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1、高考立体设计文数新课标版第6章 章末强化训练一、选择题(本大题共12小题，每题6分，共72分1.设x是实数，那么“x0是“|x|0的 解析：本小题主要考查充要条件的判定.由x0|x|0；而|x|0x0或x1,那么有 D中，选C.答案：C4.a,bR，且ab，那么以下不等式中恒成立的是 A. B.g(a-b)0D.解析：特殊值法,令a=-1,b=-2,排除A,C；令a=1,b=-1,排除D.又函数在R上是减函数,所以,选B.答案：B，那么函数的值域是( )A. B. C. D.2,+)8.设奇函数f(x)在0，+上为增函数，且f(1)=0,那么不等式的解集为 A.(-1,0)(1,+)B.(-,
2、-1)(0,1)C.(-,-1)(1,+)D.(-1,0)(0,1)解析：由函数f(x)为奇函数可知,而f(1)=0,那么f(-1)-f1=0.当x0时，f(x)0=f(1);当x0=f(-1).又f(x)在0,+上为增函数，那么奇函数f(x)在(-,0上也为增函数，所以0x1或-1x0恒成立，那么实数a的取值范围是 A.1a3B.a3C.1a2D.a2解析：记f(x)=(a-2)x+a2-4a+4,那么由条件得解之得a3,应选B.答案：B10.设变量x,y满足约束条件那么目标函数z=5x+y的最大值为 解析：如图，由图象可知目标函数z=5x+y过点A1，0时z取得最大值，zmax=5,选D.
3、答案：D11.假设不等式f(x)=ax2-x-c0的解集为x|-2x0的解集为x|-2x0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，那么的最小值为 A.8B解析：因为圆心-4，-1在所给直线ax+by+1=0上，所以4a+b=1.方法一：，当且仅当时等号成立.方法二：1=4a+b所以16，当且仅当时等号成立.应选C.答案：C二、填空题本大题共4小题，每题6分，共24分13.点Ma,b)在由不等式组确定的平面区域内，那么点Na+b,a-b)到坐标原点的最大距离为 .解析：的最大值为2，所以N到原点O的距离答案：14.不等式(x-4) 0的解集是 .解析：原不等式等价于或x2-3x-4=0,解之
4、得x|x4或x=-1.答案：x|x4或x=-115.当x1时,不等式a恒成立,那么实数a的最大值为 .解析：因为a,所以a-1,又因为x1,所以x-10,所以2,所以a-12,即a3,所以a的最大值为3.答案：316.由图1有面积关系：，那么由图2有体积关系： .解析：设三棱锥CPAB的高为h,三棱锥CPAB的高为h，那么，故.答案： 三、解答题(本大题共4小题，共54分.解容许写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17.(13分不等式(x+1)(ax-2)0(a0).(1)解此关于x的不等式;(2)假设x=-a时不等式成立,求a的取值范围.解：1当a=0时，原不等式可化为-2(x+1)0,所
5、以原不等式的解集是x|x0时，原不等式可化为.所以，又,所以原不等式的解集是.(2)因为x=-a时不等式成立,所以(-a+1)(-a2-2)0,即(a-1)(a2+2)0，所以a-10，即a1.18.13分是否存在常数C，使得不等式对任意正数x、y恒成立？试证明你的结论.【关键提示】此题主要考查用关键提示法证明不等式及关键提示问题、解决问题的能力.可先令x、y为具体的值，确定出常数C，再给出一般证明.综上所述，存在常数C=，使对任何正数x、y都有成立.19.杭州质检(14分函数f(x)=mx2-2x-1(mR),f(x)0的解集为A，集合B=x|10时，f(x)=mx2-2x-1的图象是开口向上的抛物线，对称轴为,且f(0)=-1,那么由AB,结合二次函数图象可知，只需f(1)0,即m-30,所以0m3.当m0时，f(x)0均成立.因此，AB成立，所以m0满足题意.当m=0时，f(x)=-2x-1,由f(x)0得-2x-10,即,所以,满足AB.综上所述，实数m的取值范围为m|m3.20.14分函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0.1求f(0)；2求函数f(x)的解析式；(3)当0x2时，不等式f(x)ax-5恒成立，求a的取值范围.
