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1、两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B , 10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) x (10C+D)=10A x 10C+ B x 10C+10A XTO+ B x D,所谓速算，就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式，从而快速得出结果。注：下文中“-”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位，后积是后两位，中积为中间两位，满十前一，不足补零.A.乘法速算一. 前数相同的：1.1. 十 位 是 1, 个 位互 补，即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D) x 10+A x B方法：百位为二，个位
2、相乘，得数为后积，满十前一。例：13 x 1713 + 7 = 2-(在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)3x7 = 21221即 13 x 17= 22112十位是 1,个位不互补，即 A=C=1,B+D 半 10,S=(10+B+D) X 10+A X B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相 乘，得数为后积，满十前一。例：15 X 1715+7 =22-(在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可 以不使用了)5X7 = 35255即 15 X 17 = 2551.3.十位相同，个位互补，即 A=C,B+D=10,S=A X (A+1) X 10+A X B方法:十
3、位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56X 54(5 +1)X 5 = 30-6 X4 =24302414十位相同，个位不互补，即A=C,B+D 工 10,S=A X (A+1) X 10+A X B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之 亦然例：67 X 64(6+1 ) X 6=427 X 4=287+4=1111-10=14228+60=42884288方法2:两首位相乘(即求首位的平方)，得数作为前积，两 尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得 数作为后积。
4、例：67 X 646 X 6 = 36(4 + 7 ) X 6 = 664X7 = 284288二、后数相同的：2.1. 个位是 1 , 十位互补 即 B=D=1,A+C=10S=10A X 10C+101方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.-8 X 2 = 16 -101170122 个位是1,十位不互补 即B=D=1, A+C 工10S=10A X 10C+10C+10A +1方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.0例：71 X 9170 X 90 = 63-70 + 90 = 16 -64612.3 个位是 5,十位互补 即 B=D=5, A+C=10 S=10A
5、X 10C+25方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25 o例：35 X 753 X 7+ 5 = 26-2526252.4 个位是5,十位不互补 即B=D=5, A+C工10S=10A X 10C+525方法：两首位相乘(即求首位的平方)，得数作为前积，两十 位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得 数作为后积。例：75X 957X9 = 63-(7+ 9 ) X 5= 802571252.5.个位相同，十位互补 即 B=D, A+C=10 S=10A X 10C+B100+B2方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平 方。例：86 X 268 X 2+
6、6 = 22-3622362.6.个位相同，十位非互补方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然例：73 X 437 X 4+3=3197+4=113109 +30=313931392.7个位相同，十位非互补速算法2方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘 10例：73 X 437 X4=2892809+ (7+4 ) X 3 X 10=2809+11 X 30=2809+330=31393139三、特殊类型的：3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相 乘。方法：互补的那个数首位加1，得出的
7、和与被乘数首位相乘得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：66 X 37(3 + 1 ) X 6 = 24 -6X7 = 4224423.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相 乘。方法：杂乱的那个数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘， 得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看 非互补的因数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘 十，反之亦然例：38 X 44(3+1 ) *4=128*4=3216323+8=1111-10=11632+40=167216723.3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相 乘。方法：乘数
8、首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前 积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看不相同的 因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然例：46 X 75(4+1 ) *7=356*5=305-7=-22*4=83530-80=345034503.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于 9的两 位数相乘。方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾 小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积，没有十位用0 补。例：56 X 3610-6=43+1=45*4=204*4=1620163.5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。方法：确定乘数与
9、被乘数，反之亦然。被乘数头加一与乘数头 相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。再看看被乘数的头比乘 数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然例：74 X 56(7+1 ) *5=404*6=247-5=22*6=1212*10=1204024+120=414441443.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法方法：不用向第五个那么麻烦了 ，取大的头平方减一，得数为 前积，大数的尾平方的补整百数为后积例：24 X 36323*3-1=86八2=36100-36=648643.7、近100的两位数算法方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。再用被乘数减去乘数补 数，得数为前积，再把两数补数相乘，
10、得数为后积（未满10补零, 满百进一）例：93 X 91100-9 仁993-9=84100-93=77*9=638463E、平方速算一、求1119的平方同上1.2,乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一例：17X 1717 + 7=24-7X7 =:49289三、个位是5的两位数的平方同上1.3,十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。例：35 X 35(3 + 1 ) X 3 = 12-251225四、十位是5的两位数的平方同上2.5，个位加25，在得数的后面接上个位平方例：53 X 5325 + 3 = 28-2809四、2150的两位数的平方求2550
11、之间的两数的平方时，记住125的平方就简单了，1119参照第一条，下面四个数据要牢记：21X 21 :=44122X22 :=48423X23 :=52924X24 :=576求2550的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1,没有十位补0例：37 X 3737 - 25 = 12-(50 - 37 )八2 = 1691369C、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000中减去某一数后所 剩下的数。例如10减去9等于1,因此9的补数是1 ,反过来，1的补数是 9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近 100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法D、除法速算一、某数除以5、25、125时1、被除数宁5=被除数宁（10 宁2）=被除数宁10 X 2=被除数X 2宁102、被除数宁25=被除数X 4- 100=被除数x 2 x 2- 1003、被除数宁125=被除数x 8- 1000=被除数 x 2 x 2 x 2- 1000，即使使用。因本人水在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案 平所限，上面的算法不一定是最好的心算法
