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1、 中小学教育资源站（http:/)，百万免费教育资源当下来，无须注册！期中检测题（本检测题满分：120分，时间：90分钟）一、 选择题（每小题3分,共30分）1如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2.如图，BAC=90，ADBC，则图中互余的角有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（） A1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm C6 cm，1 cm，6 cm D4 cm，10 cm，4 cm4如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有
2、（ ）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对第6题图 5.如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知BAC=2B，B=2DAE，那么ACB为（ ）A. 80 B. 72 C. 48 D. 366.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 7. 如图，1=2，C=B，下列结论中不正确的是（ ）A. DABDAC B. DEADFA C. CD=DE D. AED=AFD8. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（ ） A.
3、 180 B.360 C.540 D.720第8题图 9.下列说法中，正确的个数为（ ）角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁A.1 B.2 C.3 D.410如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ABDACE的是（ ） A.B=C B.AD=AE C.BDC=CEB D.BD=CE二、填空题（每小题3分,共24分）11.如图，是的平分线，于点，于点，AC与BD交于点E，则关于直线对称的三角形有 对12.（山东潍坊中考改编）甲、乙
4、两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是 .说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）黑（3，7）；白（5，3）；黑（4，7）；白（6，2）；黑（2，7）；白（5，3）；黑（3，7）；白（2，6）.13. (2013山东烟台中考)如图，在ABC中，AB=AC， BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为 度.14.已知在中，垂直平分，与边交于点，与边交于点，15，60，则是_三角形15
5、. (2013资阳)如图，在RtABC中，C=90，B=60，点D是BC边上的点，CD=1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，ABCDNM第16题图则PEB的周长的最小值是 .16.如图，在矩形ABCD中(ADAB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点恰落在BC上的点处，则ANB+MNC=_.17.若点为的边上一点，且，则_18.在中，、的垂直平分线分别交于点、，若115，则EAF=_三、解答题（共66分）19.（8分）如图，已知为的高，试用轴对称的知识说明： 20(8分)如图，在ABC中，B=42o，C=72 o，AD是ABC的角平分线， BAC等
6、于多少度？简要说明理由. ADC等于多少度？简要说明理由.21（8分）如图，在ABC中，D是边BC上一点，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长. 22（8分）如图，ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDHADC.23.（8分）已知，如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，的周长为，求的长24.（8分）如图,ADBD,AE平分BAC, B=30,ACD=70,求AED的度数.第23题图 A C E B D 第25题图25.（8分）如图，点E在ABC外部，点D在B
7、C边上，DE交AC于点F，若1=2=3，AC=AE，试说明：ABCADE.26.（10分）某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： AC=DB，AOB=DOC，AB=AC， ABODCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程。期中检测题参考答案1.C 解析：第1,2,4个图形都是轴对称图形，第3个图形不是轴对称图形.2.C 解析：ABD与BAD，BAD与DAC，DAC与ACD，ABC与ACB分别互余.3.C 解析：A中，1.5+2.3=3.83.9，
8、不能构成三角形；B中，3.5+3.6=7.1，不能构成三角形；C中，6+16，6-16，能构成三角形；D中，4+4=810，不能构成三角形故选C4.D 解析：AOBCOD，AODCOB，ACDCAB，ABDCDB.5.B 解析：设x，则BAD=CAD= x，DAE=x，故ADE=2 x.又AEBC，故ADE+DAE=90，即2x+x=90，故x=36，则ACB=180336=72.6.D 解析：根据角平分线的性质求解7.C 解析：根据已知条件不能得出CD=DE.8.B 解析：三角形的外角和为360.9.B 解析：角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故错误；等腰三角形至少
9、有1条对称轴，至多有3条对称轴，等边三角形有3条对称轴，故正确；关于某直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故正确； 两图形关于某直线对称，对称点可能重合在直线上，故错误.综上有两个说法正确，故选B10.D 解析：由题图及已知可得A=A，AB=AC，故添加条件B=C，由ASA可得ABDACE；添加条件AD=AE，由SAS可得ABDACE；添加条件BDC=CEB，可得B=C，由ASA可得ABDACE.添加条件BD=CE不能说明ABDACE.故选.11.4 解析：和，和，和，和，共4对12. 解析:根据轴对称图形的特征，观察发现选项都正确，选项下子方法不正确.13. 108 解析：本
10、题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和、角平分线的定义.如图，连接OB，OC，易证AOBAOC.又 OD是AB的垂直平分线， AOBOCO， 点A，B，C在以点O为圆心，以AO为半径的圆上， BOC=2BAC=108，BAO=ABO=CAO=ACO=27.又 EO=EC， OBC=OCB=COE=36， OEC=180COEOCB=1803636=108.14.直角 解析：如图， 垂直平分， .又15， 15，30.又60， 90， 90，即是直角三角形.15.+1 解析：要使PEB的周长最小，需PB+PE最小，根据“轴对称的性质以及两点之间线段最短”，可知当点
11、P与点D重合时，PB+PE最小，如图.在RtPEB中，B=60，PE=CD=1，可求出BE=，PB=，所以PEB的周长的最小值=BE+PB+PE=+1.点拨：在直线同侧有两个点M，N时，只要作出点M关于直线的对称点M，连接MN交直线于点P，则直线上的点中，点P到M,N的距离之和最小，即PM+PN的值最小.16.90解析：ANB+MNC=180D=18090=90.17. 108 解析：如图， 在中， =. ， 1.第17题答图 4是的外角， 2. ， .在中，180，即5180， 36， 2，即10818.50 解析：如图，、的垂直平分线分别交于点、，则，则，.设，因为115，所以115.根据
12、三角形内角和定理，180，解得5019.分析：作出线段，使与关于对称，借助轴对称的性质，得到，借助，得到根据题意有，将等量关系代入可得解：如图，在上取一点，使，连接可知与关于对称，且，. 因为， ，所以2，所以，所以.又，由等量代换可得20.解：（1）BAC=1804272=66（三角形内角和为180）.(2) ADC=B+BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和). AD是角平分线， BAD=CAD（角平分线定义）， ADC=42+33=75.21.解： AD是角平分线，EAD=CAD（角平分线定义）. AE=AC（已知），AD=AD（公共边相等）， AEDACD（SAS）. ED=DC（全等三角形对应边相等）. BD=3，ED=2， BC=5.22.解：（1） ADBC， ADC=ADB=90. BEAC， BEA=BEC=90. DBH+C=90，DAC+C=90， DBH=DAC.(2) DBH=DAC（已证），BDH=CDA=90（已证），AD=BD（已知），BDHADC（ASA）.23.解：因为垂直平分，所以.
