并将其描绘下来。 (1)电容C= F (一位同学学号最后两位/100)，电阻R= K(另一位同学学号最后两位)(2)电容C= F (一位同学学号最后两位*100)，电阻R= K(另一位同学学号最后两位)(3)电容C= F (一位同学学号最后两位)，电阻R= K(另一位同学学号最后两位*100)(4)电容C= F (一位同学学号最后两位)，电阻R= K(另一位同学学号最后两位/100) 四、思考与报告要求1、绘制出电
5、容充电及放电过程，并做出必要的说明。2、RC充电电路和放电电路中电容电压变化规律的数学表达式是什么？并与仿真实验结果进行比较。3、时间常数的计算公式是什么，其值大小对一阶电路过渡过程的影响如何？ 仿真实验2 正弦激励下RC电路的过渡过程一、实验目的1、研究RC电路在正弦交流激励情况下，响应的基本规律和特点。二、原理及说明1、正弦交流波激励下的响应 图1 RC电路在正弦交流激励情况下的响应设输入到RC电路的正弦电压为uS = USmcos(wt + y)，t0，为初相角，电路方程为：设电容的初始电压为U0，即uC(0) = U0 , 微分方程的解由稳态响应和瞬态响应构成。瞬态响应：，求解得到：稳
6、态响应：全响应：其中，K=U0- Ucm cos ju，。三、实验内容 (1) 按图2接线，在EWB软件的电源库中选取交流电压源，参数设置：幅值为2V，频率为50Hz，初相角为0。C=0.01F，R= 1K。用示波器观察uc(t)波形的变化情况，并将其描绘下来。 图2(2)R、C不改变，按下面3种情况选取交流电压源不同的参数。幅值为2V，频率为50Hz，初相角为-180+180，间隔30；频率为50Hz，初相角为0，幅值范围是1-10V，间隔2V；幅值为2V，初相角为0，频率为01KHz，间隔200Hz。用示波器观察uc(t)波形的变化情况，并将其描绘下来。四、思考与报告要求1、给出仿真电路和
7、仿真结果。2、绘制各种激励下的响应，并做出必要的说明。3、正弦波三个参数（振幅、角频率和初相位）对一阶电路过渡过程的影响如何？仿真实验3 方波激励下RC电路的过渡过程一、实验目的1、研究RC电路在方波激励下，响应的基本规律和特点。2、学习基本微分电路和积分电路的结构特征，掌握其波形变换作用。二、原理及说明1、方波激励下的响应对于RC电路的方波响应，在电路的时间常数远小于方波周期时，可以视为零状态响应和零输入响应的多次过程。方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零状态响应，方波的后沿相当于在电容具有初始值uc(0-)时把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。由于方波是周期信号，可以用
8、普通示波器显示出稳定的图形，以便于定量分析。本实验采用的方波信号的频率为1000Hz。为了用示波器观察电路的暂态过程，需采用图1所示的周期性方波uS作为电路的激励信号，方波信号的周期为T，只要满足T10，便可在示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。 图1 图2电阻R、电容C串联与方波发生器的输出端连接，用示波器观察电容电压uC，便可观察到稳定的指数曲线，如图2所示，在荧光屏上测得电容电压最大值 取，与指数曲线交点对应时间轴的点，则根据时间轴比例尺（扫描时间t/cm ），该电路的时间常数。2、微分电路和积分电路在方波信号uS作用在电阻R、电容C串联电路中，当满足电路时间常数远远小于方波周期T的条件
9、时，电阻两端（输出）的电压uR与方波输入信号uS呈微分关系，该电路称为微分电路。当满足电路时间常数远远大于方波周期T的条件时，电容C两端（输出）的电压uC与方波输入信号uS呈积分关系，该电路称为积分电路。微分电路和积分电路的输出、输入关系如图3(a)、(b)所示。图3 微分电路和积分电路三、实验内容(1) 按图4接线，调整信号发生器，使之产生1KHz、VP-P=2V的稳定方波。图4(2) 按下面4种情况选取不同的R、C值。 C=1000 PF，R= 10 K；C=1000 PF，R=100 K； C=0.01F，R= 1 K； C=0.01F，R=100 K。计算时间常数与方波脉宽的关系，用示
10、波器观察电容电压uc(t)波形的变化情况，并将其描绘下来。(3) 重复上述过程，用示波器观察电阻电压uR(t)波形的变化情况，并将其描绘下来。四、思考与报告要求1、给出仿真电路和仿真结果。2、绘制方波激励下的响应，并做出必要的说明。3、时间常数的大小对一阶电路过渡过程的影响如何？4、构成微分电路和积分电路的条件是什么？仿真实验4 二阶电路响应一、实验目的1、观测二阶电路零状态响应的基本规律和特点。2、分析电路参数对二阶电路响应的影响。3、观察零状态响应，学习判定电路动态过程的性质。二、实验原理与说明1、二阶电路的响应线性网络中，当含有电感L、又含有电容C时，称为二阶电路，如图1所示。根据基尔霍
11、夫定律，电路中电压、电流，可用二阶微分方程表达： 为便于分析并解答，现以电容C对R、L放电为例，具体分析图2所示电路，其对应的二阶微分方程为: 设初始值为：uc(0+)=uc(0-)=U0, ,I(0+)=I(0-)=0,上式微分方程的解为 式中A，B是由初始条件决定的常数，P1，P2是微分方程的特征方程的根，且有:令： （称衰减系数） （称固有振荡角频率） （d称振荡角频率）则 ： 显然，电路的响应与电路参数有关，当电路参数为不同值时，电路的响应可能出现以下情况：(1) 当R2时，称为非振荡（过阻尼）放电过程。其响应为 (2) 当R=2时，称为临界（临界阻尼）状态，其响应为 (3) 当R2时，称为衰减振荡（欠阻尼）放电过程。其响应为： (4) 当R=0时，称为等幅振荡（无阻尼）过程。其响应为 三、实验内容1、在EWB软件中建立如图1所示电路， c选1000PF电容，L为25mH ，R为10K。电压源选2V。电容两端接入示波器。2、观察R、L、C串联电路响应，观测电路响应波形。3、调整电阻R值，分别将R设置为0K，5K和50K，记录不同参数时，观察uc(t)几种状态并记录波形。四、思考与报告要求1、给出仿真电路和仿真结果，记录不同参数时二阶电路响应波形。2、总结二阶电路零状态响应的特点及其参数对电路响应的影响。
