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补形解题浅谈有些几何题,如果直接根据原图形解题,那么将会非常繁琐,甚至寸步难行。但是,如果运用补形法,就会得到事半功倍的效果。下面举例说明。一、补成三角形例1 已知一个六边形的六个内角都是120,其连续四边的长依次是1,9,9,5厘米,那么这个六边形的周长是( )厘米。解将六边形ABCDEF的各边延长,得到HGI,设AF=y厘米,EF=x厘米1=2=3=4=5=6=120, ABC.CDH、EFI和GHI都是等边三角形。 x+5+9=1+9+9=1+y+5, x=5,y=13。即六边形的周长为42厘米。(注:本题也可补形成为一个四边形,同学们自己练习)二、补成四边形例2 凸五边形ABCDE中,有A=B=120,EA=AB=BC=2,CD=DE=4。那么它的面积是( )。(第44届美国AHSME试题)解 延长EA.CB交于点P, AB=120, PAB为等边三角形。 EA=ABBC2,CDDE4, PEPCDCDE4, 四边形PCDE为菱形。 SABCDES菱形PCDE-SPAB以下题目供同学们练习:1.四边形 ABCD中,ABBC,ADDC,A135,BC=6,AD=,求四边形ABCD的面积。2.六边形ABCDEF中,若A=BC=D=E=F,且 AB+BC=11,AB-CD3,则 BC+DE=( )。