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1、误差论述、简答题汇总BY 李景一1.假设某导弹的射程为15000公里，导弹的落点偏离预定中心的距离不超过0.45公里。某阻击手能够在50米远处准确地击中直径为2厘米的靶心。试论述何者的射击精度高？为什么？（10分）能够明确采用相对误差来衡量测量精度（4分）；导弹的相对误差：0.003%（2分）；狙击手的相对误差：0.04%（2分）；能够比较两者的差别，结论是导弹精度优于狙击手（2分）。2.给出正态分布的概率密度函数表达式（3分），并用图形表示具有正态分布随机误差的分布密度曲线（3分），说明正态分布随机误差的出现具有哪些统计规律（4分）。（10分）答：式中：y为正态分布概率密度函数；x为被测量的
2、测量值；m为被测量的真值；s为标准差。曲线能够画出基本特点即可（3分），即：单峰性、对称性、有界性、抵偿性（4分）。3.针对静态测量结果和动态测量结果，在误差分析过程中存在的共同点和不同点分别有哪些？（10分）答：共同点重点从两者的本质相同，均是测量值减去真值（2分）；误差分析的过程相同，均是粗大误差的剔除、系统误差的分析、随机误差的处理（3分）；不同点重在分析误差数据处理的不同，静态误差是重复测量求取的过程，动态误差是单次测量求取的过程（3分）；动态测量误差是随机过程，具有时空性、随机性、相关性的特点（2分）。4.简述测试系统误差分析与补偿的工作过程，并分析其中的关键环节是什么？（10分）答
3、：测试系统误差分析与补偿的工作过程是：首先将系统分解为若干个单元，之后分析误差因素在系统内的传递规律，得出传递到输出端的误差总和，最后进行相应的补偿，补偿可以是同一位置补偿，也可以是不同位置补偿。（7分）关键环节学生可以自己发挥，解释清楚原因即可。（3分）5.什么是相对误差？什么是引用误差？两者的区别是什么？答：相对误差定义为绝对误差与被测量真值之比（2分）；引用误差定义为一个量程内的最大绝对误差与测量范围上限（或满量程）之比（3分）。两者区别主要体现在分母上，应用场合也有所不同（5分）。6.平稳随机过程如何进行分类？针对每种平稳随机过程，如何进行对应的数据处理？（10分）平稳随机过程分为各态
4、历经随机过程和非各态历经随机过程（4分，答对1个2分）；随机过程采用总体平均法或几何平均法（答对1个即可得到3分）；各态历经随机过程采用时间平均法（3分）。7.如何判断一个随机过程是各态历经的随机过程？在进行随机过程特征量的实际估计时，平稳随机过程采用什么样的方法？各态历经随机过程采用什么样的方法？答：对于各态历经随机过程，当增加时其相关函数趋于零，这就是判断各态历经随机过程的基本原则。（1分）在进行特征量实际估计时，平稳随机过程采用总体平均法（或几何平均法），各态历经随机过程采用时间平均法。（每个2分）8.测量不确定度分为哪两类？两者之间的主要区别是什么？答：分为A类和B类两大类（2分）；两
5、者之间的区别在于A类可以用统计的方法分析，而B类不行（3分）。9.建立最小二乘法的理论基础是什么？答：残余误差的平方和最小，反映出所有值均出现在真值附近的概率最大。10.随机过程的特征量有哪些？哪些是时域中的特征量？哪些又是频域中的特征量？ 答：随机过程的特征量包括：概率密度函数；均值、方差和方均值；自相关函数；谱密度函数。（3分）。其中，是时域当中的特征量。（1分）是频域当中的特征量。（1分）11.什么是确定性数据？什么是随机性数据？确定性数据可以分为哪几类？答：相同试验条件下能够重复测得的数据，就是确定性数据；相同试验条件下不能够重复测得的数据，就是随机性数据。（每个1分，共计2分）确定性
6、数据又可分为周期性数据和非周期性数据两类（3分）。12.误差分配的运算过程包括哪三步？最关键的步骤是什么？答：按照等影响原则分配误差、按可能性调整误差，验证调整后的总误差（3分），最关键的步骤在于调整误差（2分）。13.什么是系统误差，什么是随机误差，两者的区别是什么？答：系统误差是在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。随机误差：也称偶然误差，是在相同条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预知方式变化的误差。（每个概念2分，共计4分）二者区别：系统误差的特点是数值按一定规律变化，具有重复性、单向性。系统误差可根据其产生原因，通过采取一定的技术措
7、施予以减小或消除。而随机误差的变化没有规律，具有单峰性、对称性、有界性和抵偿性等特点，可通过取平均值的方法加以抵消。（1分）14.试论述误差和测量不确定度之间的关系，并谈谈不确定度评价过程中存在的问题与不足？解：从定义上讲，误差是测量结果与真值之差，以真值或约定真值为中心，而测量不确定度是以被测量的估计值为中心。因此，误差是理想概念，难以准确定量；而不确定度是反映人们对测量认识不足的程度，可以定量评定。（3分）从分类上讲，误差可以分为随机误差、系统误差和粗大误差，但由于各误差间并不存在绝对界限，因此在分类判别和误差计算时不易准确掌握。而测量不确定度不按性质分类，只是按评定方法分为A类和B类评定，两类评定方法不分优劣，按实际情况的可能性加以选用，便于评定计算。（3分）误差是不确定度的基础，确定不确定度首先要研究误差的性质、规律，只有这样才能更好的估计不确定度分量，但不确定度内容不能包罗，更不能取代误差理论的所有内容。客观的说，不确定度是对经典误差理论的一个补充，是现代误差理论的内容之一。（1分）不确定度评价过程中存在的问题与不足：B类不确定度的评价缺乏严格的数学依据，人为干预的因素比较多，这是其最大不足。（3分）15.
