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1、云南师大附中2013届高考适应性月考卷（八）文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积，体积公式，其中为球的半径第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（是虚数单位）化简的结果是ABCD2已知集合，则A BC D 3已知两条直线和平面，且在内，在外，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件开始结束输出是否4已知等差数列中，则数列的前17项和
2、A102 B51C48 D365阅读如图1所示的程序框图，则输出的的值是A BC D6开学不久，学校从某班的学生中随机抽取25名学生进行学情调查，经过一段时间再次从该班的学生中随机抽取15名学生进行健康状况调查，发现有5名学生上次被抽查过，据此估计该班的学生人数为正视图侧视图俯视图1112A75 B65C60 D507某四面体的三视图如图2所示，该四面体的六条棱长中，长度最大的是A BC D8设变量满足约束条件目标函数，则的取值范围是ABCD9定义在上的偶函数满足，且，则AB CD 10已知方程（为实常数）有两个不等实根，则实数的取值范围是ABCD11在平面直角坐标系中，定义为两点，间的“折线
3、距离”，在此定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”为1的点的集合是一个正方形；到原点的“折线距离”为1的点的集合是一个圆；到，两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是其中，正确的命题有A3个B2个C1个D0个12已知点在圆上，点在双曲线的右支上，是双曲线的左焦点，则的最小值为ABCD第卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13已知，且，则 14直线与圆的位置关系为 15已知向量与的夹角为30，且，则的最小值是 16已知函数，令，当，且时，满足条件的所有的值的和为 三、解答题：本大题共6小题，共70分
4、，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列的前项和为，点在直线上（1）求数列的通项；（2）令，试求数列的前项和ABCEFB1C1A118（本小题满分12分）如图3，在直三棱柱中，为等腰直角三角形，且，、分别为、的中点（1）求证：平面；（2）当时，求点到平面的距离19（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，满足的点组成的平面区域（或集合）记为，现从中随机取点（1）设，求的概率；（2）设，若直线被圆截得的弦长为，求的概率20（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，是焦点过点的直线与抛物线交于，两点，直线，分别交抛物线于点，（1）求抛物线的方程及的值；（
5、2）记直线，的斜率分别为，证明：为定值21（本小题满分12分）已知函数，其中且（1）判断函数的单调性；（2）设函数当时，若对于任意的，总存在唯一的，使得成立，试求的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22（本小题满分10分）【选修41：几何选讲】ABCDHGFPO如图4，已知是圆的两条平行弦，过点引圆的切线与的延长线交于点，为上的一点，弦分别与交于点（1）求证：；（2）若，求的长23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】已知椭圆的极坐标方程为，点，为其左右焦点以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数，）（1）求直线的普通方程和椭圆的直角坐标方程；（2）求点，到直线的距离之和24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的值域为，求实数的取值范围
