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1、六年级数学下册 知识点归纳整理第一单元 负数1.负数:任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上负数都在 0 的左侧所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记如-2、-5.33、-45、-0.6 等。 2.正数:大于 0 的数叫正数(不包括 0)，数轴上 0 右边的数叫做正数 若一个数大于零 0则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“”来表示。正数有无数个其中有正 整数正分数和正小数。3. (0)既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界线。正数都大于 0，负 数都小于 0，正数大于所有的负数。4.数轴规定了零点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来
2、比较两个数的大小。 5.数轴的三要素:零点、单位长度、正方向。 在数轴上表示的两个数，右边的数大于 左边的数。第二单元 圆柱和圆锥1、 圆柱的特征:(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相的两个圆。(2)侧面的特征圆柱的侧面是一个曲面。(3)高的特征圆柱有无数条高。2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。有无数条3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。 4、圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为 S=Ch。 侧 5、圆往的表面积:圆柱的表面积=侧面积+底面积2。即 ss2s。 表侧底=+6、圆柱的体
3、积:圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。 V=Sh 7、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为轴进行旋转，形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫就是圆锥的高，另一条直角边是底面圆的半径。 8、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 只有 1 条。9、圆锥的特征(1)底面的特征:圆锥的底面是一个圆。(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。沿侧面一条线(母线)展开是一个扇 形。(3)高的特征:圆锥有一条高。10、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 1/3。 根据圆柱体积公式 V=Sh，得出圆锥 体积公式 V=1/3Sh1
4、1、圆柱与圆锥的关系:(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 (2)体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 (3)体积和底面积相等的圆锥与圆 柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。第三单元 比例1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“ :”是比号读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫 做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。(3)同除法和分数比较，比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分 母，比值相当于商和或分数值。(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 (5)比的 后项不能是零。2、比的基本性质:比的前项和
5、后项同时乘上或者除以相同的数(0 除外)，比值 不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比:(1)求比值的方法:用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也 可以是小数或分数。(2)根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最 简的整数比。4、按比例分配:在农业生产和日常生活中常常需要把一个数量按照一定的比来 进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比 例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质:在比例
6、里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例 的基本性质。7、比和比例的区别:比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。 8、解比例:根据比例的基本性质把比例转化成以前学过的方程求比例中的未知项叫做解比例。9、成正比例的量:两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 y/x=k(一定) 10、成反比例的量:两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例
7、的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k(一定)11、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就 成反比例。12、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 13、 比例尺的分类(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺14、图上距离:实际距离=比例尺实际距离比例尺=图上距离 图上距离?比例尺=实际距离15、应用比例尺画图(1)写出图的名称、(2)确定比例尺 (3)根据比例尺求出图上距离(4)画图(画出单位长度)16、图形的放大与缩小:形状相同大小不同。(相
8、似图形)17 用比例解决问题:根据问题中的不变量找出两种相关联的量，正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并 求解。第四单元 统计1、统计表:把统计数据填写在一定格式的表格内用来反映情况、说明问题这样 的表格就叫做统计表。2、统计种类单式统计表:只含有一个项目的统计表。复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。 3、统计图:用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 4、条形统计图优点:很容易看出各种数量的多少。注意画条形统计图时直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条要用不同的线条或颜色区别开并在制图日期下面注明图 例。
9、5、折线统计图:不但可以表示数量的多少而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。按照数据的大小描出各点再用线段顺次连接起 来并注明数量。6、扇形统计图:(1)用整个圆的面积表示总数用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 (2) 优点很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。第五单元 抽屉原理1、抽屉原理一: 把多于 n 个的物体放到 n 个抽屉里则至少有一个抽屉里的东 西不少于两件。2、抽屉原理二:把多于 mn(m 乘以 n)个的物体放到 n 个抽屉里则至少有一个抽 屉里有不少于 m+1 的物体。3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉什么是物体4、方法:物体数?抽屉数=商余数 至少数=商+1
