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1、 3.8 简便运算 教学内容：冀教版数学四年级下册第26、27页。教学目标：1结合具体事例，经历运用乘法运算律计算并解答简单实际问题的过程。2能灵活运用乘法结合律和乘法分配律进行简便计算，体验计算方法的多样化。3积极参加数学活动，获得成功的体验，增强学好数学的自信心，提高运算能力。教学方案：教学环节设计意图教学预设一、创设情境1由学校组织春游活动说起，让学生讲春游中印象最深、最高兴的事情引入新课。春游是学生感兴趣的话题，由经历过的春游引入新课，可以很好地调动学生学习的兴趣。师：同学们，还记得咱们班同学一起去春游的情况吗？谁来说一说春游中你感受最深或者最高兴的是什么？学生可能有不同的回答：春天太
2、美了。到野外活动真好！树都发芽了2提出：春游中有哪些和数学有关的问题，给学生充分发表不同问题的机会。使学生感受数学与生活的联系。师：想一想，春游中有哪些和数学有关的问题呢？学生可能有各种说法，只要合理就肯定。师：春游时一件非常高兴的事，而且会遇到许多数学问题。今天，我们来解决某个学校春游中的问题。事情是这样的。二、解决问题1解决一共需要多少钱的问题。（1）教师口述问题，并板书出师生人数和平均费用等数学信息，提出“算一算这次春游需要多少钱”的问题，鼓励学生用自己喜欢的方法计算。给学生提供用自己的方法解决问题的机会。先不列出算式，有利于表现学生个性化计算方法的形式。学校组织高年级102名师生去春游
3、，平均每人的费用是25元。板书：高年级师生102人 平均每人：25元师：现在，同学们算一算，他们这次春游一共需要多少元钱呢？请你用自己的方法计算。学生在本子上试算，教师巡视了解情况。（2）交流各自不同的算法，要给学生充分表达不同算法的机会，在肯定学生合理算法的同时，关注运用乘法结合律进行计算的情况。展示自己的学习成果，分享他人的经验，体验自主解决问题的快乐和解题策略的多样化。 师：谁来说说你是怎么算的？结果是多少？学生可能出现以下方法：（1）用竖式计算：102252550（元）（2）分步计算，先算100个人多少钱，再算两个人多少钱，最后相加算式是：100252500（元），25250（元），2
4、500502550（元）。（3）列出算式，用乘法分配律计算：10225（1002）25100252252500502550（元）如果方法（3）没有出现，教师可在方法(2)的基础上介绍。如果两种方法都出现，要指出这两种方法放大思路是一样的。即：把102人分成100和2，分别乘25，再相加。最后，概括说明。（3）教师总结概括用乘法分配律计算10225的思路和方法。教师概括总结，使学生掌握计算方法。师：在计算10225时，我们可以把102分成1002，注意这里要加上小括号，然后利用乘法分配律，把这两个加数分别与25相乘，再把两个数相加，这样计算比较简便。2解决98人应交多少钱的问题。（1）提出第（2
5、）个问题，鼓励学生用简便方法计算。在已有计算经验的基础上，鼓励学生用比较简便的方法计算，培养学生的自主发展意识。师：解决了102人需要多少钱的问题，再来看第（2）个问题：在这次春游活动的102人中，有4位老师，98名学生，请你接着算一算学生一共需要交多少钱？你能用比较简便的方法吗？试试看。学生试算，教师巡视。（2）交流算法。重点说说是怎样想的，要鼓励学生用自己的语言表达计算的方法和策略。感受学习的进步，增强数学学习的自信心，再次体验解题策略的多样化。师：谁来说说你的计算方法和结果？学生的方法可能有：（1）利用已知数据： 10225=2550（元） 425=100（元） 2550-100=245
6、0（元）（2）用竖式计算： 9825=2450（元）（3）分步计算： 10025=2500（元） 252=50（元） 2500-50=2450（元）（4）列综合算式计算： 2598=25（100-2）=25100-252=2500-50=2450（元）（3）师生讨论哪种方法最简便。重点说一说直接计算98个人需要多少钱怎样算简便。形成共识，教师板书出计算过程。在讨论的过程中，使学生学会根据实际问题选择合适的计算方法，为下面的活动提供经验。第（3）种方法出现不了，暂不介绍。师：来看一看这几种方法，你认为哪种方法更好。生1：我认为利用刚才求得的得数更快一点，102人中，4位老师的花费刚好是100元，
7、从总花费2550元中去掉100元，剩下的就是98名学生需要交的钱数。师：不错！利用已经求的结果计算很简单。如果要直接计算98个人需要多少元钱呢？生2：先算100个人需要多少钱，再减去多算的2个人的钱，计算简便。师：98接近100，可以先把它看作100计算，多算了2个人，再减去。这种计算思路，也可以写成一个算式，计算出来。这样做（4）教师说明：2598的计算过程是乘法分配律的灵活运用，并进行语言描述。通过具体事例，丰富学生的知识，提高灵活运用知识的能力。教师边说边板书出2598的计算过程。师：2598的这个计算过程，可以看作乘法分配律的灵活应用。也就是说：两个数的差乘一个数，等于被减数和减数分别
8、乘这个数，再相减。师：同学们用简便方法计算出98人应交多少钱。而且知道了灵活运用乘法分配律，可以进行乘法和减法的混合运算。再来看学校春游中的第（3）个问题。3解决36人应交多少钱的问题。（1）说明“五年级有36名同学参加春游，提出计算五年级应交多少钱”的问题。师生列出算式，让学生先想想2536有没有比较简便的算法，再试算。带着有没有简便方法的问题，进行自主计算，有利于实现活动的目标。师：据了解在这98名同学中，有36人是五年级的学生，如果计算五年级同学应交多少钱？怎样列式呢？学生说，教师板书：2536师：请大家想一想，计算2536有没有简便的方法呢？同桌可以讨论一下然后再计算。学生试算，教师巡
9、视，个别指导。（2）交流算法。重点让学生说说是怎样想的。结合学生的交流，教师再次说明思考的过程并板书出来。交流学生计算思路和方法的活动，既是学生自主学习结果的展示 也是进一步学习简便运算的过程。师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的？生：我这样想：254100，36又可以分成49，所以先把36分拆成49，这样25先乘4得100，100再乘9就得900。因此2536900（元）。学生交流后，教师重复思考的过程，并边说边板书。253625（49）25491009900。师：同学们的算法确实不错，根据25和36这两个数的特点，把36变成4和9两个数相乘，这样就把2536这样一道比较复杂的计算变成了3个
10、简单的数相乘，用口算就可以了。三、尝试应用教师谈话并出示“试一试”的四道题，提示学生先想一想，再计算。交流时重点让学生说一说是怎样想的。给学生提供自主尝试进行简便运算的机会，提高计算能力。师：今天我们在计算春游费用的时候，根据数据的特点都用了简便算法。在平时数学计算中，只要你认真观察、思考，许多比较复杂的计算都可以用简便方法计算。下面请你计算试一试中的三道题，想一想怎样计算简便？学生计算，教师巡视，个别指导。然后全班交流，学生说，教师板书并指导。生：把99看成100减1，这样计算：9957（100-1）5710057-1575700-575643。师：计算熟练以后，10057-157这一步就可
11、以省写。删去中间一步。师：把201看成200加1，这样计算：20128 （2001）285600285628。师：12532不容易一下看出来，说说你们是怎样想的，怎样计算的？学生可能有不同的算法。如：因为1258等于1000，32可以分成48，所以这样算：12532125（84）=12584100044000把125分成255，把32分成48，所以这样算：12532 25548（254）（58）100404000四、课堂练习1.练一练第1题，提示学生认真读题，理解题意，再计算。交流时，说一说怎样想的，怎样算的，教师板书出计算过程。通过交流，使学生学会分析问题，灵活运用知识解决问题。师：同学们已
12、经能够灵活运用乘法运算定律进行简便计算了，下面我们来解决几个生活中的问题。先看练一练第1题，认真读题，理解题意后，再计算。学生算完后，指名回答。师：谁来说一说你是着呢有想的，怎样算的？生：问题是20消失能到达吗？我先计算出20小时火车行驶多少千米，再与2313千米比较。计算10820，把108分成100+8，应用乘法分配律计算教师板书出算式： 10820=（100+8）20=10020+820=2000+160=2160（千米）21602313 答：20小时不能到达。2.练一练第2题，学生自己解答，再指名汇报。灵活应用乘法运算定律解决简单问题。师：练一练第2题自己解答一下，看一看怎样计算简便。
13、学生算完后，指名汇报。生：计算一共要花多少钱，列出算式：2528，把28分成47，2528=2547，可以进行口算教师板书： 2528=2547=1007=700（元）3练一练第3题。让学生读题，理解题意后自己计算，然后交流算法。简便算法在解决实际问题中的作用。师：再来看第3题，看看你能不能既准确又快速的计算出结果。学生读题后自己计算，然后订正结果。答案：5242052024100242400（枝）答：这些钢笔一共有2400枝。学生列出52024或20524，也给予肯定评价。4练一练第4题。先让学生自己计算，再全班交流。给学生充分交流不同算法的机会。简便运算的综合练习。师：接下来我们用简便方法
14、计算练一练第4题，看谁的方法更快更简便。学生计算，教师巡视个别指导，然后交流，个别题学生可能有不同答案。如： 4514，可能出现：（1） 4514 4527 907 630（2）4514 5927 52）(97) 1063 6305练一练第5题。学生计算后交流。由于48021没有特别简便的计算方法，因此使学生了解简便算法需要根据数据特点灵活选用。使学生体会简便运算在计算中的价值是使计算简便。师：我们一起来看第5题，自己读题并计算出来。交流时，有的学生可能出现如下算法：48021480（201）960048010080（千米）教师首先肯定这种算法，然后指出：这道题我们在计算的时候发现并没有特别简单的方法，所以在计算中要根据数据的特点灵活选用。五、拓展练习1出示问题讨论的题目，先让学生用计算器计算，再思考问题，说说发现了什么？通过具体例子的计算直接感受算式中的因数和积的特点。师：问题讨论中有两组题，请大家用计算器算一算。2提出“
