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1、圆周运动一、选择题1(2018佛山一模)图示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看作一个整体，下列论述正确的是()A运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供B运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供C发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力答案B解析运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供，A项错误，B项正确发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，而受到的合力方向仍指向圆心，故C、D两
2、项错误2.(2018温州模拟)如图所示，某台计算机的硬盘约有近万个磁道(磁道为不同半径的同心圆)，每个磁道分为m个扇区(每个扇区为圆周)电动机使磁盘以转速n匀速转动磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一周，磁头沿半径方向跳动一个磁道，若不计磁头大小及磁头转移磁道所需的时间，则磁盘转动时()AA点的线速度小于B点的线速度BA点的向心加速度小于B点的向心加速度C硬盘转动一圈的时间为2nD一个扇区通过磁头所用的时间为答案D解析点A、点B为同轴传动，角速度相等，根据vr，A点的线速度大于B点的线速度，根据an2r，A点的向心加速度大于B点的向心加速度，故A、B两项错误；硬盘转速为n，故转一圈的时间为：
3、T，故C项错误；每个扇区为圆周，转一圈的时间为，故一个扇区通过磁头所用的时间为，故D项正确3.如图所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点现让小滑块(可视为质点)从A点开始以速度v0沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是()A若v00，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动B若v00，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做平抛运动C若v0，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动D若v0，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动答案D解析小滑块通过C点的最小速度为vC，由mgm，得vC，由机械能守恒定律，若A点v
4、00，则vC0，实际上滑块在到达C点之前就离开轨道做斜上抛运动了，A、B两项错；若v0，小滑块通过C点后将做平抛运动，C项错误、D项正确4.(2018泉州二模)(多选)如图，一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球(可视为质点)相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内做匀速转动，测得小球的向心加速度大小为g(g为当地的重力加速度)，下列说法正确的是()A小球的线速度大小为B小球运动到最高点时杆对小球的作用力竖直向上C当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球的作用力方向不可能指向圆心OD轻杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为2mg答案ACD解析A项，根据ag得：v，故A项正确；B项，小球
5、做匀速圆周运动，加速度为g，所以小球在最高点的加速度为g，在最高点F合mg，所以小球运动到最高点时杆对小球的作用力为0，故B项错误；C项，当轻杆转到水平位置(图中虚线bob)时，杆子和重力的合力指向圆心，重力方向竖直向下，若轻杆对小球的作用力指圆心O，则合力不能指向圆心，故C项正确；D项，在最低点轻杆对小球的作用力最大，即Fmgma，解得F2mg，故D项正确5.(2018宝鸡二模)如图所示，长为L的轻质硬杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，转动的角速度为，某时刻杆对球的作用力水平向左，则此时杆与水平面的夹角为()AsinBsinCtan
6、Dtan答案B解析小球所受重力和轻杆的作用力的合力提供向心力，受力如图所示；根据牛顿第二定律有：m2L解得：sin故B项正确，A、C、D三项错误6.(2018长沙市一模)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼的内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成角，飞行周期为T，则下列说法正确的是()A若飞行速率v不变，增大，则半径R增大B若飞行速率v不变，增大，则周期T增大C若不变，飞行速率v增大，则半径R增大D若飞行速率v增大，增大，则周
7、期T一定不变答案C解析A项，对飞机进行受力分析，如图所示：根据重力和机翼升力的合力提供向心力，得mgtanmmR得v，T2A项，若飞行速率v不变，增大，由v，知R减小，故A项错误B项，若飞行速率v不变，增大，R减小，由T2知T减小，故B项错误C项，若不变，飞行速率v增大，由v，知半径R增大，故C项正确D项，若飞行速率v增大，增大，R的变化不能确定，则周期T不一定不变，故D项错误7.(2018日照一模)(多选)如图，两个质量均为m的小木块A、B用轻绳相连，放在水平圆盘上，A恰好处于圆盘中心，B与转轴的距离为l.木块与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力已知重力加速度大小为g，两木块
8、可视为质点若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()A当时，木块A受到的摩擦力大小为mgB当时，木块B受到的摩擦力大小为mgC当时，轻绳上的拉力大小为mgD当时剪断轻绳，木块B将做离心运动答案BD解析最大静摩擦力提供向心力时的最大角速度为0，则mgm02l，解得0A项，对物体B受力分析可知，当角速度较小时，绳子的拉力为零，B受到的摩擦力提供向心力，则当时，木块A受到的摩擦力大小为f0，A项错误；B项，当时，木块B受到的摩擦力大小为fm2lmg，故B项正确C项，当时，轻绳上的拉力大小为为F，则Fmgm2l，解得Fmg，故C项错误；D项，当时，根据牛顿第二定律
9、可知Fmgm2l，解得Fmg，此时A刚好不运动，当剪断轻绳时，B所需向心力不变，绳上的拉力减小，木块B将做离心运动，故D项正确8.(2018株洲一模)(多选)如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相等的小球A、B，两球用轻绳连接，再用同样长度的轻绳连接A绳，C为绳的自由端，设运动中水平拉直的AC和AB两段绳所受拉力分别为T1和T2，下列说法正确的是()A若用力水平向左拉着C端使两球运动，则T1T2B若用力水平向左拉着C端使两球运动，则T12T2C若以C为圆心，使两球以相同角速度沿水平面做匀速圆周运动，则T1T2D若以C为圆心，使两球以相同角速度沿水平面做匀速圆周运动，则T11.5T2答案BD解析
10、A项，若用力水平向左拉着C端使两球运动，对整体受力分析可知T12ma，对B可知T2ma，故T12T2，故A项错误，B项正确；C项，若以C为圆心，使两球以相同角速度沿水平面做匀速圆周运动对A：T1T2m2L，对B：T2m22L，联立解得T11.5T2，故C项错误，D项正确9.(2018广州模拟)(多选)一辆汽车在轨道半径为R的弯道路面做圆周运动，弯道与水平面的夹角为，如图所示，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，关于汽车在运动过程中的表述正确的是()A汽车的速率可能为B汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为C汽车在路面上不做侧向滑动的最大速率为D汽车在路面上不做侧向滑动的最
11、小速率为答案ACD解析A项，若设计成外高内低的弯道路面，汽车恰好与路面无侧向摩擦力，由重力与支持力提供向心力，则有：mgtanm解得v，故A项正确；B项，汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率时摩擦力沿斜面向上，受力分析知FNcosfsinmgFNsinfcosmfFN解得v1，故B项错误，D项正确；C项，汽车在路面上不做侧向滑动的最大速率时摩擦力沿斜面向下，受力分析知FNcosfsinmgFNsinfcosmfFN解得v2，故C项正确10.(2018大庆一模)如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管(管的内径相对于环半径可忽略不计)用硬杆竖直固定在地面上有一质量为m的小球可在圆管中运
12、动(球直径略小于圆管直径，可看做质点)，小球以速率v0经过圆管最高点时，恰好对管壁无压力，当球运动到最低点时，求硬杆对圆管的作用力大小为()Am B2mgmC6mg D7mg答案D解析小球在最高点时有mgm小球从最高点运动到最低点的过程，由机械能守恒定律得2mgrmv02mv2在最低点，由牛顿第二定律有Nmgm联立解得N6mg以圆管为研究对象，由平衡条件得硬杆对圆管的作用力大小FNmgN7mg7m.11.(2018陕西二模)(多选)如图所示，转台上固定有一长为4L的水平光滑细杆，两个中心有孔的小球A、B从细杆穿过并用原长为L的轻弹簧连接起来，小球A、B的质量分别为3m、2m.竖直转轴处于转台及
13、细杆的中心轴线上，当转台绕转轴匀速转动时()A小球A、B受到的向心力之比为3：2B当轻弹簧长度变为2L时，小球A做圆周运动的半径为1.5LC当轻弹簧长度变为3L时，转台转动的角速度为，则弹簧的劲度系数为1.8m2D如果角速度逐渐增大，小球B先接触转台边沿答案CD解析A项，两个小球在水平面内做匀速圆周运动的过程中，二者需要的向心力都是弹簧的弹力提供的根据弹簧弹力的特点可知，二者需要的向心力一定是相等的故A项错误；B项，二者一起做匀速圆周运动，所以它们的角速度是相等的根据向心力的公式可得：3m2r12m2r2又：r1r22L联立可得：r1L，r2L故B项错误；C项，当轻弹簧长度变为3L时，则：r1
14、r23Lk(3LL)3m2r12m2r2联立可得弹簧的劲度系数：k1.8m2.故C项正确；D项，由B项的分析的结果可知，只要是二者一起做匀速圆周运动，则B到转轴的距离始终大于A到转轴的距离，所以增大角速度，小球B先接触转台边沿故D项正确12.(2018内江三模)(多选)如图所示，质量均为m的a、b、c、d四个带电小球，其中，a、b、c三个完全相同的小球的带量值均为q(电性未知)，且位于光滑绝缘的水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三个小球等分整个圆周带电量值为10q(电性未知)的小球d位于O点的正上方R处，且在外力作用下恰好处于静止状态重力加速度为g，静电力常量为k.则下列说法中正确的是()Ad球与a、b、c三小球一定是异种电荷B外力的大小为mg，方向竖直向上C小球a的角速度为D小球b的动能为答案ABC解析A项，a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，A项正确；B项，设db连线与水平方向的夹角为，则cos，所以60；对d球，由平衡条件得：F3ksinmgmg，方向竖直向上，故B项正确
