《北京市丰台区高三上学期期末考试数学理试题(版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市丰台区高三上学期期末考试数学理试题(版)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、丰台区第一学期期末练习高三数学(理科)一、选择题：共小题,每题5分,共40分在每题列出的四个选项中,选出符合题目规定的一项1设全集U=，3,7,集合=1,5，7,则实数a的值为(A）2或- （B) 或 () -或8 （D) 或82.“”是“”的(A）充足但不必要条件 (B） 必要但不充足条件 (C） 充足且必要条件 (D) 既不充足也不必要条件3.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一种红球的概率是 () (B） (C) (D) 4.如图,某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形,则该三棱锥的四个面的面积中最大的是(A） （B) () 1 （D) 函数在一种周期内的图象如图所
2、示，则此函数的解析式也许是（A) () () 开 始结 束S=0, n=0输出Sn=n+1n4?否是(D) 6.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（表达不超过的最大整数）（A)（B) 5(C） 7(D) 97在平面直角坐标系Oy中,已知A（1,0)，(0,1),点在第二象限内,且OC=2,若,则,的值是( )(A) ，1 (B) 1, （C) -1, （D) ,18.已知函数f(）=，且,集合Am|f(）0 （) 均有(m+3)() 使得(m0+3)=0 (D)使得（03)0二、填空题：共6小题，每题5分,共3分.某高中共有学生900人,其中高一年级40人，高二年级260人，为做某项调查,
3、拟采用分层抽样法抽取容量为4的样本，则在高三年级抽取的人数是 _10已知直线y=b与平面区域C:的边界交于A,B两点,若|AB|2，则b的取值范畴是_.11是分别通过(,1),B（，-1)两点的两条平行直线，当间的距离最大时，直线的方程是 .12圆与双曲线的渐近线相切,则的值是_.，3已知中，AB=，C=,siC=cosC,则的面积为_.4.右表给出一种“三角形数阵”已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，并且每一行的公比都相等，记第行第列的数为(),则等于 ，.三、解答题:共6小题，共80分.解答应写出文字阐明、演算环节或证明过程5.（本题共13分）函数的定义域为集合,函数的
4、值域为集合B.（）求集合A,B;(）若集合A,B满足，求实数的取值范畴16（本题共13分）如图,在平面直角坐标系Oy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点（）若点的横坐标是，点的纵坐标是,求的值; (）若A=, 求的值 17（本题共14分)如图，在三棱锥P-AB中,A=B=,，,平面PAB平面ABC,D、E分别为AB、中点.()求证:DE平面PBC;（）求证:ABPE；(）求二面角-PBE的大小.8（本题共14分）已知函数的导函数的两个零点为-3和0. ()求的单调区间;()若f（x)的极小值为,求f（)在区间上的最大值.1.(本题共13分）曲线都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆.点
5、M的坐标是(0,1),线段是的短轴,是的长轴.直线与交于A，D两点（A在D的左侧）,与交于B,C两点(B在C的左侧).()当， 时，求椭圆的方程；(）若OBAN,求离心率e的取值范畴.(本题共1分)已知曲线,是曲线C上的点，且满足，一列点在x轴上,且是坐标原点）是觉得直角顶点的等腰直角三角形（)求、的坐标；()求数列的通项公式;(）令，与否存在正整数N，当时,均有，若存在,求出的最小值并证明;若不存在，阐明理由.丰台区第一学期期末练习高三数学(理科）参照答案一、选择题题号24567答案DABCDA二、填空题：; 10-，2 ； 11.+2y-30； 12(只写一种答案给3分)； 3； 14 (
6、第一种空分,第二个空分)三解答题1（本题共分）函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B. （)求集合A，B; (）若集合,满足,求实数a的取值范畴.解:(）A=，.3分B=.7分（)，. 9分 或, .11分或，即的取值范畴是.13分1（本题共13分)如图，在平面直角坐标系xO中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点. （）若点的横坐标是,点的纵坐标是，求的值; （） 若AB=,求的值.解：()根据三角函数的定义得, , . 分的终边在第一象限，. 3分的终边在第二象限， .4分=.7分（)措施（1）A=|， 分又，11分,1分 措施(2)， 10分 = . 3分 17(本题共14分)如图,
7、在三棱锥PABC中，PPB=A=2,平面P平面BC，、E分别为AB、AC中点（)求证：DE/平面PC;（)求证:AB；（)求二面角A-PB-E的大小.解:() D、E分别为B、A中点, DE/BC ._E_D_B_C_A_P DE平面PC，B平面BC， E/平面PB .4分()连结PD， P=PB, PD AB. 5分 ,BC AB, E B . .6分 又 ， B平面PE.分 PE平面PD, APE. .9分(）平面PA平面A,平面PAB平面AB=B，PD AB， D平面ABC.10分 如图，以D为原点建立空间直角坐标系_E_D_B_C_A_Pzyx （,，0),P(0,),E(0,，0)，
8、 =（1,0,)，=(, ) 设平面P的法向量, 令 得. .1分 D平面PB， 平面PAB的法向量为.分 设二面角的大小为, 由图知，, 因此即二面角的大小为. .分8.(本题共4分)已知函数的导函数的两个零点为-3和0. ()求的单调区间；（）若f(x)的极小值为,求在区间上的最大值.解：（）.2分 令,由于,因此的零点就是的零点，且与符号相似.又由于,因此时,g(x),即， 4分当时,（x)0 ,即， 6分因此的单调增区间是（-3,0),单调减区间是（-,-3）,（，).分（）由(）知,=3是的极小值点,因此有 解得, 分 因此的单调增区间是(3,0),单调减区间是(-，3),（0,+）
9、，为函数的极大值, 1分在区间上的最大值取和中的最大者. .3分而5,因此函数f(x)在区间上的最大值是.1分19.(本题共分)曲线都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆. 点M的坐标是（0，1），线段M是的短轴，是的长轴 直线与交于A，D两点（A在D的左侧）,与交于B,C两点(在C的左侧) (）当m= , 时，求椭圆的方程； （）若N，求离心率e的取值范畴.解：(）设C1的方程为，C2的方程为,其中.分 1,的离心率相似，因此，因此,分 C2的方程为. 当m=时,A, .5分 又,因此，,解得a2或a=(舍)， .6分 C1 ，C2的方程分别为，.7分(）A(-,）, B（-,） 9分 BA,， ,. 1分 ，, 1分 ，.分20（本题共1分)已知曲线,是曲线上的点,且满足,一列点在x轴上,且是坐标原点）是觉得直角顶点的等腰直角三角形.()求，的坐标;（)求数列的通项公式;（)令,与否存在正整数N
