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1、九(5)班训练3-四点共圆初探2012-10-18晚胡场二中 荣晖军1(2010湖北鄂州)如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,BAC=3DBC,BD=,则AB= 2如图:若PA=PB,APB=2ACB,AC与PB交于点D,且PB=4,PD=3,则ADDC= 3如图,矩形CDEF是由矩形ABCG(ABBC)绕点C顺时针旋转90而得,APE的顶点在线段BD上移动,则能够使APE为直角的点P的个数是 4如图,已知OA=OB=OC,且AOB=kBOC,则ACB是BAC的()25(2010济南)如图所示,矩形ABCD中,AB=4,BC=4 ,点E是折线段A-D-C上的一
2、个动点(点E与点A不重合),点P是点A关于BE的对称点使PCB为等腰三角形的点E的位置共有()6正方形ABCD的中心为O,面积为19892.P为正方形内一点,且OPB=45,PA:PB=5:14.则PB=_(1989,全国初中联赛)7. 如图,在四边形ABCD中,AB=AC=AD,若BAC=25,CAD=75,则BDC= 12.5度,DBC= 37.5度8.如图,C为半圆O上一点,AB为直径,且AB=2a,COA=60延长AB到P,使BP= AB,连CP交半圆于D,过P作AP的垂线交AD的延长线于H,则PH的长度为 9.如图所示,在ABC中,AB=AC,任意延长CA到P,再延长AB到Q,使AP
3、=BQ,求证:ABC的外心O与点A、P、Q四点共圆10.如图,已知在凸五边形ABCDE中,BAE=3a,BC=CD=DE,且BCD=CDE=180-2a,求证:BAC=CAD=DAE11.已知RtABC中,AC=5,BC=12,ACB=90,P是AB边上的动点(与点A、B不重合),Q是BC边上的动点(与点B、C不重合)(1)如图,当PQAC,且Q为BC的中点时,求线段CP的长;(2)当PQ与AC不平行时,CPQ可能为直角三角形吗?若有可能,请求出线段CQ的长的取值范围;若不可能,请说明理由12. (2010年山东省潍坊)如图,已知正方形OABC在直角坐标系xOy中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点O在坐标原点等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点,E、F分别在OA、OC上,且OA=4,OE=2将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置,连接CF1、AE1(1)求证:OAE1OCF1;(2)若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周,是否存在某一位置,使得OECF?若存在,请求出此时E点坐标;若不存在,请说明理由