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1、路灯照明的优化问题姓名：韩飞 班级：测控 121 学号姓名：王爽 班级：测控 121 学号姓名：张坤 班级：测控 122 学号:目录一、摘要2二、问题的提出2三、问题的分析2四、建模过程1）、模型假设32）、照明规律33）、参量变量说明34）、模型建立35）、模型求解4五、模型检验与分析5六、模型的评价与改进5七、参考文献6、摘要随着社会的发展，好多人都要在夜间出行。所以路灯变成必不可少的工具，因此怎样设 计路灯的位置及高度就变得非常重要。如何设计才能合理运用资源，既能保护环境又可以使 我们的出行变得方便。二、问题的提出两盏路灯照明的一条水平道路如图所示，其中是路灯的亮度，是灯的高度，两盏路灯
2、 的坐标分别是和，其中是两灯之间的水平距离。令是两灯之间道路上的一点：1）建立数学模型找出具有最小照明强度的点；2）如何改变第二盏灯的高度以极大化点的照明强度；3）调整两盏灯的高度来优化照明，给出你的优化方案。三、问题的分析要使能耗最小，在路灯功率一定的情况下，只能减少路灯的使用量。因此，在满足最低 照明功率的前提下，通过改变路灯的高度来使路灯之间的距离达到最优是本问题的一个解决四、建模过程1) 、模型的假设 所有路灯都紧靠在路的边界线上，且照明效果都相同。光源是点光源。在单个光源照射 下，距光源L的点的光照强度为C=f(L)；在多光源照射下，某一点的光照强度为各光源对 该点光照强度的代数和。
3、道路处处等宽，路面上每一点的光照强度至少要达到c0ph732) 、照明规律点光源的发光强度是p,则距离o为1的距离的光照强度为：E3) 、参量变量说明(1) 、设路灯的高为h,路灯的宽度为d.(2) 、经实际考察，路灯的实际功率为： p=2200ww(3) 、在平行的路灯间距为s。( 4)、查阅资料可知，使物体可见的最低照明强度： c0=20w/m24) 、模型的建立*Yo引/引/2222x1）、单排路灯平直道路的路灯优化问题首先考虑直路上只安装一排路灯时的最优化方案，目的是通过调整路灯的高度和间距， 使路灯的间距尽可能大，以减少路灯数量，节约成本。忽略相邻的四盏路灯之外路灯对该点的影响。建立
4、如图坐标系，不难发现路面上光强最l弱的点分布在路的另一边界。假设四盏路灯下最暗点坐标为（X, o）e0, 2），设该点的 照度为E,则有E=ph/(h2+d2+(x-3l/2厂2)(3/2)+ph/(h2+d2+(x-l/2厂2)(3/2)+ph/(h2+d2+( x+l/2厂2)(3/2)+ph/(h2+d2+(x+3l/2厂2厂(3/2)E =-2phx(1/(h2+d2+(x-3l/2)2)(5/2)+1/(h2+d2+(x-l/2)2)(5/2)+1/(h2+ d2+(x+l/2)2)(5/2)+1/(h2+d2+(x+3l/2)2)(5/2)易求当x=0时，E有最小值。令 E=C :
5、m05) 、模型求解C语言求得：#include #include Double s(double l， double h); void main()double c，h，t51，delta，left，right，mid;inti;c = 20;while (1)scanf(%lf，&h);if (h =0)break;t0= 30;for (i = 1; i= 50;i+)ti = s(i，h);if (ti -c) *(ti-1 - c) = 0)break;left = i-1; right = i;domid = left * 0.618 + right * 0.382; if (s(
6、mid, h) = c)left = mid;elseright = mid;delta = s(left, h) - c;while (delta = -1); printf(l=%lf,%lfn, left, delta); double s(double l, double h)解得当hi=9m时,x的最大值为x =12.45mmdouble s, p,d,k1,k2;p = 2200;d = 7;k1 = h * h+d*d + l * l* 2.25;k1 = sqrt(k1*k1 *k1);k2 = h * h+d*d + l * l * 0.25;k2 = sqrt(k2*k2
7、*k2);s=2*p*h*(1 / k1 + 1 / k2);return s;经过上述的上述的计算可知，当路灯的高度为9m的时候，距离路灯底部12.45米的地 方会有一个最弱点。路灯的间距为S时，则一侧的最大优化方案为:S35因此缩小路灯的高度，减小最小照明点。五、模型的检验和分析 根据城市道路照明设计标准要求，路灯间距最大值应为路灯高度的3.5倍，这与我们分 析的结果是相符的。六、模型的评价与改进 本模型的不足之处是没有考虑空气的散射和周围物体的漫反射在十字路口的路灯排列 也会有一定的弊端，因此不可能做到最优的结果。七、参考文献1 周大明泛光照明设计计算复旦大学光源与照明工程系2 李景色道路照明是越亮越好吗？中国建筑科学研究院建筑物里研究所3 倪磊道路照明工程设计中灯具、光源的简单计算确定法常州市路灯管理处4 周艳慧路灯照明设计牡丹江市路灯管理处5 周文俊李大美黎文安（武汉水利电力大学）王永海罗正东龚平（武汉供电局路灯分局）照明计算设计的计算机化
