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1、矩形的判定【知识盘点】1.判定一个四边形是矩形的方法:(1)矩形的定义：有一个角是的 是矩形；(2)有三个角是的四边形是矩形；(3)对角线 的 是矩形.2 .已知四边形ABCD是平行四边形，请你添上一个条件：，使得平 行四边形ABCD是矩形.3 .在四边形ABCD中，ZBAC=90, AB/CD,请你添上一个条件:使得四边形ABCD是矩形.4 .在坐标系中，A (-2, 0), B (-2, 3), C (3, 0),若使以点 A, B, C, D为顶点的四边形是矩形，则符合条件的点D的坐标是5 .两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是什么四边形？答:6 .如图所示
2、，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,AOD是正三角形，AD=4,则这个平行四边形的面积是【基础过关】7 .下列命题中正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形8 .对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C.有一个角是直角的四边形是矩形D.内角都相等的四边形是矩形8 .矩形的三个顶点坐标分别是(-2, -3), (1, 3), (-2, -4),那么第四个 顶点坐标是()A. (1, -4) B. (-8, -4) C. (1, -3) D. (3, -4)9 .下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是()A.测量两条对角线，是否相等B.测量两条对角线，是否互相平分C.川曲尺测量门
3、框的三个角，是否都是直角D.用曲尺测量对角线，是否互相垂直10 .若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定 是（）A. 一般平行四边形B.对角线互相垂直的四边形C.对角线相等的四边形 D.矩形11 .平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（）A. 一般平行四边形B. 一般四边形C.对角线垂直的四边形 D.矩形【应用拓展】12 .如图所示，在四边形ABCD中，ZA=ZABC=90, BD=CD, E是BC的中点，求证：四边形ABED是矩形.13 .如图所示，延长等腰AABC的腰BA至点D,使AD=BA,延长腰CA至点 E,使AE=CA,连结CD, DE,
4、EB,求证：四边形BCDE是矩形.14 .如图所示，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，NMAD=NMDA,求证：四边形ABCD是矩形.【综合提高】15 .如图所示，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6, OC=8,若将矩形 折叠，使点B与O重合，得到折痕EF.（1）可以通过办法，使四边形BEFC变到四边形AEFO的位置（填“平移”、“旋转”或“翻转”）；（2）求点E的坐标；（3）若直线a把矩形OABC的面积分成相等的两部分，则直线a必经过点 的坐标是.参考答案1. (1)直角，平行四边形 (2)直角 (3)相等，平行四边形2. AC二BD 或NA=90。等3. AB=CD 或 ADBC4. (3, 3)5. 矩形6. 16/37. D 8. A 9. C 10. B 11. D12 .略13 .略14 .略715 . (1)旋转 (2) (6, - )(3) (3, 4)4
