《郭莉锐角三角函数正弦教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《郭莉锐角三角函数正弦教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、锐角三角函数-正弦教材分析：本节课是人教版数学九年级下册第二十八章第一节的内容，锐角三角函数的正弦是在学习了直角三角形中三边关系，两锐角之间的基础上，研究锐角与其对边、斜边之间的关系。也为下节课其它锐角三角函数提供了范例。知识目标：1、探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。理解正弦的概念。 2、能根据正弦概念正确进行计算。教学重点：已知直角三角形的边长，会求锐角的正弦值。 教学难点：探究直角三角形中锐角的对边和斜边的比是定值。情感态度与价值观：探究正弦概念的过程体现了从特殊到一般的思想，使学生感受数学知识的严谨性和数学结论的确定性，养成独立
2、思考，善于交流的学习习惯，体验成功，树立学习自信心。学习模式:自主、合作、探究。 课 时：1课时教学过程问题与情景师生活动设计意图活动一：复习引入复习直角三角形的性质。AC B 活动二：探究发现问题1 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 在RtABC中，A=45，分别求出图中A对边与斜边的比值。 A 4506 C B当A 其他一定度数的
3、锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA 900 ，那么BC/AB与 BC /AB有什么关系你能解释一下吗？如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sin），记作sinA 即例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值例2.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值例3、如图，在ABC中， AB=AC=5，sinB=4/5， 求ABC 的面积。巩固练习1、 如图 (1)sinA=BC/AB （ ） (2)sinB=BC/AB（） (3)sinA=0.6m （
4、 ） (4)SinB=0.8 （ ） B C A2、在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sinOAB等于_3、在RtABC中,C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sinDAC=_.4、在RtABC中, C=900,BC:AC= 3:3, 则sinA=_.小结：通过本节课学习你有哪些收获？作业：课本64页1、2. 板书正弦定义 例题几何语言 教师提问学生回答直角三角形两锐角互余。勾股定理:a2+b2=c2在直角三角形中，300角所对的边是斜边的一半。师：你能将实际问题归结为数学问题吗？生：学生组织语言回答。教师：引导得出结论。如果使出水口的高度为50
5、m，那么需要准备多长的水管？学生用数量关系表示，引导学生得出A的对边/斜边=1/2 学生归纳：在直角三角形中，45角的对边与斜边的比教师引导学生合理猜想。教师引导学生证明猜想。1、sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角。 2、 sinA没有单位，它表示一个比值。 3、sinA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形边长无关4、正弦表示方法： sinA 、sin AOB、 sin 90。 教师提问：求SinA要确定什么/未知的怎么求？依据是什么？学生独立完成。教师巡视指导。教师出示问题学生独立完成口答1题学生独立思考，合作完成习题，教师巡视及时解决学生困难。学生梳理学习，教师复习前面所学的知识，为本节课做准备。学能能从生活中的实际问题抽象出数学问题。让学生体会到数学来源于生活，服务于生活。通过问题研究出锐角和它对边以及斜边的关系类比思考，进一步体验450角的对边与斜边的关系。增强学生的语言表达能力为引出锐角的正弦定义打基础。让学生在探索的过程中体现从特殊到一般的思想方法。理解锐角正弦概念，规范做题格式。考察正弦的概念和勾股定理以及三角形面积的应用，提升能力进一步巩固锐角的正弦的定义，加深对它的理解。培养学生总结归纳能力课后反思：
