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1、人教版初中数学2019学年九年级数学（人教版）上学期单元试卷（六）内容：24.1 满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1O中，直径ABa， 弦CDb,则a与b大小为（ B ）Aab Bab Cab D ab2.下列语句中不正确的有（ A ）相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦； 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； 半圆是弧。A1个 2个 C3个 4个3已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（ C ）A1个 B2个 C3个 D4个4如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可
2、能是（ C ）A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 5如图，已知AB是O的直径，BOC=400，那么AOE=（ B ）A.400 B. 600 C.800 D.1200AmB6如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 等于（ C ）A60 B90 C120 D150_O_E_D_C_B_AABOM(第4题) (第5题) (第6题)7已知O的半径是5cm，弦ABCD，AB6cm，CD8cm，则AB与CD的距离是（ C ） A1 cm B7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定8如图，BD是O的直径，圆周角A = 30，则CBD的度数是（ C ）A30 B45 C60 D809如图，A
3、B为O的直径，C、D是O上的两点，BAC30，ADCD，则DAC的度数是（ A ）A30B60 C45 D7510如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ C ）A cm B9 cm Ccm DcmO30DBCAODCBA(第8题) (第9题) (第10题)二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共12分）11如图，O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 6 cm 。12如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD1，则弦AB的长是 6 。(第11题) (第12题) 13如图，CD
4、是O的直径，弦ABCD，连接OA，OB，BD，若AOB100，则ABD 25 度。14如图，点A、B是O上两点，AB=10，点P是O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OEAP于点E，OFPB于点F，则EF= 5 。AEOFBPADBCO (第13题) (第14题) 三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15如图所示，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。15OE=OF。 证明：连结OA，OB。 OA，OB是O的半径， OA=OB，OBA=OAB。 又AE=BF。 OAEOBF，OE=OF。16如
5、图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心, 并将它还原成一个圆要求：、尺规作图；、保留作图痕迹。（可不写作法。） 16提示：作两弦垂直平分线,其交点就是圆心。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17.如图，在O中，2 ，试判断AB与CD的大小关系，并说明理由。CBAODEB17. AB2CD。提示： 取的中点E，连结EA、EB，则 ，所以EA=EB=CD。18如图所示，O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA30，求CD。OEDCBA 18 cm。提示：作OFCD于F,先求OE，再求OF，最后用勾 股定理求CD。五、（本题共2小题，每小题6分，满分12
6、分）19如图，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点，BP的延长线交O于Q，ORBQ AP过Q的O的切线交OA的延长线于R。求证：RPRQ。19连接OQ，RQ为O的切线，OQR=90。PQR+BQO=90。又OAOB， B+BPO=90。OB=OQ，B=BQO . BPO=PQR.。RPRQ。 20. AFAB如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为D。 ，BF和AD相交于E。试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由。FECBAOD20AE=BE。提示：连结AC或补成完整的圆延长AD应用垂径定理。六、（本大题满分8分）21如图所示，是O的一条弦，垂足为，交O于点D，点在O上。
7、EBDCAO（1）若，求的度数；BD（2）若，求的长。AD21解：（1）， 。 （2），为直角三角形，由勾股定理可得。七、（本大题满分8分）22如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。EDBAOC（1）求证：ACO=BCD。（2）若EB=，CD=，求O的直径。22证明：(1)AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于E，DBCBCE=ED， =BCD=BAC OA=OC OAC=OCA ACO=BCD(2)设O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8，CE=CD=24=12在RtCEO中，由勾股定理可得OC=OE+CE 即R= (R8) +12解得 R=13 。 2R=213=26 。答：O的直径为26cm。八、（本大题满分10分）23如图所示，已知O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D。求证：PB=PD。若角的顶点P在圆上或圆内，中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明。23.（1）证明：过O作OEPB于E，OFPD于F。 （2）上述结论仍成立。如下图所示。证明略。
