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1、课题：消元二元一次方程组的解法（代入消元法）教学目标：1）知识目标掌握解二元一次方程组的方法和过程。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组。2）能力目标让学生体会解二元一次方程组中的“消元”思想，由此感受“划归”思想的广泛应用，会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。3）情感目标通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神。课型：新课课时：1课时教学重点：用代入法解二元一次方程组教学难点：1、如何“消元”，怎样把“二元”转化为“一元”2、代入法的灵活运用，如何选择恰当方法解二元一次方程组。教学方法：引导学生，让学生自己观察分析归纳出解方
2、程组的方法，练习巩固法，尝试指导法教学过程：1）创设情境，导入新知：师：在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程_来解。 生：2x(22x)=40师：让学生观察分析，同桌间相互讨论上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系? 生：二元一次方程组中第1个方程xy22写成y22x，将第2个方程2xy40的y换为22x，这个方程就化为一元一次方程.（设计意图：从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。培养学生的合作交流能力，分析能力及表达。）师：解这个
3、方程，得x18。把x18代入y=22x，得y4。从而得到这个方程组的解。（教师在课件中一步步导出过程）生：倾听，理解，师生互动，学生边听边练（设计意图：为概念的引出做好铺垫）师：从上面的从上面的转化你能总结出如何解二元一次方程组的方法吗？二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。（设计意图：通过对上面具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是
4、减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。）师：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法师：这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。（设计意图：及时强调让学生对新知识掌握得更加完整，加深学生的印象）2）新课讲解：例1: 用代入法解方程组 师：分析:将方程变形,用含有x的式子(x3)表示y,即y=x3,此题就转变成上一道题的形式解：由得
5、xy3，把代入得3(y十3)一8y=14 解这个方程，得y一1。把y=l代入，得 x2所以这个方程组的解是x2， y一1。师：问题A:把代入可以吗？问题B：把y=l代入或可以吗？问题C：用y表示x可以吗？问题D：把变形可以吗？（设计意图：检验学生对知识的掌握程度，加深学生对新知的理解）师：由于方程是由方程得到的，所以它只能代入方程，而不能代入。得到一个未知数的值后，把它代入方程都能得到另一个未知数的值。其中代入方程最简捷。（为使学生认识到这一点，可以让其试试把代入会出现什么结果，也可以让其试试各种代入法。）例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数
6、量比(按瓶计算)为2:5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶? 师：分析：问题中包含两个条件：1）大瓶数：小瓶数2：5，2）大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液=总生产量。解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶。根据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的相等关系，得 由，得 把代入，得解这个方程，得x=20 000。把x=20 000代入，得y=50 000，这个方程组的解是师:总结归纳：例2解方程组的过程（设计意图：图表形式易于学生的理解记忆，这个框图以用代入法解一个具体的二元一次方程组的过程为例，展示了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用。它可以作为代入
7、法解二元一次方程组的一般步骤的典型。）归纳具体的解二元一次方程组的过程：1】 方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个（X=aY+b或Y=aX+b）未知数的代数式表示出来。2】代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。2】 方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解。3）巩固练习1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式(1)2x-y=3(2)3x+y-1=0生:(1)y=2x-3 (2)y=1-3x（设计意图：加强学生对第一步方程变形的练习，以便更好的解方程组）2.用代入法解
8、下列方程组(1) (2)生：（1）x=2,y=1(2) x=2,y=-13.有48个队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中篮球队每队10人，排球队每队12人，每个运动员只参加一种比赛，篮球、排球队各有多少人参赛？生：设有x支篮球队，y支排球队。 解得 4、某人从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1小时后达县城，他骑车的平均速度是25千米/小时，步行的平均速度是5千米/小时，路程全长20千米。他骑车与步行各用多少时间？生：设骑车用 x小时，步行y小时 解得 （设计意图：通过两道应用题的计算，加强学生对新知的应用能力）4）课堂小结1.解二元一次方程组的思想2.引导学生总结出用代入法解二元一次方程组的解题步骤3.用代入法解二元一次方程组的技巧：变形的技巧; 代入的技巧 通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确5）课后练习P174页 复习巩固T1，T2（设计意图：帮学生进一步巩固新知）教具：多媒体板书设计：消元二元一次方程组的解法（代入消元法）代入消元法的概念 例题 解题步骤
